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6.金属中的电子与无规位相近似近似对金属中的电子气给出不正确的结果。原因是库仑力的长程性，因而必须考虑自能中的更高阶的图形的贡献。对于金属中的点子，常采用凝胶（）模型，电子总的哈密顿量为： 6.1其中的项被均匀正电荷背景抵消，是库仑势的变换： 6.2舍去的项，在图解中相当于微消了含有的蝌蚪形图形。据6.2，当时是奇异的。在阶图形中，所有的相互作用的动量相同的图形是最发散的图形。 6.3 (自能中最发散的图形)这种奇异性并非本性的.我们把所有的最发散的图形收集起来,得到一种几何级数,然后再对动量积分,则奇异性消失,以最发散的图形的总和代替自能的近似称为环形图形近似.用图形方程表示: =其中重整化(骨架化)的等效势为:+=+ 6.5按6.4的环形图形近似,在动量空间的自能为: 6.6其中有效势 6.7而极化传播子定义为: 6.8将代入,得到: 6.9应用留数的方法,可得到: 6.10从极化传播子即可算出有效势以及自能,可以把有效势写成: 6.11其中是外场作用下的电子的介电常数，注意依赖于即屏蔽势有延迟效应例 热力学势的计算按定义热力学势 6.12其中是引入的序数（最后令） 6.13对求导 6.14表示在带参量的的体系中求统计平均对应自由体系，对6.14积分 6.15而四算符项是同时的，费曼图表示+ 其中两端的虚线
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