四川省华蓥市明月镇九年级数学上册 24.4 弧长和扇形课件2 （新版）新人教版.ppt_第1页
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xuexishuxuehuirangnibiandegengchongming学习数学 会让你变得更聪明 弧长和扇形面积 二 一 知识回顾 弧长公式和扇形面积公式 你记住了吗 弧长计算公式 扇形面积公式 问题1 已知扇形的弧长为 半径r 你能直接求出它的面积吗 试一试 即 二 问题讨论 这个公式与三角形面积很相似 只要把扇形看作曲边三角形 把弧长看成底 半径r看成高就可以了 这样记忆很方便 实际上 只要把扇形的弧细分 弯曲的短弧就变 直 了 依次连接各分点就得到等腰三角 这些等腰三角形的高就是半径 圆锥是由一个底面圆和一个侧面围成的几何体 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段 叫做圆锥的母线 va vb都是母线 vo是圆锥的高 其中v是圆锥顶点 o是底面圆心 问题2 圆锥的侧面展开图是什么图形 想一想 问题3 如何计算圆锥的侧面积和全面积 沿任意一条母线 展开 圆锥的侧面展开图是 设圆锥的母线长为 底面圆的半径为 扇形 圆锥的底面积s底 圆锥的全面积s全 r 则扇形的弧长是底面圆的周长 扇形的半径是母线长 扇形的面积 即圆锥的侧面积为 s侧 四 示范引领 例3 蒙古包可以看作由圆锥和圆柱组成 如果想用毛毡搭建一个底面半径为4m 高为5m 外围高为3m的蒙古包 至少需要多少平方米的毛毡 取3 14 结果取整数 圆锥母线长为 一个蒙古包至少需要毛毡s s侧 s扇 3 14 4 2 2 5 113 m2 解 根据题意 圆锥高h1 3m 圆柱高h2 5 3 2m 三 巩固提升 1 基础练习 1 圆锥的母线长30 底面圆的半径为10 它的侧面展开图的圆心角是 2 将半径为40 圆心角是2160的扇形捲成一个圆锥 则圆锥的底面半径是 24 1200 2 拓展练习 用半径为9 圆心角为1200的扇形 折成一个圆锥 求这个圆锥的高 分析 将扇形折成圆锥 从右图我们可以清楚的看出如下重要关系 扇形弧长 圆锥底面周长 由此 我们很容易求出圆锥底面半径 而底面半径 母线 高构成直角三角形 右图 解 由扇形的弧长与圆锥的周长的关系得 在rt abo中 r 3 所求圆锥的高为 如图 pa pb是 o的两条切线 p 600 s扇oab 试求劣弧的长 分析 已知扇形的面积 求弧长 根据弧长与面积关系 必须先 求半径 由切线的性质可知 pa oa pb ob 且 p 600 所以 aob 1200 根据扇形面积公式 可求得半径r 从而可求弧长 3 能力提升 解 pa pb是 o的两条切线 pa oapb ob 又 p 600 aob 1200 r 6 由得 五 小结 2 圆锥的母线是圆锥侧面展开图的什么图形 3 如何利用圆锥的侧面展开图求其侧面积和
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