浙江省金丽衢十二校高三数学上学期第一次联考试题 文.doc

金丽衢十二校2015学年高三第一次联考数学试卷(文科)本试卷分第卷和第卷两部分.考试时间120分钟. 试卷总分为150分.请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上.第卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )ay=0by=sin2x cy=x+lgx dy=2x+2-x2已知等差数列的前项和为，若，则=( )a5b c15 d20 3已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )a若，则 b若，则c若，则 d若，则4设两直线l1： (3+m)x+4y=5-3m与l2：2x+(5+m)y=8，则“l1l2”是“m-1”的( )a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5若函数在区间(1,+)上的最小值为6，则实数a的值为( ) a2b c1d6已知f1、f2分别是椭圆c：(ab0)的左、右焦点若椭圆c上存在点p，使得线段pf1的中垂线恰好经过焦点f2，则椭圆c离心率的取值范围是( )a，1)b，c，1)d(0，7设a，br，定义：, .下列式子错误的是( )am(a,b)+ m(a,b)= a+bbm(|a+b|,|a-b|)=| a|-|b|cm(|a+b|,|a-b|)=| a|+|b|dm(m(a,b), m(a,b)= m(a,b)8在中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且o为此三角形的内心，则( )a4b5c6d7 第卷二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9 已知全集u=r，集合，则 ，(cua)b= .10若双曲线 -x2=1的一个焦点为(0,2)，则m= ，该双曲线的渐近线方程为 .1 3正视图2俯视图1侧视图第12题图11设函数，则 ，函数的零点为 .12某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 ，表面积为 .13在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，ad为边bc上的高已知ad =a，a=，b=1，则c+的值为 .14设mr，其中实数x，y满足. 若| x+2y |18，则实数m的最小值是 .15已知函数f(x)=x2-(3+2a)x+6a，其中a0. 若有实数b使得成立，则实数a的取值范围是 . 三、解答题：本大题共5小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(本小题14分) 已知向量，函数f(x)=.() 求函数的最小正周期；() 求函数在上的值域17(本小题15分) 在四棱锥p-abcd中，pa平面abcd，底面abcd为直角梯形，cda=bad=90，ab=ad=2dc=2，pa=4且e为pb的中点.第17题图abcdep() 求证：ce/平面pad； () 求直线ce与平面pac所成角的正切值.18(本小题15分) 设数列an的前n项和为sn，已知a1=a(a-2)，an+1=2sn+2n，nn*.() 设bn=sn+2n.求证：数列bn是等比数列；() 若数列an是单调递增数列，求实数a的取值范围.19(本小题15分) 已知函数其中且.() 当时，若无解，求的范围；() 若存在实数m，n（），使得时，函数的值域都也为，求的范围.20(本小题15) 分已知抛物线c：y=ax2(a0)，过点p（0,1）的直线l交抛物线c于a、b两点.() 若抛物线c的焦点为（0，），求该抛物线的方程；() 已知过点a、b分别作抛物线c的切线l1、l2，交于点m，以线段ab为直径的圆经过点m，求实数的值.金丽衢十二校2015学年高三第一次联考数学试卷（文科）参考答案一、选择题.每小题5分,共40分.12345678ccdabcbc二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9.,. 10. 3,. 11. 0，e . 12. , . 13. -3 . 14. 2. 15. . 三、解答题：本大题共5小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. 解：（i） 3分 5分故函数的最小正周期为； 7分（ii）设，当时 9分又函数在上为增函数，在上为减函数，11分则当时有最小值；当时有最大值， 13分故在上的值域为 15分17解：()取的中点，连接qe、，e为的中点，qe且， 底面abcd为直角梯形，cda=bda=90， ab=ad=2dc=2， qe且，四边形qecd是平行四边形， ec，又平面pad，qd平面pad ec/平面pad.7分()方法一：过e作平面pac的垂线，记垂足为o，连接co，则eco就是直线ce与平面pac所成角. 9分过b作bnac，记垂足为n，因为pa平面abcd，所以pabn，又pa ，ac平面pac，且paac=a，所以bn平面pac， 11分所以eobn,又因为e是ab的中点，所以eo =bn =.过e作emab于m，连接cm，可得ce =.在rtceo中，co =，则eco =. 15分所以直线ce与平面pac所成角的正切值为.（用其他方法类似得分）.方法二：建立直角坐标系如图所示，设直线ce与平面pac所成角大小为，则，所以，设平面的法向量为，则有，即， 11分则sin=，13分从而可得cos=，tan=，所以直线cf与平面pac所成角的正切值为. 15分18. 解：()由题意有，即，所以 5分又因为a-2，所以 7分所以数列bn是以为首项，3为公比的等比数列.()由题()得， 9分所以 ，由-得，n2，而a1=a不符合上式，11分又因为数列an是单调递增数列，所以a2- a1=a+20，得a-2， 12分且 n2即化简得，即.综上可得，实数a的取值范围是. 15分19. 解：(), 无解，等价于恒成立，即恒成立，即，易得，. 7分() 当时是单调增函数，当时是单调减函数，即是单调函数. 9分，即，则题中问题等价于关于的方程有两个不相等的解. 11分令，则问题等价于关于的二次方程在上有两个不相等的实根，即，即，得 14分20. 解：()抛物线的方程可化为：，则，所以抛物线的方程为5分() 假设存在无穷多对直线，使得以线段为直径的圆经过点因为直线与抛物线相交于两点，所以直线斜率存在；设直线的方程为，代入抛物线方程中得：，设a b 则，7分设过a作抛物线