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全品中考网 4.1线段的比知识结构与备用题目 一、本节知识结构图 1.定义：两条线段长度的比 线段的比 （1）单位一致 2.注意事项 （2）单位一致时，比值大小与单位无关 1.定义：四条线段a, b, c, d,若，则a，b，c，d叫做成比例线段成比例线段 （1）顺序性 2.注意事项 （2）比例中的基本名词比例的基本性质：若，则有ad=bc，反之也成立。 1.若，则有； 比例的其他性质 2.若，则有二、选用题（一）做一做1、动手量一量：课本的长为 厘米，宽为 厘米，长与宽的比为 。2、课桌的长为 厘米，宽为 厘米，长与宽的比为 。（二）创新情境，引入新课1、教师活动：画一个RtABC，作斜边上的高CD，交AB于D点，提问：（1）哪些线段的比值相等？（2）ABC、ACD、CBD有什么特点？2、学习活动：（1）小组合作交流，求出三角形中各边的长，讨论得出成比例的线段。 （2）回答结论：它们是形状相同、大小不同的直角三角形。（三）选用例题1、若四条线段a8cm，b0.05m，c6cm，d10cm，试判断这四条线段是否成比例？解： a8cm，b0.05m5cm，c6cm，d10cm ac6848，bd51050 acbd 这四条线段不成比例2、已知，求的值解：设，则所以（四）课堂练习1、四条线段a，b，c，d中，如果a与b的 等于c与d的 ，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做。2、如果adbc（a，b，c，d都不等于零），由此可写出所有能够成立的比例式。3、已知a，b，c，d是成比例线段，其中a5cm，b=15cm，c4cm。（1）求线段d的长；（2）求。（五）综合提升：1、已知线段a，b，c，d成比例，那么成立吗？解：成立。理由如下： a，b，c，d成比例， ，得2、已知ABC的三边分别为a，b，c，且（a-c）（a+b）（c-b）-271，试判断ABC的形状。解：由题意，得设， 则 解得 因为即所以此三角形是直角三角形。
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