江苏省淮安中学高三数学二轮专题（23）.doc

江苏省淮安中学高三数学 二轮专题（23） 高考趋势圆锥曲线是高考命题的热点之一，但新课标的要求不是很高，只有椭圆是b级要求，双曲线和抛物线都是a级要求。所以这一部分的考查应多以客观题为主。因此应多注意对标准方程和性质的仔细研究。一基础再现考点1、椭圆的标准方程和几何性质1、（08浙江卷）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于a、b两点，若，则=_。2、（08湖南卷）已知椭圆（ab0）的右焦点为f,右准线为,离心率e=过顶点a(0,b)作am,垂足为m，则直线fm的斜率等于 .xyoapb3、设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是 。4、（08江苏卷）在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以o为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 。5、如图，点a是椭圆 1(ab0)的一个顶点过a作斜率为1的直线交椭圆于另一点p，点b在y 轴上，且bpx轴，9，若b点坐标为（0，1），则椭圆方程是 考点2、双曲线的标准方程和几何性质6、（08上海春卷）已知是双曲线右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为. 设分别为双曲线的左、右焦点. 若，则 7、（08山东卷）已知圆以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 8、已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 9、（08全国卷）设是等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为 考点3、抛物线的标准方程和几何性质10、已知p为抛物线x2 y上的点，点p到x轴的距离比它到y轴的距离大3，则点p的坐标是_二、范例剖析例1 已知椭圆的左焦点为f，左、右顶点分别为a、c，上顶点为b过f、b、c作p，其中圆心p的坐标为（m，n）（）当mn0时，求椭圆离心率的范围；（）直线ab与p能否相切？证明你的结论 例2 已知点p（4，4），圆c：与椭圆e：有一个公共点a（3，1），f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，直线pf1与圆c相切（）求m的值与椭圆e的方程；（）设q为椭圆e上的一个动点，求的取值范围例3已知直线：（为常数）过椭圆（）的上顶点和左焦点，直线被圆截得的弦长为（1）若，求的值；（2）若，求椭圆离心率的取值范围三、学生作业班级 姓名 学号 成绩 1、在平面直角坐标系xoy中，已知abc顶点a(-1,0)和c(1,0)，顶点b在椭圆+ =1上，则的值是 .2、已知椭圆上的点与（i=1,2,3）关于x轴对称，且为该椭圆的一个焦点，则 。3、若椭圆的离心率是，则k的值是 4、与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的双曲线方程为 。5、设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为 6. 已知圆交轴于两点，曲线是以为长轴，直线为准线的椭圆（）求椭圆的标准方程；（）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；（）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长7. 已知直线与双曲线（1）若与c有两个不同的交点，求实数的取值范围；(2) 若与c的右支有两个不同的交点，求实数的取值范围。8. 线与双曲线相交于p、q两点(1)当实数为何值时，？（2）是否存在实数，使以pq为直径的圆经过原点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由。 9. 中