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文档简介
1.3 交集、并集(建议用时:45分钟)学业达标一、填空题1集合A1,0,2,Bx|x|1,则AB_.【解析】AB1,0,2x|1x0,Bx|x1,则(AUB)(BUA)_.【解析】因为UR,Ax|x0,Bx|x1,所以UAx|x0,UBx|x1,(AUB)(BUA)x|x0或x1【答案】x|x0或x15已知集合Ax|x2,Bx|xm,且ABA,则实数m的取值范围是_. 【解析】ABA,即BA,实数m的取值范围为2,)【答案】2,) 6如图133,I是全集,M,P,S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是_. 图133【解析】阴影部分表示的是在M和P的公共部分中去除S中的元素,故可表示为:x|xM,xP且xSx|xM,xP且xISMP(IS)【答案】MP(IS)7若集合Ax|x|1,xR,By|yx2,xR,则(RA)B_.【解析】集合A表示不等式|x|1的解集,由不等式|x|1解得x1,则Ax|x1,所以RAx|1x1集合B是函数yx2的值域,xR时,yx20,所以By|y0,则(RA)Bx|1x1y|y0x|0x1【答案】x|0x18已知集合Ax|xa,Bx|1x2,且A(RB)R,则实数a的取值范围是_【解析】RBx|x1或x2,如图,要使A(RB)R,则BA,故a2.【答案】a2二、解答题9已知全集UxN|0x6,集合AxN|1x5,集合BxN|2x6求:(1)(UA)B;(2)(UA)(UB)【解】(1)U1,2,3,4,5,6,A2,3,4,UA1,5,6又B3,4,5,(UA)B1,3,4,5,6(2)UA1,5,6,UB1,2,6,(UA)(UB)1,610已知全集UR,集合Mx|xa2或xa3,Nx|1x2. (1)若a0,求(UM)(UN);(2)若MN,求实数a的取值范围【解】(1)当a0时,Mx|x2或x3,所以UMx|2x3,UNx|x1或x2,所以(UM)(UN)x|2x1或2x3(2)若MN,则解得1a1.故当MN时,实数a的取值范围是a|1a1能力提升1设集合Ax|1x2,Bx|1x4,Cx|3x2,且集合A(BC)x|axb,则a_,b_.【解析】BCx|3x4,A(BC)x|1x2x|axb,a1,b2.【答案】122已知集合Ax|4x9,Bx|m1x2m1,且B,若ABA,则m的取值范围为_ 【解析】ABA,BA,又B,2m5.【答案】2m53若集合A1,A2满足A1A2A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定当且仅当A1A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆,则集合1,2,3的不同分拆种数是_【解析】若A1,则A21,2,3;若A11,则A22,3或1,2,3;若A12,则A21,3或1,2,3;若A13,则A21,2或1,2,3;若A11,2,则A23或1,3或2,3或1,2,3;若A12,3,则A21或1,2或1,3或1,2,3;若A11,3,则A22或1,2或2,3或1,2,3;若A11,2,3,则A2或1或2或3或1,2或2,3或1,3或1,2,3,共有27种不同的分拆方法【答案】274设集合Ax|x24x0,Bx|ax22x80,ABB,求a的取值范围【解】A0,4ABB,BA.(1)a0时,B4,满足题意(2)a0时,分B和B两种情况:B时,即方程ax22x80无解,432a.B时,B0,4,0,4,经检验a均无解综上,a或a0.5已知全集Ux|x5,集合Ax|2x3,Bx|3x2,求AB,(UA)B,
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