同步测控八年级数学下册 6.4 多边形的内角和与外角和（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第2课时 1 多边形内角的一边与另一边的所组成的角叫做这个多边形的外角 2 在多边形的每个顶点处取这个多边形的个外角 它们的叫做这个多边形的外角和 3 多边形的外角和等于 4 三角形的外角和等于 5 正六边形的一个外角的度数是 反向延长线 一 和 360 360 60 多边形的外角和及其应用 例题 1 若一个多边形的每一个内角都等于144 求它的边数 2 一个多边形的内角和是外角和的 求这个多边形的边数 分析 1 利用多边形的内角和公式可求得边数 而若根据外角和公式计算更简捷 2 设多边形的边数为n 利用它的内角和公式与外角和公式构建方程求解即可 解 1 方法1 设多边形的边数为n 可得 n 2 180 144n 解得n 10 即它的边数为10 方法2 360 180 144 10 即它的边数为10 2 设这个多边形的边数为n 则有 n 2 180 360 解得n 5 即这个多边形的边数为5 点拨 求多边形的边数问题 1 可根据多边形的内角和或外角和列方程求解 2 对于每个内角都相等的多边形 从外角入手较简单 1 2 3 4 1 一个多边形的外角不可能都等于 a 30 b 40 c 50 d 60 答案 1 2 3 4 2 七边形的外角和为 a 180 b 360 c 900 d 1260 答案 1 2 3 4 3 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍 则这个多边形是 a 四边形b 五边形c 八边形d 九边形 答案 1 2 3 4
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