湖北省武汉市陆家街中学八年级数学下册 勾股定理课堂独立训练导学案（无答案） 新人教版.doc

181 勾股定理（一）一、必做题1、根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。2、已知在rtabc中，b=90，a、b、c是abc的三边，则（1）c= 。（已知a、b，求c）（2）a= 。（已知b、c，求a）（3）b= 。（已知a、c，求b）3、在abc中，bac=120，ab=ac=cm，一动点p从b向c以每秒2cm的速度移动，问当p点移动多少秒时，pa与腰垂直。二、选做题已知：如图，在abc中，ab=ac，d在cb的延长线上。求证：ad2ab2=bdcd若d在cb上，结论如何，试证明你的结论。181 勾股定理（二）一、必做题1、填空（1）在rtabc，c=90，a=8，b=15，则c= 。（2）在rtabc，b=90，a=3，b=4，则c= 。（3）在rtabc，c=90，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。（4）在rtabc，c=90，如果a=30，a=4，则b= 。（5）在rtabc，c=90，如果a=45，a=3，则c= 。（6）已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。2、已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。二、选做题如图，四边形abcd中，adbc，addc，abac，b=60，cd=1cm，求bc的长。181 勾股定理（三）一、必做题1、如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取b、c两点，在江对岸取一点a，使ac垂直江岸，测得bc=50米，b=60，则江面的宽度为 。2、有一个边长为1米正方形洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为多少米？3、一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在p、q两点，pq=16厘米，且rppq，则rq= 厘米。第三题图第一题图二、选做题如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，b=c=30，e、f分别为bd、cd中点，试求b、c两点之间的距离，钢索ab和ae的长度。181 勾股定理（四）一、必做题1、abc中，c=90，ab=4，bc=，cdab于d，则ac= ，cd= ，bd= ，ad= ，sabc= 。2、在rtabc中，c=90，cdbc于d，a=60，cd=，ab= 。3、已知：如图，在abc中，b=30，c=45，ac=，求（1）ab的长；（2）sabc。二、选做题已知：如图，abc中，ab=26，bc=25，ac=17，求sabc。182 勾股定理的逆定理（一）一、必做题1、写出下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。（1）如果a30，那么a20；（2）如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等；（3）关于某条直线对称的两条线段一定相等。2、已知：在abc中，a、b、c的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？（1）a=9，b=41，c=40； （2）a=15，b=16，c=6；（3）a=2，b=，c=4； （4）a=5k，b=12k，c=13k（k0）。二、选做题1、abc中a、b、c的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）a如果cb=a，则abc是直角三角形。b如果c2= b2a2，则abc是直角三角形，且c=90。c如果（ca）（ca）=b2，则abc是直角三角形。d如果a：b：c=5：2：3，则abc是直角三角形。2、若三角形的三边是 1、2； ； 32，42，52 9，40，41； （mn）21，2（mn），（mn）21；则构成的是直角三角形的有（ ）a2个 b3个4个5个182 勾股定理的逆定理（二）一、必做题1、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，请判断该三角形的形状。2、如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得ab=4米，bc=3米，cd=13米，da=12米，又已知b=90求这块地的面积。二、选做题一根12米的电线杆ab，用铁丝ac、ad固定，现已知用去铁丝ac=15米，ad=13米，又测得地面上b、c两点之间距离是9米，b、d两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？182 勾股定理的逆定理（三）一、必做题1、若abc的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则abc是（ ）a等腰三角形； b直角三角形；c等腰三角形或直角三角形； d等腰直角三角形。2、若abc的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，试判断abc的形状。3、在a