中考数学总复习 专题四 代数综合题（课堂本）课件 新人教版.ppt

专题四代数综合题 代数综合题是以代数知识为主的一类综合题 近5年广东中考试题的第23题一般考查一次函数与反例函数综合题 解决一次函数与反比例函数相结合的问题时 关键是要熟练掌握待定系数法求函数的解析式 函数图象上的点一定满足函数解析式 认真求解所列的方程或方程组 会求函数与坐标轴的交点坐标 善于通过图象观察出对应的点的横坐标和纵坐标的特点 然后根据函数的相关性质求解 例1 2015 广东 如图 反比例函数 的图象与直线相交于点c 过直线上点a 1 3 作ab x轴于点b 交反比例函数图象于点d 且ab 3bd 1 求k的值 2 求点c的坐标 3 在y轴上确实一点m 使点m到c d两点距离之和d mc md 求点m的坐标 解 1 a 1 3 ob 1 ab 3 又ab 3bd bd 1 d 1 1 1 2016 甘孜州 如图 在平面直角坐标系xoy中 一次函数y ax b的图象与反比例函数y 的图象相交于点a 4 2 b m 4 与y轴相交于点c 1 求反比例函数和一次函数的表达式 2 求点c的坐标及 aob的面积 题组训练 解 1 点a 4 2 在反比例函数y 的图象上 k 4 2 8 反比例函数的表达式为y 点b m 4 在反比例函数y 的图象上 4m 8 解得 m 2 点b 2 4 将点a 4 2 b 2 4 代入y ax b中 得 解得 一次函数的表达式为y x 2 2 令y x 2中x 0 则y 2 点c的坐标为 0 2 s aob 2 2 4 6 2 2016 南充 如图 直线y x 2与双曲线相交于点a m 3 与x轴交于点c 1 求双曲线解析式 2 点p在x轴上 如果 acp的面积为3 求点p的坐标 解 1 把a m 3 代入直线解析式得 3 m 2 即m 2 a 2 3 把a坐标代入y 得k 6 则双曲线解析式为y 2 对于直线y x 2 令y 0 得到x 4 即c 4 0 设p x 0 可得pc x 4 acp面积为3 3 3 即 2 解得 x 2或x 6 则p坐标为 2 0 或 6 0 3 2016 湘西州 如图 已知反比例函数y 的图象与直线y x b都经过点a 1 4 且该直线与x轴的交点为b 1 求反比例函数和直线的解析式 2 求 aob的面积 解 1 把a 1 4 代入y 得k 1 4 4 所以反比例函数的解析式为y 把a 1 4 代入y x b得 1 b 4 解得b 5 所以直线解析式为y x 5 2 当y 0时 x 5 0 解得x 5 则b 5 0 所以 aob的面积 5 4 10 4 2016 金华 如图 直线y x 与x y轴分别交于点a b 与反比例函数y k 0 图象交于点c d 过点a作x轴的垂线交该反比例函数图象于点e 1 求点a的坐标 2 若ae ac 求k的值 试判断点e与点d是否关于原点o成中心对称 并说明理由 6 2016 株洲 平行四边形abcd的两个顶点a c在反比例函数y k 0 图象上 点b d在x轴上 且b d两点关于原点对称 ad交y轴于p点 1 已知点a的坐标是 2 3 求k的值及c点的坐标 2 若 apo的面积为2 求点d到直线ac的距离 5 解 1 在平行四边形abcd中 点a b c的坐标分别是 1 0 3 1 3 3 点d的坐标是 1 2 双曲线y k