《用字母表示数》教学设计及反思

用字母表示数教学设计 五年级上册第五单元第一课时 厦门市同安区第二实验小学 柯妙意一、教材简析 用字母表示数是人教版五年级上册52-53的内容，是小学生初步接触代数思想的启蒙课，也是后续学习方程的基础，本节课的学习对学生来说具有一定的难度。这节课的难度有：（一）抽象性。在学生的思维过程中，由具体的数过渡到用字母和用含有字母的式子表示数，是由个别上升到一般的抽象化过程。（二）符号化思想。法国数学家韦达被西方称为“代数学之父”，把代数看作一门完全符号化的科学。作为数学符号系统中的元素符号，字母早在低段的数学学习中学生已经接触到。用字母指代图形的边，用字母表达式来概括四则运算定律。对于字母表示数的简洁性有比较初步的感受。本课的学习除了引导学生理解用字母表示数的意义、体会符号的简洁易记的特点外，还需要教会学生使用这些符号和表达式描述数量关系，进行表达、交流与解决问题。二、设计理念 用字母表示数对于学生来说并不陌生，在过去的学习中，学生对字母已经有一定的接触和了解，如用字母表示运算定律，用字母表示计算公式等，学生已经具备一定的感性认知。但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。本课内容比较抽象、枯燥，需要根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手。为了降低学习难度，本课主要借助“人人通”教学平台实现课下和课上的有效学习。课前布置导学单，收集资料，课中利用人人通拍照展示、随机挑人等功能，让学生在交流中思考，在互动中构建。三、教学目标（一）经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义，并能用含有字母的式子表示数、数量关系。（二）使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体验用字母表示数的简明性和优越性。（三）体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。四、教学重难点教学重点：理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数、表达数量关系。教学难点：用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系。五、教学准备多媒体课件、扑克牌、导学单等。六、教学过程（一）创设情境，激趣导入师：同学们，上课前我们来玩一个游戏，老师需要两位小助手，谁愿意呢？游戏规则很简单：两位同学各抽取一张扑克牌，你们通过观察他们的表情，猜一猜谁的牌数字比较大。准备好了吗？开始。师：为什么这张Q牌会比10大呢？生：字母Q表示的是数字12。师：为什么这张K牌会比A牌大？生：字母K表示数字13，A表示数字1， K比A大。师：字母在生活和学习中随处可见，刚才你们看到的这些字母能够表示特定的数。今天我们一起来研究“用字母表示数”。（板书课题）师：生活中你们还知道哪些字母表示数的例子呢？让我们一起来看看你们课前找到的图片吧。（设计意图：通过人人通布置课前预习，课堂利用人人通平台“画廊展示”功能展现孩子收集到的图片，初步感知生活中用字母表示数。）（二）自主探究，构建新知 1.教学用含字母的式子表示数量关系。（1）出示教材第52页例1。师：生活中处处有数学，我们一起来看看一对父女的谈话。你能找到什么数学信息？（学生可能回答：爸爸比小红大30岁。）师：同学们课前已经通过“人人通”平台学习了导学单，哪位同学愿意带着你的作品跟大家分享你是怎么完成这个表格的？（请小老师上台，引导学生列式表示爸爸的年龄。）（设计意图：利用人人通课堂“拍照功能”展示孩子预习成果，孩子们互相提问题，生生互动，体现孩子的主体性地位，孩子在互相质疑、互相提问环节逐步构建新知。）（2）质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：你是用文字表示爸爸的年龄，你们觉得怎么样呢？（麻烦）谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，在交流中思考。（3）重点引导学生用字母来代替。师：说一说你是怎么写的？为什么这样写？预设：用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）追问：是不是只能用字母a表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。师：a表示什么？30表示什么？a+30表示什么？四人小组互相交流讨论。生：a表示小红年龄，30表示爸爸比小红大30岁，a+30表示爸爸年龄。师：a+30除了表示爸爸的年龄，你还读到了什么信息？（爸爸比小红大30岁）小结归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。师：想一想，a能是哪些数？（这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，因为人的年龄是有限的。）引导小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（设计意图：重视学生的数学元认知，引导学生在互动讨论中比较和反思，逐步澄清。重视学生的数学交流，在比较中沟通，体会用字母表示数的含义。在这过程中，充分利用人人通平台的课件展示功能及“小组加分”“随机挑人”功能，学生学习热情高涨，参与度高。）2.教学教材第53页例2。（1）情境引入：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。师：你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。（2）自主探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？出示教材第53页的表格。师：同学们课前已经独立思考并完成。哪位同学愿意当小老师，跟大家一起分享呢？（请生上台讲解他的思路，生生互动）引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）：人在月球上能举起的质量就是（x 6）千克。（3）简写乘号。直接教学：x 6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些数？引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。（4）小小练笔（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6x=615=90（设计意图：学生已经有了例1的学习基础，对于用字母表示数有了一定的认知，理解例2就相对容易得多了。此部分主要让孩子自主探究、交流，在思考和沟通过程中制造矛盾冲突，不断完善构建新知识。本环节主要利用人人通视频导入、课件展示、拍照上传功能，借助信息技术撬动学生的数学思维，学生在多样化的教学方式下完成对新知的构建。）（三）巩固练习，应用扩展1.导学单过关检测的讲解师：同学们，这节课的新知识我们就上完啦。请你拿出导学单，看看过关检测题你要做修改吗？ 哪位同学愿意跟我们分享你的想法。（分别请孩子说说1-3题）（设计意图：检测孩子课前预习情况，课堂上利用拍照功能展示孩子作业，让孩子充当小老师，生生互动，巩固检测孩子的学习情况。）2扩展请你用所学的知识“用字母表示数”编一道数学题目或者画一幅漫画或者讲一个故事。请记录下来并拍照上传。（注意：题目、漫画、故事必须与“含有字母的式子”这一主题有关）我们一起来看看能干的你们上传的资料，一起来解决。（设计意图：检测孩子的学习情况，培养学生的想象力和创造力，能够激发学生的学习热情和自信。展示部分学生作品，大家一起解决，并在思考和互动过程中巩固知识。）3.提升1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿。谁能接着往下说？（设计意图：情境的设计既充满趣味性，又蕴含数学思考，为学生的数学学习提供了有效的载体，学生在情境中体验到学习的快乐，同时感受到用字母表示数的简洁性和概括性。）（四）构建反思，课堂收获师：今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？ 板书设计 用字母表示数数 a+30 数量关系 x6=6x 教学反思五年级上学期的学生已经具备一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是较为抽象的。用字母表示数对于学生来说并不陌生，在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。处理这堂课，我把重心放在导学单的设计上。课前学生通过自主阅读教材，完成导学单，并按照相关要求上传人人通平台。一开始的收集生活中用字母表示的例子，让学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，降低孩子对字母表示数的抽象认知度。接着呈现例1、例2，学生根据提示自主完成导学单的学习，并完成过关检测。在具备一定能力并且初步了解用字母表示数的意义的情况下，自编题目。本堂课试图通过人人通平台，通过课前的预习，实现以学促教。因课前的预习学生具备了一定的认知，课中我着重帮助孩子进行知识的梳理，使知识得到内化。课堂将更多的时间还给孩子，让孩子在生生互动中对用字母表示数的知识得到巩固。本堂课有如下几个亮点：（一）将生活引入课堂“现实世界是数学的丰富源泉，也是数学学用的归宿。任何数的概念都可以在现实中找到它的原型，只要细心观察周围的世界，我们就能发现到处都是数学。”教学中，我不断提供给学生生活中常见的情景和具体事例（学生课前收集并上传至平台），让他们在熟悉的环境中反复体会字母表示数的现实性。（二）给学生自主学习的课堂课堂中，无论是例题还是习题，都把课堂的时间还给孩子，让他们充当课堂的小老师，在生生互动中逐步解决问题，并建构新知，取得很好的教学效果。（三）把游戏带入课堂练习设置环节，设置了“数青蛙儿歌”游戏题，让孩子开火车读，要求读的流利。读到,5只青蛙，有些学