fama三因素模型翻译完整版.doc

实用标准文案本文确定了股票和债券收益的五个常见风险因素。股票市场有三个因素:一个总体的市场因素和与公司规模以及账面市值比有关的因素。债券市场有两个因素。与到期和违约风险有关。由于股票市场的因素，股票回报有共同的变化，它们通过债券市场因素的共同变化与债券收益联系在一起。除了低级的企业。债券市场因素反映了债券收益率的共同变化。最重要的。这五个因素似乎解释了股票和债券的平均回报率。1.介绍美国普通股平均收益的横截面与夏普比例（1964）TLNTNER（1965）资产定价模型或BREEDEN（1979）等跨期资产消费定价模型的消费关系不大。例如，ReigANUM（198 1）和布里登、吉本斯和LyZeNBER（1989）。换句话说，在资产定价理论中没有特殊地位的变量显示了可靠的解释平均回报截面的能力。经验确定的平均值变量的列表包括大小（ME，市值），杠杆率，收益/价格（E/P），和账面市值比（公司普通股的账面价值，BE，其市值，ME）。例如班兹（1981）。班达里（1988）。巴苏（1983）。还有罗森伯格、瑞德和LansteinFAMA和法国（1992年）研究了股票平均收益的横截面中市场、规模、E/P、杠杆和账面市值比共同作用。他们发现，单独使用或与其他变量组合共同使用，（股票收益在市场回报的回归中的斜率）几乎并不显著。单独使用，大小，E/P，杠杆，和书对市场的股本有解释力。在组合中，规模（ME）和账面市值比（BE/ME）似乎吸收杠杆和E的作用；最终结果是，两个经验确定的变量，规模以及账面市值比，很好地解释了在1963年至1990年期间纽约证券交易所、美国证券交易所和纳斯达克股票的平均回报的横截面。本文以三种方式扩展了Fama和法国（1992年A）的资产定价测试。（a）我们扩展了解释资产的范围。在FAMA和法国（1992年A）中考虑的唯一资产是普通股。如果市场一体化，单一模型也应该解释债券收益。这里的测试包括美国政府和公司债券以及股票。（b）我们还扩展了用于解释回归的变量集。FAMA和法国（1992年A）的规模和账面市值比直接作用于股票。我们将列表扩展到可能在债券收益中起作用的期限结构变量。我们的目标是检查债券回报中重要的变量是否有助于解释股票收益，反之亦然。这种观点认为，如果市场一体化，债券和股票的回报过程可能会有一些重叠。（c）或许最重要的是，测试资产定价模型的方法是不同的。FAMA和FA（1992年A）使用FAMA和MACBETH（1973）的截面回归：使用回归股票收益的横截面来解释平均的回归。由于规模和账面市值等解释变量对政府和公司债券没有明显的意义，因此很难在横截面回归中增加债券。本文采用时间序列回归的方法，黑色，延森和斯科尔斯（1972）。股票和债券的月度收益在股票市场组合的回报率上回归，并模拟投资组合的大小、账面市值比（B/ME）和回报的期限结构风险因素。时间序列回归斜率是与大小或BE/ME不同的因素负荷，对债券和股票有明确的风险敏感性。时间序列回归也便于研究两个重要资产定价问题。（a）我们的一个中心主题是，如果资产价格合理，与平均收益相关的变量，如规模和账面净值权益，必须代表对回报中常见（共享的和不可预测的）风险因素的敏感性。时间序列回归在这个问题上提供了直接的证据。特别是，斜率和R平方值表明，模拟相同大小或账面市值比在股票和债券收益的共享变化没有被其他因素解释。（b）时间序列回归使用超额收益（月度股票或债券收益减去一个月国库券利率）作为因变量和超额收益或零投资组合的回报作为解释变量。在这样的回归中，一个很好的资产定价模型产生了截然不同于0的截距（默顿（1973）。所估计的截距显示共同因素的不同组合很好的捕获横截面的平均回报数据。此外，基于超额收益回归的截断来判断资产定价模型提出了严格的标准。竞争模型被要求解释一个月的票据利率以及长期债券和股票的回报率。我们的主要结果很容易总结。对于股票而言，无论是在时间序列回归中投资组合模拟相同的大小和BE/ME，而捕捉到了很强的共同收益变化。这是一个证据，大小和账面市值比确实代表了对股票收益的共同风险因素的敏感性。此外，对于股票投资组合，我们研究了三个因子回归包括超额市场收益和大小和BE/ME因子的截距接近0。因此，一个市场因素和我们对风险因素与规模和帐面市值的代理关系似乎很好地解释了平均股票收益的横截面。股票的时间序列回归的解释是有趣的。像FAMA和FRENCH（1992年）的横截面回归，时间序列回归表明，大小和账面市值比可以解释股票平均收益的差异。但这些因素不能单独解释股票平均收益与一个月票据之间的巨大差异。这项工作需要归于市场因素。在回归，包括大小和账面市值比因素，所有我们的股票投资组合对市场因素产生斜率接近1。市场因素的风险溢价将股票和票据的平均收益联系起来。对于债券，两个期限结构因素（期限溢价和违约溢价）的模拟投资组合捕获了我们政府和公司债券投资组合收益的大部分变化。期限结构因素也“解释”了债券的平均回报率，但期限结构因素(如平均超额债券回报率)的平均溢价接近于0。因此，所有公司和政府债券投资组合具有相同的长期预期回报的假设也不能被拒绝。股票回报的共同变化很大程度上被三个证券投资组合的回报所捕获，而债券回报的共同变化在很大程度上被两个债券投资组合的回报所解释。然而，股票和债券市场远不是随机分割。单独使用的时间序列回归。期限结构因素捕捉股票收益的剧烈变化；事实上，股票回归的期限结构因素的斜率非常类似于债券。但有趣的是，当股票市场因素也包含在回归中时，我们所有的股票组合在两个期限结构因素和市场回报因素上都有相同的方式。因此，股票的市场组合捕获了与个期限结构市场因素相关联的股票收益的共同变化。债券和股票市场之间的随机联系确实存在。然而。似乎主要来自期限结构因素。单独使用。超额的市场回报和大小和账面市值比因素似乎捕获债券收益的共同变化。但是，当债券结构中包含两个结构因素时，股票市场因素的解释力消失，除了低级公司债券。简而言之，我们的结果表明，至少有三个股票市场因素和两个期限结构因素的回报。股票收益由于三个股票市场因素而有共同的变化，它们通过两个期限结构因素的共同变化与债券收益挂钩。除了低级公司债券，只有两个期限结构因素似乎在政府和公司债券的回报中产生共同的变化。故事进行如下。我们首先介绍时间序列回归的输入：解释变量和待解释的回报（2和3节）。然后我们使用回归来攻解释我们的两个中心资产定价。问题：变量的不同组合如何捕获（a）在债券和股票收益（4节）和（b）共同的变化以及以及横截面的平均收益2时间序列输出时间序列回归中的解释变量包括股票市场组合的收益率，模仿投资组合具有相同的大小，账面市值比，以及回报的期限结构因素。要解释的回报是在两个成熟度范围的政府债券组合，在五个评级组公司债券投资组合，和保证账面市值比及大小公平的25个股票投资组合。2.1解释变量收益率解释变量分为两套，那些可能是重要的解释债券市场回报的变量和那些可能是很重要的股票回报的标量。以这种方式对解释变量进行分段，建立了关于股票收益中重要因素是否有助于解释债券收益的解释，反之亦然。2.2债券市场因素债券收益的一个常见风险是利率的意外变化。我们使用TERM来表示，是每月长期政府债券回报（从伊博森协会）和在月末结束的月度国库券利率（从证券价格研究中心，CRSP）之间的差额。国库券利率是用来代表债券的预期收益的一般水平。因此，长期债券的回报率是由于利率变动而导致的预期收益偏离。用于公司债券。经济状况的变化会改变违约的可能性，这会导致回报变化的另一个共同因素。DEF这种违约因素的代表是长期公司债券(Ibbotson Associates公司债券模块上的复合投资组合)市场投资组合的回报率与长期政府债券回报率之间的差异。陈。滚动，罗斯（1986）使用TERM和一个像DEF这样的变量，以帮助解释在纽约证券交易所股票横截面的平均回报。他们使用FAMA和MACBETH（1973）横截面回归方法：使用横截面的TERM、违约因子以及其他的变量的斜率解释横截面的平均股票回报数据。在他们的测试中。违约因素是股票平均收益的最有力因素,TERM通常有力。我们证实了TERM和DEF的轨迹在股票收益的时间序列变化中清晰地显示出来。我们还发现，这两个变量支配着政府和企业债券收益的共同变化。与陈,罗斯的截面回归相反，然而，我们的时间序列回归说，DEF和TERM太小以至于无法解释解释在平均股票收益过大的变化上。山肯和韦恩斯坦（1990）提出了类似的观点。2.1.2股票市场因素动机规模和账面市值比似乎是特别的变量来解释平均股票回报率，我们有理由期待他们能解释的市场风险因素的回报。在Fama和FERENCH（1992年），我们记录的大小和账面市值比与经济基本面有关。不足为奇的是，高BE/ME（相对于账面价值的股票价格较低）的公司往往资产收益较低，至少在五年前和五年后的对账面市值比公平的测量中收益较低。相反地。低BE/ME（相对于账面价值的高股价）与持续高收益相关。规模也与盈利能力有关。控制账面市值比变量，小公司往往比大公司的资产收益低。但是，收入的规模效应仅仅到了20世纪80年代，直到1981。控制账面市值比因素，小公司的利润只比大公司略低一些。但对于小公司来说，1982年的经济衰退变成了长期的经济萧条。由于某种原因，小公司没有参与到20世纪80年代中期和后期的经济繁荣中。小公司可能会遭受长期的收益低落，而大公司则可以避免这种情况。这表明了，规模与一个市场风险因素有关，这可能解释了规模和平均回报之间的负相关关系。类似的。账面市值与收益之间的关系表明，相对盈利能力是回报中一个市场风险因素的来源，这可能解释了BE/ME和平均回报的正相关关系。板块 为了学习经济学基础 Fama and French（1992年B）使用六种由ME以及BE/ME的股票组成的投资组合。我们使用相同的六个投资组合来形成投资组合，以模拟与规模和账面市值相同时的潜在风险因素。这确保了对收益中常见风险因素的研究与我们对经济基本原理的互补研究之间的一致性。在每年的六月，从1963到1991，所有的纽约证交所股票在CRSP的使用市值（价格乘以股票数量）排名。NYSE规模的中位数用于拆分纽约证券交易所、美国证券交易所以及在1972后纳斯达克股票分成两组，小而大（S和B）。大多数美国证券交易所和纳斯达克股票都比纽约证交所的中位数小，因此，小规模组中的公司数量大（在1991年4794家公司中达到了3616家）。尽管有大量的股票，小集团的两个规模组的相加的价值还远远少于总市值一半（大约1991的8%）。我们还将纽约证券交易所、美国证券交易所和纳斯达克股票，根据底部30%（Low）、中间40%（Medium）的断点，前30%（High）将其分成三个具有接近账面市值比的组合（根据纽约证券交易所的BE/ME的排名）。我们定义普通股权益的账面价格。使用股东权益的帐面价值，加上资产负债表递延税金和投资税抵免(如果有的话)，减去优先股的帐面价值来计算。取决于数据的可用性，我们使用赎回、清算或面值（按该顺序）来估计优先股的价值。账面市值比的相似，BE/ME，然后，将在会计年度t - 1的会计年度中，按市场权益除以t 1年度12月底的所有者权益。在计算BE/ME或当形成大小以及根据BE/ME形成投资组合时，我们不使用在1980年之前很罕见负BE公司。只有普通股权的公司（由CRSP分类）包含在测试中。这意味着不包括ADR、REITs和利益相关单位。根据我在FAMA和FRENCH（1992年A）的证据表明，账面市值比在平均股票收益比规模上具有更大的作用。我们决定将根据BE/ME将公司分为三类，根据ME将公司分为两类。但是，这种分裂是任意的，我们还没有找到替代方案。信心是这里的检验以及在FAMA和French（1992年B）对这些决定并不敏感。我们没有理由对这种分类进行争辩。从我们对ME的两个分组以及对BE/ME的三个分组中，我们构造了六个投资组合（S/L，S/M，S/H. B/L，B/M，B/H）。例如。S/L投资组合包含在小ME组中的股票，它们也在低BE/ME组中，B/H组合包含大的ME股票，它们也在高BE/ME组中。六个投资组合的月价值加权回报率从t年7月到t + 1年6月计算。投资组合在t + 1年6月份重新分组。我们从t年7月开始计算收益，以确保t - 1年的账面权益是已知的。要包含在测试中，公司必须有t - 1年12月和t年6月的CRSP股票价格和t - 1年的COMPUSTAT（会计数据库中）账面普通股权益。此外，为了避免COMPUSTAT将公司添加到数据库中所固有的生存偏见Banz和Breen(1986)，在公司出现在COMPUSTAT上两年之后，我们才将它们包括在内。(COMPUSTAT称，在加入公司时，它很少包含超过两年的历史数据)。规模我们的投资组合，SMB (small - big)，表示为模仿与规模相关的回报的风险因素，是根据每个月3小市值投资组合（S/L，S/M，S/H）以及3个大市值投资组合（ B/L，B/M，B/H）在平均回报率之间的差额。因此，SMB是小型和大型股票投资组合的回报之间的差额，将账面市值比作为控制变量。这种差异应该在很大程度上不受BE/ME的影响，而是集中在大型与小型公司的不同平均回报。BE/ME -投资组HML（高减低）。类似于模仿与账面市值比相关回报的风险因素。HML是每个月在两个高BE/ME投资组合（S/H和B/H）收益的简单平均值和两个低BE/ME投资组合（S/L和B/L）收益的平均值之间的差异。HML的两个组成部分是高投资组合和低投资组合的回报率，它们的加权平均规模大致相同。因此，两个回报之间的差异应该在很大程度上没有市值因素，而是集中在高和低BE/ME公司不同的回报行为。1963-1991年每月对于市值以及账面市值比两个因素的模拟回报相关系数只有0.08，可以作为作为这一简单程序成功的证明。真实模拟投资组合中市场风险因素，最大限度地减少了公司特定因素的方差。在SMB和HML中，6个size -ME组合是价值加权的。价值加权是为了最小化方差，因为返回值方差与大小负相关(表2)。下文)。更重要的是，使用价值加权的成分可以模拟投资组合，捕捉小股和大股不同的回报行为。或高和低的股票，以一种符合现实投资机会的方式。市场回报率-我们对股票回报的市场因素的反映是超额市场回报，即rmr rf.RM是6个SIZE-BE/ME股票组合的价值加权组合的回报，加上被排除在投资组合之外-BE的股票。RF是一个月的票据利率。22被解释的回报债券-在时间序列回归中使用的依赖变量集包括两个政府和五个公司债券组合的超额收益。政府债券投资组合（form CRSP）涵盖1至5年和6至10年的到期日。5个公司债券的投资组合，由穆迪的评级机构从Aaa, Aa，A,Baa，LG(低级别，也就是Baa之下)来自Ibbotson Associates的公司债券模块(由Dimensional Fund Advisors提供给我们)。股票-股票，我们使用在25个投资组合的超额回报率，通过控制市值以及账面市值比平衡，作为时间序列回归的因变量。我们使用按规模和账面市值比组成的投资组合，因为我们寻求确定模拟投资组合SMB和HML是否捕捉了与规模和账面市值比有关的股票回报中的市场因素。根据规模和BE/ME形成的投资组合还将产生各种各样的平均回报，这些回报可以用相互竞争的资产定价方程来解释。然而，我们使用E/P（收益/价格）和D/P（股利/价格）形成的投资组合。变量对于平均回报也有解释力（类似KEIM（1988），检验我们的结果对解释因子捕捉平均回报横断面的能力的稳健性。25个SIZE-BE/ME投资组合很像前面讨论的6个SIZE-BE/ME的投资组合。在每t年的六月，我们将NYSE股票按市值分以及（独立地）账面市值比分类。对于大小，ME是在t年的六月底测量的。对于账面市值比，ME是t - 1的12月底的市场权益. BE是以日历年度T- 1的会计年度的账面普通股权益。我们使用NYSE分位点为ME和BE/ME分配纽约证券交易所，美国运股票交易所，和（1972后）纳斯达克股票，5个市值的分位点以及5个账面市值比的分位点。我们构建根据市值以及账面市值比的分类建立了25个投资组合，并计算加权投资组合从t年七月到t+1年六月的月度收益率。这25个投资组合在1963年7月至1991年12月的超额收益是股票在时间序列回归中的因变量。25个size-BE/ME的投资组合在下文呈现。从1963年到1991年的每一年，纽交所对市值的五次断点(ME，在6月底衡量的股票价格乘以流通股数)，被用来将纽交所，美国运通，纳斯达克的股票分为5类。同样，来自NYSE五个BE/ME的分位点用于分配纽约证券交易所，美国运股票交易所，和纳斯达克股票分为5类。“25个size-BE/ME”形成为五个维度的市值和五个账面市值比的交集。市值，BE,是由COMPUSTAT股东权益账面价值，加上资产负债表递延税金和投资税收抵免，减去优先股的账面价值。根据可用原则。我们使用了赎回，清算，或票面价值(按此顺序)来估计优先股的账面价值。账面市值比。BE/ME。账面价格为t-1会计年的账面价格，市值根据t-1的十二月最后一天价格统计。一个投资组合账面市值比，是由一个加总的账面价值,BE,在t-1会计年度报表中统计得到的账面市值，除以它们的市场权益的总和，ME，在t-1十二月的市场价值。一个投资组合的市盈率(e/p)为在日历年度T - 1结束的财年组合中的公司的收入，除以十二月的市场权益之和。股权收入是目前的收入，再加上延期缴纳的税款。减优先股利。T年一个投资组合的股息收益率（D/p）是从t-1年七月到t六月的股息支付的股利的总和，除以投资组合中的公司t-1六月市场权益的总和。我们使用FAMA和FRENCH（1988）中描述的程序来估计股利。描述性统计是在每年六月形成投资组合时计算的。1963年至1991年。表1显示，因为我们使用纽约证券交易所的断点来形成25size-BE/ME投资组合，在最小规模的五分之一的投资组合拥有最多的股票（主要是小型的AMEX和纳斯达克股票）。尽管它们包含许多股票，但在最小投资组合中，五个投资组合中的每一个平均都少于25个投资组合中股票组合价值的0.70%。相比之下，规模最大的五分之一的投资组合拥有最少的股票，但为价值最大的部分。五大投资组合中市值约为总价值的74%。在最大规模和最低Be/Me五分位数（大成功公司）的股票组合中，占据了25个组合的组合价值的30%以上。请注意假如使用所有股票，而不仅仅是纽约证券交易所的股票来定义规模的五分位数，将导致更大的价值分布偏向与最大规模的五分位数。表1还表明，在每一个规模的五分之一除了最小规模，无论是股票的数量和总价值的比例都自低账面市值比的投资组合到高账面市值比的投资组合递减。这种模式有两个原因，首先，从纽约证券交易所股票独立的使用规模和账面市值比形成投资组合，意味着最高的BE/ME五分位数倾向于最小的股票。其次，AMEX和纳斯达克股票，大多是小型股，往往比纽约证交所股票规模更低。换言之，纽交所的市值很小，比小型的AMEX和纳斯达克股票看更像是下跌的天使（股票价格低的大公司），。3。输出结果表2总结了时间序列回归中的相关和解释性回报。作为因变量的投资组合的平均超额收益给出了风险因素集合必须解释的平均收益的范围。解释投资组合的平均回报是风险(回归斜率)每单位风险的平均溢价。3.1。相关收益股票由市值和账面市值形成的25个股票组合产生了广泛的平均超额回报，从每月0.32%到1.05%。这些投资组合还证实了Fama-French (1992a)的证据，即市值与平均回报之间存在负相关关系，而平均回报与账面市值比股票之间存在更强的正相关关系。除了最低五分之一的BE/ME之外，平均回报率往往从小投资组合到大投资组合下降。平均收益率与账面市值之间的关系更为一致。在每一种市值的五分位数中，平均回报率往往随着BE/ME的增加而增加，而最高和最低的BE/ME投资组合的平均回报率之间的差异每月从0.19%到0.62%不等。我们的时间序列回归试图用收益中常见风险因素的溢价来解释平均回报的横截面。25个股票投资组合的平均回报率，以及平均回报的市值和账面市值的影响，为比较风险因素带来了有趣的挑战。10个中大多数投资组合的BE/ME最下面的五分之二中产生的平均超额回报率对于0都小于两个标准误差。这是一个众所周知的问题的例子Merton(1980):由于股票回报率有很高的标准差(对于大小为BE/ME的投资组合，每个月大约有6%)，大的平均回报率通常与0并不存在可靠的差异。然而，股票回报率的高波动性并不意味着我们的资产定价测试将缺乏动力。收益的共同因素将吸收股票收益的大部分变化，使对时间序列回归的拦截进行的资产定价测试非常精确。债券与股票投资组合相比，表2中政府和公司债券投资组合的平均超额回报微不足道。所有超额债券的平均收益率都低于0.15%，而7个中只有一个的标准误差大于1.5。表2几乎没有证据表明(a)政府债券的平均回报率随到期时间增加，(b)长期公司债券的平均回报率高于政府债券，或(c)低评级集团的公司债券的平均回报率更高。平均债券收益率的横截面并不意味着债券在资产定价测试中是无趣的因变量。相反。债券是拒绝资产定价公式的好候选人，这些公式可以根据不同的斜率对收益的共同风险因素进行预测。3.2。解释性收益在资产定价测试的时间序列回归方法中，收益中常见因素的平均风险溢价仅仅是解释变量的平均值。rm - rf的平均值(每单位市场价格的平均溢价)是每月0.43%。从投资角度来看，这是一个很大的数字(大约每年5%)，但这是一个对0的边际1.76的标准误差。SMB的平均回报(与市值相关的投资回报的平均溢价)仅为每月0.27% (t = 1.73)。然而，我们将发现，这25个股票投资组合的SMB的斜率覆盖了超过1.7的范围，因此，由于市值因素，预期收益的估计利差很大，约为每月0.46%。账面值对市值因素HML。平均每月产生0.40%的溢价(t = 2.91)，这在实际和统计上的TERMS中都是很大的。期限结构因素的平均风险溢价相对于股市因素而言微不足道。TERM (时间溢价)和DEF(违约溢价)平均每月0.06%和0.02%;两者的标准误差都在0.4以内。不过请注意，TERM和DEF的波动性与股市回报率SMB和HML差不多。较低的平均溢价将阻止TERM和DEF解释平均回报的许多横截面变化，但高波动性意味着这两个因素可以在回报中获得实质性的共同变化。事实上，TERM和DEF的低均值和高波动性将有利于解释债券收益。但解释股票平均回报率的强横截面变化的任务落在了股市因素上。RM-RF、SMB和HML,它们产生了更高的平均溢价。现在我们来看看资产定价测试。在时间序列回归方法中，测试有两个部分。在第4部分中，我们建立了两个债券市场回报，TERM和DEF，以及三个股票市场回报，rm-rf和SMB和HML，它们是风险因素，捕捉了股票和债券回报的共同(共享因而不可分散)变化。在第5节中，我们使用时间序列回归的截距来测试收益中常见风险因素的平均溢价是否可以解释债券和股票的平均回报的横截面。4。回报的共同变化在时间序列回归中，斜率和R方值直接证明了不同的风险因素是否反映了债券和股票回报率的共同变化。我们首先分别考察债券市场和股票市场因素的解释力。目的是测试股票和债券收益的随机过程之间的重叠。在债券收益中重要的债券市场因素是否反映了股票收益的共同变化？反之亦然？然后，我们研究了债券和股市因素的共同解释力，为共同的回报变化总结出一个整体的逻辑。4。1。债券市场的因素表3显示，TERM和DEF单独作为时间序列回归中的解释变量，捕获了股票和债券收益的共同变化。25个股票组合在TERM上产生的斜率是大于5个标准误;七个债券组合中最小的TERM斜率是18个标准误。债券在DEF上的斜率都是超过7.8个标准误，股票在DEF上的斜率超过3.5个标准误。TERM 是LTG-RF。其中LTG是月长期政府债券收益率的百分比，RF是一个月的国库券利率在月初的观测值。DEF是CB- LTG ，其中CB是代表公司债券市场组合的回报。在超额收益回归回归中，作为因变量的7个债券组合分别是1-5年和6-10年政府债券(1-5G和6-10G)和评级为Aaa、aa、a、baa、Baa (LG)之下的公司债券，在穆迪(Moody s)的评级下。25个市值-BE /ME的股票组合如下所示。从1963年到1991年，每年纽交所都会根据市值(ME ，股票价格乘以流通股)设置五分之一的断点，在六月底测量，用来分配纽交所、美国运通、纳斯达克的股票有五种。同样，纽交所(NYSE)的BE/ME五分点被用来将纽交所(NYSE)、美国运通(Amex)和纳斯达克(NASDAQ)的股票配置为五种账面市值比的股票。在BE/ME中，BE是以日历年t - 1结尾的财年的账面普通股权益，ME是t - 1的12月底的数值。25个市值-BE/ME组合作为5个市值和5个BE/ME组的交集。从t年7月到t + 1年6月，投资组合的价值加权月回报率。R方和剩余标准误差。s(e)，根据自由度进行调整。TERM和DEF上的斜率允许直接比较短期结构变量跟踪的股票和债券收益的共同变化。有趣的是，TERM和DEF所捕捉到的常见变化，如果有什么区别的话，那就是股票要比债券强。大多数股票的斜率大于债券的斜率。股票的TERM斜率(都接近1)与债券产生的最大斜率相似。然而，正如人们可能期望的那样，TERM和DEF解释的回报方差的分数对于债券来说更高。在债券回归中，R方的范围从低等级公司的0.49到高等级公司的0.97和0.98。相比之下，股票的R方在0.06到0.21之间。因此，TERM和DEF明确地确定了股票和债券回报率的共同变化，但对于同样股票和低等级债券，有很大的变化要用股票市场的因素来解释。在TERM的斜率上有一个有趣的模式。1- 5年期和6- 10年期政府债券的收益率斜率从0.45上升到0.72，然后在5个长期公司债券组合中的4个以接近1的价格结算(垃圾债券组合LG，斜率为0.81是例外)。这与预期的一致。长期债券比短期债券对TERM计算的利率变化更为敏感。更惊人的是，25个股票投资组合的TERM斜率就像长期债券一样。这表明，TERM捕捉到的来自折现率的冲击的风险，对影响长期证券、债券和股票是以同样的方式。这里观察到的TERM斜率与我们先前的证据之间存在有趣的相似之处，即收益率差可以预测债券和股票的回报。在Fama和French(1959)中，我们发现长期债券收益率减去短期债券收益率的价差(TERM的事前版本)预测了股票和债券的回报，并捕捉了长期债券和股票的预期回报随时间的变化是相同的。我们推测，收益率差反映了以大约相同的方式影响所有长期证券的贴现利率变化的期限溢价的变化。这里观察到的长期债券和股票在TERM上的类似斜率似乎与这个猜想相符。我们之前的研究还发现，长期减短期收益率的利差在正值和负值之间波动，平均接近于0。这与这里的证据(表2)一致，即与利率变动相关的共同风险的平均溢价(TERM的平均值)接近于0。表3中DEF斜率中的模式也很有趣。小股票的回报比大股票的回报更敏感于DEF所捕获的风险。股票的DEF斜率往往大于公司债券的DEF斜率，公司债券的DEF斜率比政府债券的DEF斜率大。因此，DEF似乎抓住了从政府债券到公司债券、从债券到股票的收益中常见的“违约”风险。从大股票到小股票。同样，在DEF斜率上的这种模式与Fama和French(1989)在DEF（低等级减高等级的利差）事前版本的股票和债券收益的时间序列回归中观察到的相似模式之间有一个有趣的相似之处。使用Fama-Macbeth(1973)横截面回归方法和基于大小排序值形成的股票投资组合，Chan, Chen。Hsieh(1985)和Chen, Roll和Ross(1986)发现，像DEF这样的变量上的斜率的横截面对于解释市值和平均股票回报之间的负关系有很大的帮助。考虑到表3中DEF的市值与DEF上的斜率之间的负相关关系，很容易理解为什么DEF斜率在大小组合的横截面回归中工作得很好。然而，我们的时间序列回归表明，DEF无法解释平均股票回报的市值效应。在时间序列回归中，DEF斜线的单位平均溢价是DEF平均值，每月0.02%。同样，TERM的平均回报率也只有0.06%。因此，我们将看到，在TERM和DEF的股票收益回归中的截距，在平均回报中留下了强大的市值和账面市值比因素的影响。我们还将发现，当将股市因素加入回归时，表3中的市值与DEF斜率之间的负相关关系将消失。4.2。股市的因素股票市场因素在回报中的作用可分为三个步骤。我们检验(a)使用超额市场回报(rm - rf)的回归来解释超额债券和股票回报，(b)使用SMB和HML的回归，市值和账面市值因素的模拟回报作为解释变量。(c)使用rmr - rf，SMB和HML的回归，三因素回归对股票来说很有效，但一、二因素回归有助于解释原因。表4显示，毫不奇怪的是，与表3中的期限结构因素相比，股票市场投资组合的超额回报rm-rf反映了股票回报的更一致的变化。为以后的目的，重要的事实是，市场在股票回报上留下了许多可能被其他因素解释的变化。唯一接近0.9的R方值是大股票低账面市值投资组合。对于小股票和高市盈率的投资组合，R方值小于0.8或0.7是规则。对于这些股票投资组合，SMB和HML，市值和账面市值比因素将最有可能显示出边际解释力。股票的市场组合也反映了债券回报率的共同变化。尽管市场s是债券比股票要小得多。它们是从0到12个标准误。与直觉一致,为公司债券高于政府债券而低档债券比高档债券高。低级债券(LG)的是0.30,和RM-RF解释了LG回报的方差的29%。RM是25个市值-BE /ME投资组合中所有股票的月度价值加权回报率，加上被排除在25个投资组合之外的负资产投资回报率。RF是在月初观测一个月的国库券利率。在超额收益回归回归中，作为因变量的7个债券组合分别是1-5年和6-10年政府债券(1-5G和6-10G)和评级为Aaa、aa、a、baa、Baa (LG)之下的公司债券，在穆迪(Moody s)的评级下。25个市值-BE /ME的股票组合如下所示。从1963年到1991年，每年纽交所都会根据市值(ME ，股票价格乘以流通股)设置五分之一的断点，在六月底测量，用来分配纽交所、美国运通、纳斯达克的股票有五种。同样，纽交所(NYSE)的BE/ME五分点被用来将纽交所(NYSE)、美国运通(Amex)和纳斯达克(NASDAQ)的股票配置为五种账面市值比的股票。在BE/ME中，BE是以日历年t - 1结尾的财年的账面普通股权益，ME是t - 1的12月底的数值。25个市值-BE/ME组合作为5个市值和5个BE/ME组的交集。从t年7月到t + 1年6月，投资组合的价值加权月回报率。R方和剩余标准误差。s(e)，根据自由度进行调整。SMB和HML -表 5表明，在缺乏市场组合竞争的情况下，SMB和HML通常在股票回报中捕获大量的时间序列变化;25个R方值中有20个高于0.2,8个高于0.5。特别是对于市值较大的五分之一的投资组合，SMB和HML在股票回报率中留下了共同的变化，表4中的市场投资组合体现了这种变化。表5指出，单独使用时，SMB和HML几乎没有能力解释债券收益。表6显示，当超额市场回报也在回归时，三个股市因素中的每一个都能捕捉到债券收益的变化。然而，我们发现，在债券回归中加入期限结构因素，在很大程度上抹杀了股市因素的解释力。因此，表6中股票市场因素在债券收益率中的明显作用可能是由于期限结构因素和股票市场因素之间的协同变化。表6中有趣的回归是关于股票的。不出意外的，这三种股票市场因素都反映了股票收益的强共同变化。市场对股票的s超过38个标准误。有一个例外，对股票的SMB斜率上的t统计量大于4;大多数都大于10。SMB是市值因子的模拟回报，它清楚地捕捉了市场和HML所忽略的股票回报的共同变化。此外，股票的SMB的斜率与市值有关。在每一账面市值比的五分位数中，SMB的斜率从较小的五分位数到较大的五分位数单调地减少。同样，HML上的斜率，即账面市值因素的模拟回报，也与BE/ME相关。在每种市值五分之一的股票中，HML斜率单调地从最低五分之一的低的负值增加到最高五分之一高的的正值。除了第二个五分之一的BE/ME(斜率从负到正)，HML的斜率超过5个标准误。HML显然捕捉到了与账面市值比相关的股票回报的共同变化，但这被市场和SMB所忽视。考虑到SMB和HML对股票的高的斜率，在回归中增加两个回报会导致R方的大幅增加也就不足为奇了。对于股票来说，市场本身只产生两个（在25个中）大于0.9的R方值(表4);在三因素回归(表6)中，大于0.9的R方值是常规值(25中的21)。对于5个投资组合大小最小的一个投资组合，R方从表4的0.61到0.70之间的值增加到表6的0.94到0.97之间的值。即使是股票最低的3个因素的R方(市值最大、账面市值比最高的五分之一为0.83)，也远高于仅由市场产生的0.69。添加SMB和HML回归会对股票市场的s产生有趣的影响。在表4的单因素回归中，最小市值和最低账面市值比的股票组合的值为1.40。在另一个极端,最大市值和最高账面市值比的股票的投资组合的值是0.89。在表6的三因素回归中，这两个组合的s是 1.04和1.06。一般来说,添加SMB和HML到回归使股票得s接近1.0;低s上移到1.0和高s向下移动。当然，这种行为是由于市场与SMB或HML之间的相关性造成的。虽然SMB和HML几乎不相关(- 0.08)，但RM-RF与SMB和HML回报之间的相关性为0.32和- 0.38。4.3股票市场与债券市场因素单独来看，债券市场因素捕获股票收益和债券收益的共同变化（表3）。单独来看，股票市场因素捕获债券收益和股票收益的共同变化（表6）（也就是债券因子和股票因子单独来看，都分别影响着股票收益和债券收益）这些结果表明，债券和股票收益的随机过程之间存在重叠。我们强调这一点，是因为对股票和债券市场影响因素的联合测试能把问题搞清楚。第一部分：Used together来解释收益回报，表7 债券市场因素继续在债券收益中起到很强的作用，股票市场因素对股票收益具有较强的作用。对于股票收益（表6中是显著）而言，加入期限因子和违约风险因子后这些因子的回归系数均不显著，而市场因子，账面市值比因子和规模因子的回归系数对回归曲线的影响均非常显著；反之债券市场（表3中是显著）也是相同。表7中的五个因子回归。然而，似乎与表3和6中的证据相矛盾，债券和股票的收益之间存在较强的重叠，将股票三因子加入到股票收益的回归模型中，使得债券两因子本来对股票收益有显著的关系消失了。反之也是同理，表6中的证据表明债券收益对股市因素的反应也在表7b中基本消失。五因素回归中，只有低等级债券组合-LG继续在股票市场上产生非平凡的斜率。表7似乎说，债券和股票收益的唯一共同变化来自低级债券。但表3和表6表示，债券和股票市场因素单独用于解释收益时，债券和股票收益有着强烈的共同变化。我们能调和这些结果吗？我们认为，这两个期限结构因素确实是共同的债券和股票回报。然而，在股票的五因子回归中，TERM和DEF因子被隐藏在超额的市场回报中。与这两个期限结构因素相反，三个股票市场的因素一般局限于股票收益；除了低级债券，这些因素并没有溢出到债券收益中。简而言之。我们认为股票收益分享了三个股票市场因素，股票和债券收益之间的联系主要来自两个共同的期限结构因素。第二部分：一个使正交化的市场因素-如果股票收益中有多个共同因素，它们都是市场回报，RM，这只是CRSP-COMPAT-STAT样本中股票收益的价值加权平均。RMRF对SMB的HML、TERM和DEF回归对于1963年7月到1991年12月的月收益说明了这一点：t统计量位于斜率以下的括号中，R方为0.38。这一回归表明，市场回报是回报的共同因素的大杂烩。由RM- RF（股票证券投资组合的超额收益）产生的TERM和DEF的强斜率是两个期限结构因素捕获股票收益的共同变化的明显证据。截距和残差的总和（L），称之为RMO，是一个零投资组合收益，与四个解释变量（I）不相关。我们可以使用RMO作为一个正交化的市场因素，捕捉SMB、HML、期限和DEF留下的共同收益的变化。由于股票市场收益率，SMB和HML在很大程度上与债券市场收益、期限和DEF不相关（表2）。五因子回归，使用RMO，SMB，HML，TERM。解释债券和股票收益将清晰地反映债券和股票市场因素在债券和股票收益中的单独作用。回归在表8中。表8b中债券收益的共同变化的情况与表7b一样，债券市场因素、期限和DEF在债券收益中具有很强的作用。一些债券投资组合在股票市场上产生斜率超过0大约2个标准差。但这主要是因为项和DEF在债券回归中产生高的R方值，因此非平凡的斜率可以可靠地与0不同。与表7b一样，只有低等级债券组合（LG）在股票市场因素上产生非平凡的斜率。否则，股票市场因素对由期限和DEF所影响的债券收益的共同变化没有多大影响。对于股票组合而言，表8A的五因子回归中的RMO的斜率与表7A中的RM- RF的大斜率相同（在构造上），表8A中的斜率和账面市值比相对于7中的斜率有所偏移（上至SMB，下降为HML）。但表8A中的SMB和HML在股票组合中的价差与表7A中的价差相似，SMB和HML再次捕捉到股票收益的强烈共同变化。相对于表7，表8中的5个因素的发生主要变化的期限结构因子是影响股票的因素。TERM的斜率大于14标准误差为0；DEF斜率为0以上的7个标准误差。股票的TERM和DEF的斜率类似于债券的斜率。与表7不同的是，表8中的五个因子回归表明，期限结构因素在股票和债券收益中捕捉到强烈的共同变化。期限结构变量如何被隐藏在表7A中的五因子回归中？表8a表明股票收益对RMO，TERM和DEF的关系强烈，但这些因素在斜率上的横截面变化很小。 所有股票投资组合产生的TERM和DEF斜率接近0.81和0.79，这是由（I）中的超额市场回报产生的斜率。 股票投资组合在表8a中的RMO产生的斜率接近1.0，因此在表7a RM-RF产生的斜率也接近1.0。 表7a和8a则表明，由于RM-RF，RMO，TERM和DEF在斜率上的横截面变化很小，因此表7a中的超额市场回报吸收了与RMO，TERM和DEF相关的股票收益的常见变化。总之，与表中结构性因素相关的股票收益的常见变化埋在表7a中的超额市场收益中。表8中的五因素回归与表7中的回归有什么区别？只有证明这一点，除了三个股票市场因素。 股票收益有两个债券市场因素。否则，这两组回归产生相同的R方值，从而产生相同的总回报变化的估计值。而这两组回归产生相同的截距以检验五因素模型对平均股票收益横截面的影响。5. 横截面的平均收益表3至表8中的回归斜率和R方值确定了股市回报。 SMB，HML和RM-RF（或RMO）以及债券市场回报TERM和DEF 代表风险因素。 它们捕捉债券和股票收益的常见变化。 股票收益与三种股票市场因素有共同的变化，它们通过两个期限结构因素的共同变化与债券收益挂钩。 我们接下来测试五种代理风险因素的评平均溢价如何很好地解释债券和股票的平均回报的横截面。平均回报测试以时间序列回归中的截距为中心。 回归中的因变量是超额收益。 解释变量是超额收益（RM-RF和TERM）或零投资组合（RMO，SMB，HML和DEF）的收益。 假设由于公司特定因素导致的解释性收益差异很小，所以它们很好地模拟了潜在状态变量的回报或投资者关心的常见风险因素。 然后，Merton（1973）和Ross（1976）的多因素资产定价模型暗示了一个简单的检验，即与任何一组解释性收益相关的溢价是否足以描述平均收益的横截面：时间序列中的截距 模拟投资组合收益的回报超额回报应该与0.1不可区分由于股票投资组合产生了广泛的平均收益率，我们首先检查它们的截距。 我们对模拟是否返回SMB和HML特别感兴趣。 吸收平均回报的规模和账面对市场的影响，如表2所示。然后我们检查债券的截距。 问题在于不同的因子模型是否预测了表2中平均回报率平均值所拒绝的平均回报率模式。5.1横截面平均股票收益RM-RF - 当超额市场回报是时间序列回归中唯一的解释性变量时，股票的截距（表9a）显示了Banz（1981）的规模效应。 除了最低的BE / ME五分位数。 最小规模投资组合的截距超过了最大0.22至每月0.37。 截取也与账面市值比有关。 在每个大小五分位数中，截距随着BE / ME而增加; 最高BE / ME五分位数的截距超过每月最低0.25至0.76的截距。 这些结果与Fama和French（1992a）的证据相平行，即单独使用市场s会留下与规模和账面市值相关的平均股票回报的横截面变化。事实上，与Fama and French （1992a）一样，这里使用的25种股票投资组合的平均收益率和之间的简单关系是平稳的。 的平均回报的回归产生-0.22的斜率，其标准误差为0.31。 Sharpe（1964） - 林特纳（1965）模型（足以描述平均收益的横截面，与平均收益之间的简单关系为正值）在这里比在我们以前的论文中更为贴切。SMB和HML - SMB和HML的超额股票收益的双因素时间序列回归对25种股票投资组合产生类似的截距（表9a）。 然而，双因子回归截距大（每月约0.5），接近或超过两个标准差为0.截距的大小相似，支持Fama和French的横截面回归结论（1992a）规模和账面市场因素解释了各股票之间平均收益的强烈差异。 但大截距也说SMB和HM不能解释超过一个月的账单回报的股票回报的平均溢价。RM-RF，SMB和HML-将超额市场回归增加到时间序列回归，将在双因素（SMB和HML）回归中观察到的股票的强正面截距推到接近0的值。只有25个中的三个 三因素回归的截距与0不同，每月超过0.2：16个在0的0.1以内。接近0的截距表示使用RM-RF、SMB、 HML的回归吸收常见的收益率时间序列变化很好地解释了平均股票收益率的横截面。当超额市场回报（RM-RE？）被添加到双因素（SMB和HML）回归中时，获得的较小截距有一个有趣的故事。 在三因素回归中。 股票投资组合在RM-RF附近产生接近I的斜