成都龙泉中学高2010级物理力学综合练习题.doc

成都龙泉中学高2010级物理力学综合练习题（一）一、选择题(本题8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)1、某质点在F1、F2和F3三个共点力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，各力的矢量起点均在O点，终点未画出。若sin37=0.6，sin53=0.8，则各力的大小关系是 A、F1：F2：F3=3：4：5B、F1：F2：F3=4：3：5 C、F1：F2：F3=5：3：4D、F1：F2：F3=5：4：32、据媒体报道，“嫦娥一号”卫生绕月工作轨道为圆轨道，轨道距月球表面的高度为200km，运行周期为127min。若要求出月球的质量，除上述信息外，只需要再知道 A、引力常量和“嫦娥一号”的质量B、引力常量和月球对“嫦娥一号”的吸引力C、引力常量和地球表面的重力加速度 D、引力常量和月球表面的重力加速度3、如图所示，某实验室中静止悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上。假设某次有感地震的震源恰好位于该实验室的正下方几十千米处，且此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的频率相同，纵波波长大于横波波长。则在实验室中观察到的现象是 A、弹簧振子的上下振动先于单摆的横向摆动 B、单摆的横向摆动先于弹簧振子的上下振动 C、弹簧振子和单摆同时开始振动和摆动 D、弹簧振子振动的周期比单摆摆动的周期长4、一列沿x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图甲所示。图甲中某质点的振动图象如图乙所示。由图可知 A、该波的波速是0.5m/sB、该波的波速是2m/s C、图乙可能是质点L的振动图象D、图乙可能是质点N的振动图象5、抗震救灾中，假设某次在无风无雨的理想情况下，直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物质的箱子，如图所示。设投放时箱子的初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示形态。则下列说法正确的是 A、悬停在直升机只受到重力的作用B、箱子下落过程中先做匀加速运动，后做匀速运动C、箱子下落过程中，箱内物体始终处于安全失重状态D、在箱子开始下落的一小段时间内，箱内物体对箱子底部的压力逐渐增大6、一斜劈被两个小桩A和B固定在光滑的水平地面上，然后在斜面上放一物体C，如图所示。下列判断正确的是 A、若A和B均未受到斜劈的挤压，则C一定处于静止状态 B、若A和B均未受到斜劈的挤压，则C可能在沿斜面匀速下滑 C、若只有A受到斜劈的挤压，则C一定在沿斜面加速下滑 D、若只有B受到斜劈的挤压，则C一定在沿斜面减速下滑7、t=0时刻，甲乙两物体沿同一足够长的平直轨道从相距150m的两位置开始相向运动，它们的-t图象如图所示。忽略物体掉头所需时间，下列对物体运动情况的描述，正确的是 A、在10s末，乙物体改变运动方向B、在20s末，甲乙两物体相距70m C、在前40s内，乙物体的加速度大小总比甲物体的大 D、在40s末，甲乙两物体相遇abcd8、如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个质量相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），关于它们下滑过程的下列说法中正确的是 A.重力对它们的冲量相同 B.弹力对它们的冲量相同 C.合力对它们的冲量相同 D.它们的动能增量相同 题号12345678答案二.实验题(17分)9、I. （6分）某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L的和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选项取A、B两个点，坐标如图所示他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式为g=_请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将_(填“偏大”、“偏小”或“相同”).（11分）物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a= (保留三位有效数字)。(2)回答下列两个问题： 为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 。（填入所选物理量前的字母） A.木板的长度l B.木板的质量m1 C.滑块的质量m2 D.托盘和砝码的总质量m3 E.滑块运动的时间t测量中所选定的物理量时需要的实验器材是 。 （3）滑块与木板间的动摩擦因数 （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）.与真实值相比，测量的动摩擦因数 （填“偏大”或“偏小” ）。三本题共个小题，共30分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题答案中必须明确写出数值和单位10、（16分）某同学对着竖直墙壁练习打网球，所用网球的质量为0.058kg，假定球每次都以30m/s的速度垂直于墙面射向墙壁，反弹后落地点到墙面的距离在12m至18m之间。若球与墙壁碰撞前后的速度大小相等、方向相反，g取10m/s2，忽略空气阻力。求：（1）一次碰撞过程中，墙壁对球的冲量大小。（2）球在墙面上的反弹点的高度范围。11、(19分) 如图所示，光滑原弧BC与光滑斜面AB和水平桌面CD相切,桌面上O点在左侧表面光滑, 右侧表面粗糙,距O点右侧L=1.5m处固定着竖直挡板Q.现有一个质量m=1kg的小物块P2静止放在O点,让另一个与它质量相等、材料相同的小物块P1从斜面上高h=1.8m处无初速度滑下。若物块与桌面的动摩擦因数=0.2,两个物块之间以及物块与挡板之间的碰撞中均无能量损失，P1、P2碰后将分开，两个物块均可视为指点，g=10m/s2.求：（1）物块P1第一次返回到斜面上的最大高度. (2) 物块P2最后停在何处.ABC12、(20分)如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略各物体自身的高度及空气阻力。求A与B碰撞后瞬间的速度大小。A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为多大？开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面？成都龙泉中学高2010级物理力学综合练习题（一）答 案1D 2. D 3. A 4. AC 5. D 6. B 7. BC 8. A9I. 相同 (1)0.4950.497m/s2 (2) CD 天平 (3) 偏大10、11、12. 3Mg 力学综合题研究力学的知识体系力学研究的是物体的受力作用与运动变化的关系以三条线索(包括五条重要规律)为纽带建立联系，如下表所示：这里的力有：重力(引力)、弹力、摩擦力、浮力等运动形式有：平衡(F=0)、匀速直线运动(F=0)、匀变速直线运动(F=恒量)、匀变速曲线运动(F=恒量)、匀速圆周运动(|F|=恒量)、简谐运动(F=-kx)等力学综合题的一般方法力学综合题(尤其是动量与能量的综合题)的特色是知识点密集、物理过程复杂、解题方法灵活处理这类综合题的一般方法是：1读题审题、以图示意由于综合题容量大，物理过程复杂，题文往往较长，看一遍常难以理清头绪，为此，可采用“通读一遍，分段审议、作图示意”的方法，即先对题意建立初步的、总的轮廓，然后再对各个细节进一步琢磨，并通过示意图，把文字变成一幅生动的物理图像2跟踪对象、分析过程无论是单个物体或是整个系统，一旦选作研究对象后，就要紧紧跟踪这个对象，仔细分析研究对象所经历的物理过程，尤其需注意它在整个过程中运动状态的变化；有什么转折点等3紧扣条件，选择切入点根据题中给定的条件，结合求解要求，选择相应的物理规律原则上，要求物体间相互作用力时，需隔离每个物体，运用牛顿运动定律；涉及力与位移过程的关系时，可优先考虑从功与动能变化的关系着手；涉及力与时间过程的关系时，可优先考虑从动量定理着手；对于物体系统的研究对象，常可从两条守恒定律着手(注意：需仔细审核守恒条件)4注重整体的(全过程的)功能联系有许多综合题，都可以把整体作为研究对象或从全过程考虑，建立整体的或全过程中的功能关系，往往比从力与运动的角度考虑更为简单例1 质量为m的物体A以速度v0在平台上运动，滑到与平台等高、质量为M的静止小车B上小车B放在光滑水平地面上，物体A与B之间动摩擦因数为不计物体A的体积，为使物体A在小车B上不致滑出，试问小车B的长度l至少为多少？(见图6-30)分析 物体A滑上小车B后，物体A受到B的摩擦力作匀减速运动，速度逐渐减小；小车B受到物体A的摩擦力而作匀加速运动，速度逐渐增大如物体A滑到小车B的最右端时，两者刚好速度相同，处于相对静止，物体A就不致从小车B上滑出把物体A和小车B作为一个系统，它们之间的相互作用力就是内力，系统在水平方向不受外力，动量守恒根据动量守恒算出两者相对静止时的速度后，便可隔离两物体，分别从牛顿第二定律、动量定理或动能定理这几条线索去考虑解 设物体A和小车B相对静止时的共同速度为v，由于A、B在相互作用的过程中水平方向不受外力，动量守恒则有mv0=(m+M)v，设在这段过程中小车B的位移为s，则物体A的位移为s+l(见图6-31)，可以由多种方法求解：(1)用牛顿第二定律结合运动学公式解对物体A：-mg=maA，得aA=-g对小车 B： mg=MaB，得aB=mg/M两者相对静止时，又由关系式因此，小车B长应为(2)用功和动能变化的关系解两式相加并代入解得的v，得(3)用动量定理解设从物体A沿上小车B，到两者相对静止的时间为t，则对物体A：-mgt=mv-mv0因此，小车B长为(4)运用v-t图线解作出物体A与小车B的v-t图(见图6-32)小车B长l，数值上等于图中划有斜线的三角形面积所以说明 本题的关键是通过对运动过程的分析，找出物体A不致从小车B上滑出的条件题中综合了力和运动关系的三条线索以及运动图像，提出了几种不同的方法，更直接地，也可从全过程(整体的)功能关系出发：系统机械能的损失完全用于克服摩擦力作功(转化为系统的内能)，而对系统内能的贡献是由于一对摩擦力作功的结果，它等于摩擦力与相对位移的乘积于是立即可得本题知识容量较大，应很好体会例2 在光滑水平面上，有一质量m1=20kg的小车，通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一个质量为m2=25kg的拖车相连接一质量m3=15kg的物体放在拖车的平板上物体与平板间的动摩擦因数为=0.20开始时，拖车静止，绳未拉紧，如图6-33所示，小车以v0=3m/s的速度向前运动求：(1)当m1、m2、m3以同一速度前进时，速度的大小(2)物体在拖车平板上移动的距离(g取10m/s2)分析 1把小车、拖车和物体作为一个系统，由水平方向动量守恒可得共同前进的速度2物体获得共同前进的速度，可认为经历了两个过程：先是小车与拖车相互作用；然后是(小车+拖车)与物体的作用解 (1)由小车、拖车和物体三者水平方向动量守恒m1v0=(m1+m2+m3)u，得三者一起运动的速度大小为=1m/s(2)小车向前运动时，轻绳将逐渐伸直因为轻绳从伸直到拉紧的时间极短，在这极短时间内绳中产生的张力远大于物体对拖车的摩擦力，可以认为仅是小车与拖车间发生了相互作用对小车与拖车由水平方向动量守恒m1v0=(m1+m2)v12，得绳刚拉紧时两者的共同速度此后，由于物体和拖车间形成了相对速度，拖车对物体产生摩擦力f(f=m3g)，使物体向前(与v12同向)作加速运动，物体对拖车的摩擦力f(f=f)使拖车(包括小车)作减速运动，直至物体和拖车(包括小车)以共同速度u运动在这个过程中，设拖车(包括小车)对地面的位移为s2，物体对地面的位移为s3，对拖车位移为d，如图6-34所示根据动能定理，对拖车和小车由此解得拖车和物体的位移分别为所以，物体在拖车平板上移动的距离说明 根据物体间发生相对运动时，因摩擦损失的机械能是相互间的一对摩擦力做功的结果，数值上等于摩擦力与相对位移的乘积由能的转化和守恒立即可求出物体在平板上的滑移距离例3 如图6-35所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块 A， mM现以地面为参照系，给A和 B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板以地面为参照系，(1)若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离分析 (1)把A、B两物体作为一个系统，它们之间相互作用的摩擦力为内力，系统在水平方向不受外力，相互作用的任一时刻都遵守动量守恒定律A恰好没有滑离B板，表示A到达B板左端时，两者具有共同的速度(2)小木块A的对地速度从最初向左的v0变到最后向右的共同速度，必是先向左减速至零，后向右从零加速在这个过程中，水平方向仅受摩擦力作用，根据功与动能变化的关系(或牛顿运动定律)即可求解解 (1)设A、B两者最后的共同速度为u取向右为正方向，由动量守恒得Mv0-mv0=(M+m)u由于Mm，u0，最后的速度方向向右(2)设小木块A从向左的速度v0减速到零通过的路程为l1，从速度为零向右加速到共同速度u通过的路程为l2，如图6-36(a)所示在这两个过程中，作用在小木块A上的摩擦力f的方向始终向右，如图6-36(b)所示对小木块A，由功与动能变化的关系得长木板B则一直向右运动，设它从开始运动到两者获得共同速度u经过的路程为L，同理由功与动能变化关系得又由几何关系可知L-(l2-l1)=l 联立式，并代入u的值，即得小木块向左运动的最远处离出发点的距离说明 本题的关键是明确A的运动过程，能画出表示两物体运动情况和相对位置的示意图本题也可以利用v-t图求解通过对A、B两物体的运动过程和受力分析可知，两物体在水平方向受到大小、方向恒定的摩擦力作用，分别作着加速度大小、方向恒定的匀加速运动，它们的v-t图都是一条倾斜直线达到共同速度后一起作匀速运动，是一条平行t轴的直线若以向右的方向为正方向，则A、B开始运动的速度分别为-v0、v0，它们的v-t图如图6-37中AC和BC所示图中D点对应的时间t1表示A从v0减速至零的时间；E点对应的时间t2表示两者从开始运动到达到共同速度的时间三角形OAD的面积表示A向左运动达最远处距离(sOAD=l1)，三角形CDE的面积表示A的速度从零起向右加速至u通过的距离(sCDE=l2)；梯形OBCE的面积表示木板B从开始运动到与A相对静止右行的距离(sOBCE=L)即三段距离之间有关系式sOBCE+sOAD-sCDE=l 又由 CDEOAD，例4 质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图6-38所示一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连它们到达最低点后又向上运动已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度求物块向上运动到达的最高点与O点的距离分析 物块自由下落后与钢板相碰，碰后两者一起下降(相当完全非弹性碰撞)当物块质量为m时，碰后它们的共同动能跟弹簧原有的弹性势能之和恰好等于它们回到O点位置时所需克服重力的功(转化为重力势能)当物块质量为2m时，碰后它们的共同动能跟弹簧原有的弹性势能之和，大于使它们回到位置O时所需克服重力的功，越过O点后还具有向上的速度，因此使两者在O点分离，物块作竖直上抛解 物块质量为m时，它从A点自由下落与钢板碰前的速度物块与钢板相碰并立即一起向下运动，说明碰撞时间极短，碰撞过程中可以不计重力作用因此竖直方向无其他外力，动量守恒设碰后物块与钢板一起向下运动的速度为u1，则mv0=(m+m)u1=2mu1 在物块与钢板一起下降和上升过程中，只有重力和弹性力做功，系统(物块、钢板与弹簧、地球)的机械能守恒以钢板静止时的位置为重力势能的零位置，用Ep表示弹簧被压缩x0时相对原长的弹性势能则对物块和钢板刚开始下降和回到O点的两位置有当物块质量为2m时，下落相碰时同理有2mv0=(2m+ m)u2=3mu2 设它们回到O点时具有的向上速度为v，同理由机械能守恒得物块和钢板越过O点后，弹簧被拉伸，产生向下的弹力此时，钢板受到两个向下的力：重力和弹簧弹力，向下的加速度大于g由于物块与钢板不粘连，钢板不可能对物块施出拉力，因此物块只受重力作用，向下的加速度等于g于是两者回到O点后开始分离，物块向上作初速为v的竖直上抛运动，它到达的最高点与O点的距离为由、两式得u1，代入式得由、两式得u2，代入式得说明 (1)重力势能的零位置可任意选取，弹性势能则必须以弹簧无形变时的端点位置为零势能位置(2)物块打在钢板上并立即一起向下运动，这是一个非弹性碰撞过程，有机械能的损失如果疏忽这一点，认为全过程中机械能守恒，建立关系3mgx0+Ep=2mgx0，这样的算法就错了以振动模型为载体的力学综合题讨论1水平方向振动的弹簧振子做简谐运动的周期为TA.若在时间t 内,弹力对振子做的功为0,则t一定是T/2的整数倍B. 若在时间t 内,弹力对振子做的功为0,则t可能小于T/2 C. 若在时间t 内,弹力对振子做的功为0,则t一定是T的整数倍D. 若在时间t 内,弹力对振子做的功为零,则t可能小于T/42做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，某时刻振子的速度为v，从该时刻算起，在半个周期内，弹力做的功和冲量的大小分别为（ ）A、0，0 B、0，2mv C、mv2，mv D、mv2，2mv3弹簧的一端固定在墙上，另一端栓有质量为m的木块，如图所示，将木块向右拉开一位移后放手，使木块在有摩擦的水平面上做减幅振动，设弹簧第一次恢复原长时，木块的速率为v0，则在运动过出现速率为 v0的位置有A 1个 B2个 C3个 D4个4如图，一质量为m的木块放在质量为M的小车上，它们之间最大静摩擦力为0mg，在劲度系数为k的轻弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐运动，为使小车能跟木块一起振动不发生相对滑动，简谐运动的振幅不应大于（ ）A.0m（M+m）g /（km） B.0m2 g / (kM+km)C. 0mM g / (kM+km) D.0m(M+m) g/ (kM)5如图所示，放在光滑水平面上的弹簧振子，由A、B两物体粘合组成且，在P、Q间振动，O为平衡位置，振动能量为E0，当振子向右运动到达平衡位置O时，A、B二物体脱开。则脱开后振动能量为 ，当振子向右运动到最大位移Q时A、B二物体脱开，则振动能量为 。6如图所示，把一个有槽的物体B与轻质弹簧相连，使B在水平面上做简谐运动，振幅为A1，当B恰好经过平衡位置时，把一个小物体C轻轻放在B的槽内，B、C共同做简谐运动时的振幅为A2，试比较AA和A2的大小。7一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，（A）升降机的速度不断减小（B）升降机的加速度不断变大（C）先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功（D）到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。8一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处于平衡状态。一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h ,如图所示。让环自由下落，撞击平板。已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长（ ）A若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C环撞击后，板的新的平衡位置与h 的大小无关D在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹力所做的功9如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球，其质量mA=0.1kg、mB=0.5kg，静止时弹簧伸长15cm。若剪断A、B间的细线，则A作简谐运动时的振幅和最大加速度分别为多少？（g=10m/s2）10如图，质量为M的木箱放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在木箱的顶板上，下端栓一个质量为m的小球，形成一竖直的弹簧振子。今使小球上下振动，振动过程中木箱始终没有离开地面，但有一时刻木箱对地面的压力正好为零，试问这时刻小球位于什么位置？此时小球的加速度为多少？11如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的压力的最大值是物重的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是 ，要使物体在振动过程中不离开弹簧，其振幅不能超过 。12质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0,如图所示。一