去伪存真凸现本质——数学情境创设的价值、途径和原则.pdf

4 中学数学杂志 初中 2 0 0 7 年第5 期 去伪存真 凸现本质 数学情境创设的价值 途径和原则 浙江省玉环县沙门中学 3 1 7 6 0 7 陈米华 数学情境化教学是当前的一个热门话题 毋庸置疑 注重情境创设可以激发学生学习的 内在需要 可以引导学生体验学习过程而不是 直接获得结论 可以帮助学生沟通数学与生活 的联系 科学有效的解决问题 可以促进学生 情感与态度的发展 数学高度抽象的特征和课 堂教学时间 场所 教具选用等有所限制之间 的矛盾 以及一些教师对数学课程目标把握的 缺失等 使这一思想在数学课堂教学实践中效 能的发挥总是差强人意 所以 如何创设有效 的数学情境而又不失浓厚的数学味的数学课 堂 应当是教师进行教学设计时必须思考的问 题 为此 笔者结合自己实践新课程四年来的 实践与反思 对数学情境的价值 数学情境创 设的途径和创设的原则作一些探讨 l 数学情境的价值 数学情境指的是与学生的生活环境 知识 背景密切相关 并且是学生感兴趣的 有利于 学生发现数学知识和通过自主探究的活动来 学习数学的外部条件 通过创设情境 将数学 与学生周围的现实生活 其他学科知识建立起 联系 使数学不再成为 孤零零的 与现实应 用的背景脱离 的知识 让学生在嵌入了数学 知识的社会或自然情境中寻找知识 通过学生 主动地参与与实践来建构数学知识 体验数学 的意义 在数学课堂教学中创设情境 具有以 下三方面的价值 1 1 改变知识的呈现形式和学生学习方式 数学教学的目标之一 是要把数学知识的 学术形态转化为教育形态 这就要求数学教师 能返璞归真 将数学的形式化逻辑链条恢复其 活生生的知识背景 在数学课堂教学中 通过 创设恰当的情境 将与学生学习相关的知识镶 嵌在真实的情境中 使抽象的数学知识学习变 成一种活动 让学生根据自身实际 运用已有 经验 在情境中主动发现 提出问题 建构假想 或猜测 寻求证据等 经过学生自己的主动发 现 探究学习数学 改变了知识的呈现形式 改 变了学生被动接受的传统学习方式 使数学走 出 抽象与玄妙 从而更好地架设了 学校数 学 与 日常数学 闻的桥梁 并最终能使数学 学习从学校情境到社会情境 从虚拟情境到真 实情境的迁移 1 2 为学生的学习搭建脚手架 形式化是数学的重要特征之 正是由于 数学表述的形式化 更突显了数学的另一特征 高度的抽象性 从而容易使学生误以为数 学远离生活实际而对它望而生畏 同时由于学 生知识发展的局限性 对于某些抽象的数学知 识 若按知识的内部体系来展开教学 学生在 理解上可能会有比较大的困难 在数学教学中 通过设置合理的情境 将数学知识嵌入具体的 问题情境 使知识的强度和难度降低 给学生 的学习搭建合适的脚手架 以更好地达到引发 学生学习兴趣与降低学习负担的目的 帮助学 生更好地学习数学 1 3 促进学生情感和认知的发展 情感与态度是新课程的三维目标之一 情 境学习理论认为 知识是有情境性的 是在一 定的情境中产生与发展的 在数学教学中通过 创设合适的情境 不但可以激发学生的兴趣与 愿望 激发学生的好奇心和求知欲 促进学生 情感的发展 而且可以维持 强化 调整学生学 习的动力 促进学生主动学习 从而更好地发 万方数据 中学数学杂志 初中 2 0 0 7 年第5 期 5 展学生的认知水平 2 数学情境创设的途径 数学具有高度的抽象性 严密的逻辑性和 广泛的应用性 而初中生的思维正处于以具体 形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主 要形式逐步过渡的阶段 数学知识的抽象性与 学生认识的形象性之间存在着矛盾 因此在初 中数学教学活动中 应以问题情境为主线 通 过创造问题情境来调动学生思维的参与 激发 其内驱力 促使学生真正进入学习状态中 达 到掌握知识 训练思维和提高实践探究能力的 目的 数学情境创设的关键是选准新知识的切 入点 设计问题要有梯度 有连贯 能引起学生 的注意和良好的情感体验 2 1 从实际生活中创设情境 数学的概念或公式有些是从生产 生活实 际问题中抽象出来 有些是由数学自身的发展 而产生 但数学的高度抽象性常常使学生误认 为数学是脱离实际的 其严谨的逻辑性使学生 缩手缩脚 其应用的广泛性更使学生觉得高深 莫测 望而生畏 阻碍了学生学习数学的主动 性 为了使学生主动学习 教师可以引导学生 对实际问题的联系来创设情境 如在讲勾股定 理应用时 老师可创设以下的教学情境 你能 用什么方法测出学校旗杆的高度呢 在分式的 运算复习中可提问 往一杯糖水中加入一定量 的糖 糖水是否变甜 为什么 通过上述情境创 设 可以吸引学生的注意力 激起他们的求知 欲 启迪思维 从而引导学生不断追求和探究 新知识 促进学生形成和发展数学应用意识 提高实践能力 2 2 从操作实验中创设情境 新课程标准强调 动手实践 自主探究 合 作交流是学生学习数学的重要方式 学生知 识的积累 归根到底要靠生活实践和社会实践 来实现 因此 在设计教学内容时 教师要有意 识地将教材知识与生活实践联系起来 寓数学 知识于学生喜闻乐见的活动之中 利用数学实 验的方法来创设问题的情境 可以使学生体 验 感受 做 数学的乐趣 培养合作交流的能 力 如在 1 0 0 万有多大 的教学时 让学生按如 下程序进行操作 学生学习的兴趣很高 效果 较好 4 人合作数出2 0 0 粒大米 用天平称 出这2 0 0 粒大米的质量 计算1 0 0 万粒大米 的质量 若每个人一天节约l 粒米 中国共有 人口1 3 亿 一天可以节约多少千克米 这样学 生不仅能主动地获取知识 而且能不断丰富数 学活动的经验 学会探索 学会学习 而且还可 以培养其合作学习和自觉研究的习惯 2 3 从相关学科中创设情境 数学课程是学习物理 化学 生物等学科的基 础 函数中许多表达式就是物理中的公式 函数图 象与化学中溶解度的图象 三角函数与力学中单 摆运动 波的传播 交流电之间等等都是有联系 的 比如在讲解正比例函数 反比例函数的时候 用物理中的路程或密度 压强的公式结合来讲 会 收到良好的效果 因为其变化关系及其规律在物 理中早有介绍 只不过是把它抽象为一个公式这 样学生学起来不会感到陌生 理解起来也不会感 到困难又如教 反比例函数应用 中 可设计如 下的问题 1 你能解释为什么重型坦克 推土机要 在轮子上安装又宽又大的履带 2 为什么充满气 体的气球能够踩爆郑 汽车在空载时行驶的速度 很快 但在满载时速度明显减慢了 这是为什么 上述情境的创设使学生不仅学到数学知识 而且 能把握住学科之间的联系点 做到融会贯通 2 4 从新闻事件中创设情境 数学课程标准指出 运用数学的思维方 式去观察 分析现实社会 学会 数学地思 考 从我们身边的媒体中 新闻事件中刨设情 境 正是实旋课程标准的有效策略之一 如在 学习 课题学习 从数据谈节水 时 可以从大 气污染 城市 环保汽车 的兴起 2 0 0 8 北京绿 色奥运 新能源的开发利用等社会热门问题找 取素材 再如在学习 统计 内容时 结合2 0 0 4 年奥运会的我国的奖牌得数 射击运动员王义 夫的射击环数刨设情境 根据姚明每场比赛的 得分情况引出 数据的代表 的内容等 都收到 了良好的教学效果 2 5 从故事 典故中创设情境 前苏联教育家苏霍姆林斯基曾说 获取 知识 就意味着发现真理 解答疑问 你要 万方数据 6 中学数学杂志 初中 2 0 0 7 年第5 期 尽量使你的学生看到 感觉到 触摸到他们不 懂的东西 使他们面前出现疑问 如果你做到 了这一点 事情就成功了一半 教师在情境创 设时 目的性要强 要选取有特色 能激发学生 学习积极性和求知欲的素材来创设情境 这样 才能达到创设情景的目的 数学故事 数学典 故有时反映了知识形成的过程 有时反映了知 识点的本质 用这样的故事来创设问题的情境 不仅能够加深学生对知识的理解 还能加深学 生对数学的兴趣 提高数学的审美能力 如在 讲解 乘方 时 将一个有趣的故事 棋盘上的 学问 安排在新课前 让学生以讲故事的方式 呈现出来 这时 教师提出问题 国王的国库 里有这么多米吗 这样从教学一开始 就紧紧 抓住学生的思维 调动起学生学习的积极性 主动性和求知欲 2 6 从数学文化中刨设情境 数学课程标准指出 数学是人类文化的重 要组成部分 提倡体现数学的文化价值 通过 数学文化的教学 可以揭示数学科学中的人文 精神 激发数学创新的动力 将数学科学史渗 透到数学教学中 可以拓宽学生的视野 进行 爱国主义教育 对于增强民族自信心 提高学 生素质 激励学生奋发向上 形成爱科学 学科 学的良好风气有着重要作用 例如在学习勾股 定理前 要介绍一下流传至今的古代算书 周 髀算经 九章算数 让学生对勾股定理的发 展有所了解 感受勾股定理的丰富文化内涵 激发学生的学习兴趣 阅读 杨辉三角 内容 时 可以创设与杨辉三角有关的相关历史的学 习情境 在讲到圆周率霄时 应介绍1 T 是圆的周 长与其直径之比 为了回答这个比值等于多 少 一代代中外数学家锲而不舍 不断探索 付 出了艰辛的劳动 其中我国的数学家祖冲之取 得了 当时世界上最先进的成就 2 7 从类比猜想中创设情境 天文学家开普勒曾经说 我珍视类比胜 过任何别的东西 它是我最信赖的老师 它能 揭示自然界的秘密 在几何学里它是最不容忽 视的 匈牙利数学家 教育家乔治 波利亚在 怎样解题 中指出 要联想有没有做过类似 的题目 有没有做过条件相似的题目 有没有 做过结论相似的题目 利用联想来创设问题 情境的关键是要找出问题相似的地方 或 形 似 条件或结论一样 或 神似 方法或解 题的思路一样 如教 不等式性质 时可这样 引入课题 在等式中有真命题 等式的两边乘 以 或除以 同一个不为0 的数 结果仍成立 那么在不等式中有没有类似的真命题 在平行 四边形及特殊的平行四边形性质与判定的教 学中 在一元一次方程和一元一次不等式解法 教学中均可以创设类比情境进行教学 3 数学情境创设的原则 弗赖登塔尔认为 数学教育不能从那些现 成的 完美的数学系统开始 不能采用向学生 硬性灌输概念的方式进行 良好的数学情境是 数学教学的前提 因此情境设计的恰当与否将 影响到课堂教学的成败 为此教师在创设情境 时应注意以下几个问题 以提高情境创设的有 效性 3 1 数学情境应以学生的生活经验为出发点 建构主义学习理论认为 学生的学习并不 是被动的接受新知识的过程 而是在自身已有 知识经验与新知识相互作用过程中完成的 所 以创设情境应从学生的生活经验中选取素材 以便于学生利用已有的知识经验积极的同化 新知识 另一方面 中小学生的心理发展特点 决定了其数学学习在很长一个时段需要相对 具体形象的材料来支撑 因此教师在结合相应 课题设计情境时 应避免那些脱离现实的 人 为编制的情境 因为创设的情境越真实 学生 构建的知识就越可靠 且越容易向实际生活迁 移 用恰当的方式真实地展现情境 是使所创 设的教学情境高效发挥作用的基本前提 3 2 数学情境应符合学生的认知发展水平 创设问题情境应符合 最近发展区 理论 也即解决情境中问题所需的知识经验与学生 的已有认知水平要有一定的距离 这样情境才 能引起学生的认知冲突 唤起学生的情境和思 维 如果问题情境中稳含的问题过于简单 则 问题对学生缺乏挑战性 不利于激起学生的学 习兴趣 反之 若问题过于复杂 远离学生已有 万方数据 中学数学杂志 初中 2 0 0 7 年第5 期 7 生活经验和当时认知水平 则学生会产生畏难 情绪 不利于他们产生探究情境中问题的心 向 所以教师在教学中创设的问题情境应有一 定的难度 但同时学生通过教师的引导帮助或 与同伴的合作互助又能够解决情境中的问题 3 3 数学情境应紧扣数学课堂教学目标 教学方式和教学手段总是要为完成教学 目标服务 因此教师应考虑所创设的情境能否 为达到教学目标的要求提供支持 教师应首先 明确创设某一情境的意图是什么 情境与教学 目标相关吗 情境与所学数学知识之间能否建 立有效的联系 以及如何通过这种联系让学生 体会并掌握新知识 若不认真考虑情境与教学 内容的相关性则创设的情境可能不适合数学 教学内容 比如情境本身没有突出的数学内 容 因而它就无法直接为新的数学知识的学习 提供支持 不能为学生对特定的数学形式的理 解提供很好的帮助 甚至可能引起学生的注意 力偏离教学内容 从而起到负面的效果 另外 在教学过程中也不应过分强调创设情境 因为 数学学科本身具有概括性与系统性特点 有些 内容找不到合适的情境就不必牵强附会 完全 可以开门见山地引入或者由旧知引入新知 3 4 数学情境应充分发挥它的全程教学价值 在课堂教学中 我们发现有相当多的教师 的情境只出现在课前几分钟 在往后的教学中 则置之不顾 忽视情境的全程性 这主要是因 为情境设计往往在数学课堂教学展开前进行 从而部分教师误以为只需在新课前运用相关 的故事 问题来激发学生的学习兴趣 调动学 生学习的积极性 引出课题便可以了 其实情 境不应该只在新课发生前起作用 它应贯穿数 学教学的始终 在整个教学过程中都能激发 推动 维持 强化和调整学生的认知活动 情感 态度 整堂课应围绕课前的情境这一中心环节 展开 通过不断的探索与学习来解决情境中的 问题 反思问题解决的过程与策略 从而更好 地巩固学生的知识和技能 3 5 数学情境应具有浓厚的数学味 情境创设应突出数学学习这一主题 否则 可能会导致课堂学习时间和学生的思维过多 地被纠缠于无意义的人为设定 我们看到 许 多时候我们的老师还津津乐道于这样的 情 境 自以为是在培养学生的数学兴趣 其实既 浪费时间 又窒息学生原本活跃的恩维 数学 学习的真谛在于让学生掌握数学思想方法 认 识客观世界的数量变化规律 并能利用其来更 好地认识世界和改造世界 因此数学教学应能 使学生理解数学的价值 经受数学思想方法的 训练 对于情境的创设 不在于问题提供方式 是否新颖多样和营造的氛围是否活泼浓郁 而 在于生活情境能否引起学生主体的数学思考 使学生进入一种 心求通而未达 的心理境界 所以我们创设的情境要有 数学味 要紧扣数 学教学内容进行设计 过多的无关信息不仅不 利于学生 数学化 能力的培养和数学知识的 掌握 而且会模糊学生的思维 失去情境创设 的价值 其次要区分目的和手段的关系 情境 刨设只是手段 不是目的 创设情境的目的在 于更好地服务于数学学习 因此不能盲目地为 用情境而用情境 不应对情境本身做过多的具 体描述和渲染 以免喧宾夺主 分散学生注意 力 使得数学课堂丧失应有的 数学味 参考文献 1 陈米华 浅谈数学情境创设的有效性 J 中 国数学教育 2 0 0 7 3 中国人民大学书报资 料中心复印报刊资料 中学数学教与学 初 中 2 0 0 7 年第7 期全文转载 2 陈斌 创设数学问题情境的若干案例