多彩课堂高中数学 1.4.5 正切函数的性质与图象课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1 4 3正切函数的性质与图象 本节课类比正弦函数和余弦函数的研究方法 学习正切函数的性质与图象 抓住正切函数的图象具有渐近线 x k k z 这一明显特征 准确地整体把握正切函数的图象 结合图象记忆正切函数的有关性质 定义域 值域 周期 奇偶性 单调性 对称性等 1 了解正切函数图象的画法 理解掌握正切函数的性质 2 能利用正切函数的图象及性质解决有关问题 时 时 时 时 增函数 减函数 增函数 减函数 对称轴 对称中心 对称轴 对称中心 奇函数 偶函数 1 正切函数是如何定义的 p x y m 的终边 如何利用正切线画函数 的图像 1 1 0 0 作法 2 利用单位圆作正切线 3 平移正切线 4 用光滑的曲线连接正切线的交叉点 把单位圆右半圆分成8等份 1 选择一个周期 画一个周期内正切函数图象 利用正切线画出函数在的图象 1 正切函数的性质 定义域 值域 周期性 正切函数是周期函数 周期是 奇偶性 奇函数 单调性 对称性 对称中心是 对称轴呢 例1 观察图象 写出满足下列条件的x值的范围 解 例2 求函数的定义域 周期和单调区间 解 原函数要有意义 自变量x应满足 即 所以 原函数的定义域是 由于 所以原函数的周期是2 由 解得 所以原函数的单调递增区间是 例3 不求值比较下列各组两个正切值的大小 又 内单调递增 比较两个正切值大小 在同一单调区间内 利用单调递增性解决 把相应的角化到的同一单调区间内 再利用y tanx的单调递增性解决 解 即 又 内单调递增 练习1 比较大小方法 1 将角转化在同一个单调区间 2 利用正切函数的单调性 解 练习2 例4 画函数的图象 并通过图象讨论其的性
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