贵州省贵阳市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

贵州省贵阳市2024-2025学年下学期八年级数学期末试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数，能使不等式成立的x的值是（

）A． B．0 C．2 D．32．图是AI应用的Logo，中心对称图形是（

）A． B． C． D．3．如图，有一块三角形空地，它的三条边线分别长和，已知长的边线为南北向，则长的边线方向为（

）A．东西向 B．东北向 C．东南向 D．西北向4．分式的值为0，则x的值是（

）A． B．0 C．1 D．25．如图，在等边三角形中，D，E分别是边的中点．若，则的周长为（

）A．1 B．2 C．3 D．66．如图，一个正方形纸片，剪去一个角后得到一个五边形，则的度数为（

）A． B． C． D．7．学习了不等式的性质后，下面是小红和小星的对话．根据以上对话，用不等式描述正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．如图，在中，，的平分线交于点E，过点D作的平行线交于点F，则的度数是（

）A． B． C． D．9．如图，小星用如图①所示的四张长方形纸片，拼成了如图②所示的一个正方形，该正方形可直观地表示与之间的关系，则这个关系是（

）A． B．C． D．10．在平面直角坐标系中，一次函数和正比例函数的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式的解集是（

）A． B． C． D．二、填空题11．因式分解：12．如图，在中，，垂直平分．则的周长为．13．化简分式的结果是．14．如图，在等边三角形中，，D是上一动点，以为对角线作，则对角线的最小值为．三、解答题15．（1）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：．（2）下面是小红进行分式混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务，·····················第一步·································第二步·········································第三步·····························································第四步任务一：小红的解答从第______步开始出现错误，这一步的错误原因是______；任务二：请写出正确的解答过程．16．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是．(1)将先向左平移4个单位再向上平移4个单位得到，画出；(2)将绕原点O逆时针旋转后得到，画出．17．如图，在四边形中，，平分，，垂足为点E，交的延长线于点F．(1)求证：；(2)若，求四边形的面积．18．某公司使用A、B两种型号的机器人运送货物．已知每台A型机器人的载货量比每台B型机器人的载货量多，A型机器人载货所用的台数与B型机器人载货所用的台数相同．(1)求每台A型机器人和每台B型机器人的载货量分别是多少千克？(2)现在需要同时使用A、B两种型号机器人共10台，运送不少于的货物，该公司至少需要使用A型机器人多少台？19．如图，在中，，垂足分别为E，F．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，，求的长．20．如图①为某商场内的一块长为，宽为的长方形空地，商场计划在这块空地上停放同一型号购物车．如图②为一辆购物车和叠放在一起的购物车示意图．试探究整齐叠放的购物车总长与购物车数量的关系，下表是测得的一些数据．购物车数量/辆12345…购物车总长/m1…请结合相关信息完成以下任务任务一：设叠放在一起的购物车的总长为，购物车的数量为x辆，请求出y与x的函数关系式；任务二：若测得购物车宽度为，商场停放购物车的方式为横放或竖放两种，请问该块空地最多能停放多少辆购物车？（每列购物车之间间隙忽略不计，且购物车不能超出该空地）21．如图，在中，，是边上的高．【问题解决】（1）如图①，______度，与的数量关系是______；【问题探究】（2）如图②，将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接，若，求的长；【拓展延伸】（3）如图③，点P是线段上的一动点（P不与点A，D重合），将线段绕点P逆时针旋转得到线段，连接线段．试判断与的位置关系，并说明理由．贵州省贵阳市2024-2025学年下学期八年级数学期末试卷参考答案题号12345678910答案DAADCCBBAD1．D【详解】解：不等式的解集是所有大于2的数．选项A：，代入不等式得，不成立．选项B：，代入不等式得，不成立．选项C：，代入不等式得，不成立．选项D：，代入不等式得，成立．综上，只有选项D满足条件，故选：D．2．A【详解】解：A项中的图象能够找到一点，使图形绕着该点旋转，旋转后的图形能够与原来的图形重合，所以是中心对称图形；B、C、D选项中的图形都找不到一点，使图形绕着该点旋转，旋转后的图形能够与原来的图形重合，所以不是中心对称图形,故选：A．3．A【详解】解∶如图，，，∴，，∴，∴，∵长的边线为南北向，∴长的边线方向为东西方向，故选∶A．4．D【详解】解：由题得：，，∴，符合题意，故选：D．5．C【详解】解∶∵在等边三角形中，，∴，∵D，E分别是边的中点，∴，，，∴的周长为，故选∶C．6．C【详解】解∶如图，∵四边形是正方形，∴，∵五边形的内角和为，∴，故选∶C．7．B【详解】解：根据小星的描述可得，根据小红的描述可得，即若，则，故选：B．8．B【详解】解：，的平分线交于点E，，，，在中，，，故选B．9．A【详解】解∶根据题意，得，∴，故选∶A．10．D【详解】解：根据图象可知：两函数的交点为，∴关于x的一元一次不等式的解集是，故选：D．11．【详解】解：故答案为：．12．10【详解】解：∵垂直平分，∴，∴．故答案为：1013．【详解】解：，故答案为：．14．【详解】解：如图，设交于点O，过O作于G；∵四边形是平行四边形，∴点O是的中点，；当最短时，最短，此时两点重合；∵是等边三角形，，∴，，∴，∴；由勾股定理得，即的最小值为，∴的最小值为．故答案为：．15．（1）不等式组解集为，数轴上表示见解析；（2）任务一：三，括号前面是负号去括号没变号；任务二：见解析【详解】解：（1），解不等式①，得：解不等式②，得：．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示．∴原不等式组解集为．（2）任务一：三，括号前面是负号去括号没变号；故答案为：三，括号前面是负号去括号没变号；任务二：．16．(1)见解析(2)见解析【详解】（1）解：如图所示：（2）解：如上图所示．17．(1)见解析(2)8【详解】（1）证明：平分，．．，．；（2）解：，．，且，．．，．，∴．18．(1)每台A型机器人的载货量是，每台B型机器人的载货量是(2)公司至少安排A型机器人5台【详解】（1）解：设每台A型机器人的载货量是，则每台B型机器人的载货量是．由题意得：，解得：．经检验，是原方程的解，且符合题意，．答：每台A型机器人的载货量是，每台B型机器人的载货量是．（2）解：设A型机器人有m台，则B型机器人有台．由题意得：，解不等式得：．公司至少安排A型机器人5台．19．(1)证明过程见解析；(2)的长为．【详解】（1）证明：如图，∵，∴，．在中，，．∴．∴．∴．∴四边形是平行四边形．（2）解：在中，∵，，由勾股定理，得．由（1）得．在中，∵，，由勾股定理，得．∴．答：的长为．20．任务一：（，x为整数）；任务二：该空地最多能停放68辆购物车【详解】解：任务一：因为每增加一辆购物车，购物车总长增加，所以购物车的总长是购物车数量x（辆）的一次函数．设y与x的函数关系式为：，当；当，将它们分别代入关系式得：，解得与x的函数关系式为：（，x为整数）．任务二：情况一：当购物车停放方式为竖放时，根据题意，得：．解不等式，得：．为正整数，最多取17．∴停放的车辆数为：（辆）．情况二：当购物车停放方式为横放时，根据题意，得：．解不等式，得：．为正整数，最多取4．∴停放的车辆数为：（辆）．综上所述，该空地最多能停放68辆购物车．·21．（1）

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