圆锥的侧面积课件_第1页
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文档简介

24 4 2圆锥的侧面积和全面积 一 弧长的计算公式 二 扇形面积计算公式 24 4 2圆锥的侧面积和全面积 生活中的圆锥 圆锥的认识 1 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 它的底面是一个圆侧面是一个曲面 2 把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 3 连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 图中L是圆锥的母线 而h就是圆锥的高R为底面圆的半径 L h R L h R 圆锥可以看作由一个直角三角形绕一条直角边旋转一周所形成的图形 其底面半径 高线 母线长三者之间的关系 5 把圆锥模型沿着母线剪开 观察圆锥的侧面展开图 4 圆锥的形成过程 6 探究 圆锥的侧面积和全面积 问题 1 沿着圆锥的母线 把一个圆锥的侧面展开 得到一个扇形 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系 2 圆锥侧面展开图是扇形 这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等 相等 母线 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 探究 运用 生活中的圆锥侧面积计算 问题1 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的 如果想在某个牧区搭建20个底面积为35m2 高为3 5m 其中圆柱的高度为1 5m 的蒙古包 那么至少需要用多少m2的帆布 结果取1位小数 解 如右图所示蒙古包示意图 圆柱的底面半径约为3 34m 侧面积为2 1 5 31 46m2圆锥的母线长约为3 89m 侧面展开扇形的弧长为2 3 34 20 98m 圆锥的侧面积约为0 5 3 89 20 98 40 81m2故搭建20个这样的蒙古包需帆布20 31 46 40 81 1445 4 问题2 已知 在Rt ABC 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积 分析 以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体 因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积 B C A 例2 已知 在Rt ABC 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积 B C A 解 过C点作 垂足为D点 所以 底面周长为 答 这个几何体的全面积为 所以S全面积 巩固练习 根据圆锥的下面条件 求它的侧面积和全面积 1 r 12cm a 20cm 2 h 12cm r 5c
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