解析几何易错题目（1）.doc

二填空题：1若直线与抛物线的两个交点都在第二象，则k的取值范围是_. 解 答： (-3, 0)易错原因：找不到确当的解答方法。本题最好用数形结合法。2双曲线上的点P到点(5,0)的距离为8.5，则点P到点()的距离_。 错解 设双曲线的两个焦点分别为, 由双曲线定义知 所以或 剖析 由题意知，双曲线左支上的点到左焦点的最短距离为1,所以不合题意，事实上，在求解此类问题时，应灵活运用双曲线定义，分析出点P的存在情况，然后再求解。如本题中，因左顶点到右焦点的距离为98.5，故点P只能在右支上，所求3直线xCosx+y1=0的倾斜角的取值范围为_。 正确答案：0， 错误原因：由斜率范围求倾角范围在三角知识上出现错误；或忽视直线倾角的定义范围而得出其它错误答案。4已知直线l1：x+y2=0 l2：7xy+4=0 则l1与l2夹角的平分线方程为_。 正确答案：6x+2y3=0 错语原因：忽视两直线夹角的概念多求了夹角的邻补角的平分线方程。5过点(3，3)且与圆(x1)2+y2=4相切的直线方程是：_。 正确答案：5x+12y+21=0或x=3 错误原因：遗漏了斜率不存在的情形造成漏解。6已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)离心率e=2，则双曲线方程为_。 正确答案： 错误原因：误认为双曲线中心在原点，因此求出双曲线的标准方程而出现错误。7过点(0，2)与抛物线y2=8x只有一个共点的直线有_条。 正确答案：3 错误原因：认为与抛物线只有一个共点的直线只能与抛物线相切而出错。8双曲线的离心率为e，且e(1，2)则k的范围是_。 正确答案：k(12，0) 错误原因：混淆了双曲线和椭圆的标准方程。9已知P是以F1、F2为焦点的双曲线上一点，PF1PF2且tanPF1F2=，则此双曲线的离心率为_。 正确答案： 错误原因：忽视双曲线定义的应用。10过点M(1，0)的直线l1与抛物线y2=4x交于P1，P2两点，记线段P1P2的中点为P，过P和这个抛物线的焦点F的直线为l2，l1的斜率为K，试把直线l2的斜率与直线l1的斜率之比表示为k的函数，其解析式为_，此函数定义域为_。 正确答案：f(k)= (1，0)(0，1) 错误原因：忽视了直线l1与抛物线相交于两点的条件，得出错误的定义域。11已知F1、F2是椭圆 的焦点，P是椭圆上一点，且F1PF2=90，则椭圆的离心率e的取值范围是 。答案： 错因：范围问题主要是找不等关系式，如何寻求本题中的不等关系，忽视椭圆的范围。12已知一条曲线上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到轴的距离的差都是2,则这曲线的方程是_正确答案：或错因：数形结合时考虑不全面。13已知、是双曲线的焦点，点P是双曲线上一点，若P到焦点的距离为，则P到焦点的距离为_.正确答案：错因：不注意取舍。14已知点F是椭圆的右焦点，点A（4，1）是椭圆内的一点，点P（x，y）（x0）是椭圆上的一个动点，则的最大值是 （答案：5）15若直线l：y=kx2交抛物线y2=8x于A、B两点，且AB中点横坐标为2，则l与直线3xy+2=0的夹角的正切值为_答案：点评：误填或2，错因：忽略直线与抛物线相交两点的条件016直线y=kx2与焦点在x轴上的椭圆恒有公共点，则m的取值范围为x=_答案：4m5点评：易忽略条件“焦点在x轴上”。17与圆x2+y24x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为_答案：y2=8x（x0）或y=0（x0）点评：易数列结合，忽略“y=0（x0）”。18一动点到y轴的距离比到点(2，0)的距离小2，这个动点的轨迹方程是_答案：y2=8x或y=0（x0）点评：易用抛物线定义得“y2=8x”而忽略“y=0（x0）”19一个椭圆的离心率为e=，准线方程为x=4，对应的焦点F(2，0)，则椭圆的方程为_答案：3x2+4y28x=0点评：易由条件得：c=2，错写成标准方程，而忽略条件x=4未用。20已知a、b、c分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距，若方程ax2+bx+c=0无实根，则此双曲线的离心率e的取值范围是_答案：1e1”。21若方程(9m)x2+(m4)y2=1表示椭圆，则实数m的取值范围是_答案：4m9且m点评：易误填：4m9，而忽略方程可能表示圆的情况。22一双曲线与椭圆有共同焦点，并且与其中一个交点的纵坐标为4，则这个双曲线的方程为_。正解：-，设双曲线的方程为 （27）又由题意知 故所求双曲线方程为误解：不注意焦点在轴上，出现错误。23已知直线与点A（3，3）和B（5，2）的距离相等，且过二直线：3xy1=0和：x+y3=0的交点，则直线的方程为 错解：x2y5 = 0 错因：应该有两种可能，忽视经过AB中点的情况。正解：x6y11 = 0或x2y5 = 0 24已知直线x=a和圆(x1)2+y2=4相切，那么实数a的值为_错解：a = 3错因：只考虑一种情况。正解：a = 3或a =1 正解：525已知、是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一个点，且，则的斜率为_错解: 或错因:忽视对称性,只求出一解.正解: 26过圆外一点P（5，2）作圆x2+y24x4y=1的切线，则切线方程为_。错解：3x4y7 = 0错因：忽视斜率不存在的情况，导致缺解。正解：3x4y7 = 0或x = 5 27已知圆方程为x2+y2+8x+12=0,在此圆的所有切线中，纵横截距相等的条数有_错解：2错因：忽视过原点的直线纵横截距相等正解：428如果方程x2+ky2=2表示椭圆，那么实数k的取值范围是_错解：错因：忽视圆是椭圆的特殊情况。正解：29过双曲线x2的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，且，则这样的直线有_条。错解：2错因：设代入椭圆的方程算出有两条，当不存在，即直线AB轴时，AB4，忽视此种情况。正解：330一动点到定直线x=3的距离是它到定点F（4，0）的距离的比是，则动点轨道方程为 。 答案： 错解：由题意有动点的轨迹是双曲线，又F（4，0），所以c=4，又准线x=3,所以，故双曲线方程为 错因：没有明确曲线的中心位置，而套用标准方程。31经过双曲线的右焦点F2作倾斜角为的弦AB，则的周长为 。 答案：设其中，所以，将弦AB的方程代入双曲线方程，整理得，可求得故答案为 错解：10 错因：作图错误，没有考虑倾斜角为的直线与渐近线的关系，而误将直线作成与右支有两交点。32若椭圆的两准线之间的距离不大于长轴长的3倍，则它的离心率e的范围是 。 答案： 错解： 错因：只注重对显性已知条件的翻译，不注意隐性条件椭圆离心率0e1而导致错误。33曲线C的方程为则曲线C为圆时k= ，曲线C为两直线时k= 。 答案： 错解：k =2或k；k或k 错因：忽视对结果的检验。34如果不论实数b 取何值，直线与双曲线总有公共点，那么k的取值范围为 。 答案： 错解： 错因：没考虑b=0时，直线不能与渐近线平行。35若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点,则有b的取值范围是 。 答案： 错解： 错因：将所作变形不是等价变形，扩大为圆研究。36与X轴和射线都相切的圆的圆心轨迹方程为 。 答案： 错解： 错因：忽略动圆与及x正半轴相切。37若平面上两点A（-4，1），B（3，-1），直线与线段AB恒有公共点，则k的取值范围是 。 答案： 错解： 错因：没理清斜率与倾斜角的变化关系。38已知 的最小值为 正确答案：错误原因：未能准确实施数面形的转换。39若直线y=x+b和曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是 正确答案：1 b1或b = 错误原因：考虑问题不全面40设x,y,z满足约束条件组则t=3x+6y+4z的最大值为 正确答案：5错误原因：未想到利用等量关系z=1-x+y转化为我们熟悉的线性规则问题。41双曲线上一点P到左焦点距离为20,则点P到右准线的距离为 正确答案： 错误原因：忽视本题应为两解。42如果不论实数b取何值，直线y=Kx+b和双曲线x2-2y2=1总有公共点，那么K的取值范围为 正确答案：（-）错误原因：因为出现了两个字母K和b，所以无法处理。43已知F1，F2分别为双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，若POF2是面积为1的正三角形，则b的值为 正确答案：错误原因：点P()未能正确写出