北师大版九年级下册数学第三章圆3.2圆的对称性课件_第1页
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文档简介

圆的对称性 做一做 想一想 一 圆是如何形成的 1 请同学们画两个等圆 并把其中一个圆剪下 让两个圆的圆心重合 使得其中一个圆绕着圆心旋转 由此 你发现了什么 2 沿着任意一条直径所在的直线折叠你所画的任意一个圆 你又发现了什么 结论 圆是旋转对称图形 也是中心对称圆形 而且还是轴对称图形 过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 3 将图形23 1 3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度 得到图23 1 4中的图形 同学们可以通过比较前后两个图形 你能发现什么 AB A B 实质上 确定了扇形AOB的大小 所以 在同一个圆中 如果圆心角相等 那么它所对的弧相等 所对的弦相等 想一想 在等圆中 如果圆心角相等 那么它所对的弧相等吗 所对的弦呢 结论 在同圆或等圆中 如果圆心角相等 那么它所对的弧相等 所对的弦也相等 在同圆或等圆中 如果弧相等 那么它所对的圆心角 所对的弦 在同圆或等圆中 如果弦相等 那么它所对的圆心角 所对的弧 举一反三 线段AB为直径 这个以点O为圆心的圆叫作 圆O 例1 如图23 1 5 在 O中 AC BD 求 2的度数 典型例题 1 如图 在 O中 AB AC B 70 求 C度数 2 如图 AB是直径 BC CD DE BOC 40 求 AOE的度数 练习一 3 如图 在 O中 1 2 试说明 AC BD4 如图 已知AD BC 试说明AB CD 练习一 如图23 1 7 如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB 垂足为P 再将纸片沿着直径CD对折 比较AP与PB AC与CB 你能发现什么结论 三 再做一做 想一想 演示 练习二 1 如图 AB为 O的直径 CD为弦 CD AB于E 则下列结论中错误的是 A COE DOEB CE DEC AE OED BC BD 练习二 2 如图 O直径CD与弦AB 非直径 交于点M 添加一个条件 就可得到点M是AB的中点 练习二 3 如图 O的半径为5 弦AB的长为8 M是弦AB上的动点 则线段OM的长的最小值为 最大值为 练习二 4 如图 矩形ABCD与圆O交于点A B E F DE 1cm EF 3cm 则AB cm 练习二 例2 已知 在 O中 弦AB的长为8cm 圆心O到AB的距离为3cm 求 O的半径 典型例题 例3 如图 在圆O中 已知AC BD 试说明 1 OC OD 2 AE BF 典型例题 例4 已知 O的半径为5cm 弦AB CD 且AB 6cm CD 8cm 试求AB与CD之间的距离 课堂小结 1 在同圆或等圆中 对应弧 弦 圆心角之间的关系 2 垂径定理 如图
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