北师大版八年级数学第四章第1节平行四边形的性质新课第一课时课件

第四章四边形性质探索1平行四边形的性质第1课时 1 让学生了解有关平行四边形的概念 3 能够利用平行四边形的性质去解决日常生活当中的数学问题 2 在对平行四边形认识的基础上 利用平移与旋转的知识探索并掌握平行四边形的性质 将一张纸对折 剪下两张叠放的三角形纸片 将它们相等的一组边重合 得到一个四边形 1 你拼出了怎样的四边形 与同伴交流 解析 矩形 菱形 正方形 平行四边形 一般的四边形 2 小明拼出了如图所示的一个四边形 这个四边形的对边有怎样的位置关系 说说你的理由 A B C 解析 1 2 AD BC同理 AB CD 四边形ABCD是平行四边形 1 D 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图四边形ABCD是平行四边形 记作 ABCD 2 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 线段AC就是它的一条对角线 3 平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角 1 画一个平行四边形ABCD 2 用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD 3 剪下你所复制的那个平行四边形 将复制后的四边形绕一个顶点旋转180 你能平移该纸片 使它与原来的四边形ABCD重合吗 对边之间 对角之间分别有什么关系 由此你能得到什么结论 你能用别的方法验证这个结论吗 平行四边形的性质 1 平行四边形的对边相等 2 平行四边形的对角相等 3 平行四边形的邻角互补 已知 ABCD中 A 80 你能求出其他各角的度数吗 说说你的理由 解析 C 80 D 100 B 100 理由 A D 180 A C 80 D 100 D B 100 1 四边形ABCD是平行四边形 则 ADC BCD AB BC 56 124 25 30 2 在 ABCD中 A 48 BC 3cm 则 B C AD 48 3cm 132 解析 AB与CD AD与BC 3 四边形ABCD是平行四边形 它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到 4 如图 四边形ABCD是平行四边形 则 1 ADC BCD 2 边AB BC 58 28 32 122 A B D C 26 47 BAC 107 5 看图填空 3cm A B D C 5cm 4cm 求四边形ABCD的面积 6 12cm2 A B D C E 9cm 5cm 若BE平分 ABC 则ED 4cm 1 2 3 5cm 5cm 4cm 7 1 ABCD中 B 60 则 A C D 2 ABCD中 A比 B大20 则 C 120 120 60 100 4 如果 ABCD的周长为40cm ABC的周长为25cm 则对角线AC的长是 A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm 3 ABCD中 AB 3cm BC 5cm 则AD CD 5cm 3cm A 5 2010 玉溪中考 如图在 ABCD中 E是AD的中点 请添加适当条件后 构造出一对全等的三角形 并说明理由 解析 添加的条件是连结B E 过D作DF BE交BC于点F 构造的全等三角形是 ABE与 CDF 理由 平行四边形ABCD AB CF 在 ABE与 CDF中 AB CD EAB FCD 平行四边形EDFB 所以AE CF ABE CDF 6 在 ABCD中 两邻边的差为4cm 两邻边的和为10cm 则边AB的长为 解析 由题意得 AB BC 10cm AB BC 4cm 得AB 7cm 或BC AB 10cm BC AB 4cm 得AB 3cm 答案 7cm或3cm 7 2010 黄冈中考 如图所示 已知 ABCD 以一组对边AD BC向形外作等边 ADE和等边 BCF 连接BE DF 求证 BE DF 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC DAB DCB 又 ADE与 BCF为等边三角形 AE CF EAD FCB 60 DAB EAD DCB FCB EAB FCD ABE CDF BE DF 规律方法 1 已知平行四边形的一角 可求 2 已知平行四边形的两邻边 可求 另外三个角 另外两条边 通过本节课的学习 你有什么