北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演课件

5应用一元一次方程 希望工程 义演 1 进一步经历运用方程解决实际问题的过程 体会用方程解决实际问题的一般过程 2 运用一元一次方程解决 希望工程 问题 不管生活有多么艰辛和疾苦 他们那求知的眼神时刻在震撼着我们 例1 某文艺团体为 希望工程 募捐组织了一次义演 共售出1000张票 筹得票款6950元 学生票5元 张 成人票8元 张 问 售出成人和学生票各多少张 问题一 上面的问题中包含哪些等量关系 成人票数 学生票数 1000张 1 成人票款 学生票款 6950元 2 问题三 列方程解应用题 并考虑还有没有另外的解题方法 问题二 设售出的学生票为x张 填写下表 x 1000 x 5x 8 1000 x 方法一 解 设售出学生票为x张 则成人票为 1000 x 张 由题意得 5x 8 1000 x 69505x 8x 6950 8000 3x 1050 x 3501000 350 650 张 答 售出学生票350张 成人票650张 方法二 设所得学生票款为y元 填写下表 y 6950 y 等量关系 成人票数 学生票数 1000张 解方程8y 5 6950 y 400008y 34750 5y 400003y 5250y 17501750 5 3501000 350 650因此 售出学生票350张 成人票650张 列方程得 1000 如果票价不变 那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗 为什么 解 设售出的学生票为x张 则由题意得 8 1000 x 5x 6930 解得x 1070 3 因为票张数不可能出现分数 所以不可能 在实际问题中 方程的解是有实际意义的 因此应将解带入原方程看是否符合题意 1 一班有40位同学 新年时开晚会 班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个 若果冻每2个5元 巧克力每块3元 问班主任分别买了多少果冻和巧克力 解 因为果冻每2个5元 所以果冻每个2 5元 设班主任买了x个果冻 则买 40 x 块巧克力 可列方程为2 5x 40 x 3 115 解得x 10 所以40 x 40 10 30 答 班主任买了10个果冻 买了30块巧克力 2 我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠3500册图书 实际共捐赠了4125册 其中初中学生捐赠了原计划的120 高中学生捐赠了原计划的115 问 初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册 解 设初中学生原计划捐赠图书x册 则高中学生原计划捐赠图书 3500 x 册 根据题意 得120 x 3500 x 115 4125解得x 2000 所以3500 x 1500答 初中学生原计划捐赠图书2000册 高中学生原计划捐赠图书1500册 1 一个长方形的长比宽多3cm 如果把它的长和宽分别增加2cm后 面积增加14cm2 设原长方形宽为xcm 依题意列方程应为 A x 3 x 2 x2 14B x 2 x 5 x2 14C x 2 x 5 x x 3 14D x x 2 14 解析 选C 原长方形宽为xcm 所以原长方形的长为 x 3 cm 现长方形的长为 x 5 cm 现长方形的宽为 x 2 cm 根据相等关系 现长方形的面积 原长方形的面积 14cm2 列方程为 x 2 x 5 x x 3 14 2 某车间28名工人生产螺栓和螺母 螺栓与螺母个数1 2 每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个 刚好配套 求多少人生产螺栓 设 有x名工人生产螺栓 其余人生产螺母 依题意列方程应为 A 12x 18 28 x B 2 12x 18 28 x C 12 18x 18 28 x D 12x 2 18 28 x 解析 选B 因为有x名工人生产螺栓 则 28 x 名工人生产螺母 根据相等关系 2 生产的螺栓总个数 生产的螺母总个数 列方程为2 12x 18 28 x 3 小华买了60分和80分的邮票共10枚 花了7元4角 那么两种邮票分别买了枚 枚 解析 设小华买了60分的邮票x枚 则买80分的邮票 10 x 枚 根据相等关系 60分的邮票 枚数 80分的邮票 枚数 7元4角 列方程为60 x 80 10 x 740 解得x 3 所以10 x 7 解此题时还要注意单位统一 答案 37 4 已知有大 小两种纸杯与甲 乙两桶果汁 其中小纸杯与大纸杯的容量比为2 3 甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4 5 若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个 则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯 A 64 B 100 C 144 D 225 解析 选B 设小纸杯的容量为2x 则大纸杯的容量为3x 乙桶内的果汁最多可装满y个大纸杯 根据题意列方程为120 2x 5 y 3x 4 解得y 100 5 肇庆 中考 2008年北京奥运会 中国运动员获得金 银 铜牌共100枚 金牌数位列世界第一 其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚 银牌比铜牌少7枚 问金 银 铜牌各多少枚 解析 设获得铜牌x枚 则获得银牌 x 7 枚 获得金牌 x x 7 2 枚 根据题意 得x x 7 x x 7 2 100 解得x 28 所以x 7 21 x x 7 2 51 答 金 银 铜牌各51枚 21枚 28枚 在解决 希望工程 问题时常用的方法是什么 在解决 希望工程 问题时常用的方法是图表法 在分析实际问题中复杂的