北师大版数学九年级下册3.5 直线和圆的位置关系（2）切线判定定理（新授课课件）_第1页
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九年级数学 下 第三章圆 5 直线和圆的位置关系 2 切线判定定理 直线和圆相交 dr dr 直线和圆相交 直线和圆相交 dr 直线与圆的位置关系量化揭密 切线的性质定理 定理圆切直线垂直于过切点的半径 如图 CD是 O的切线 A是切点 OA是 O的半径 CD OA 老师提示 切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据 作过切点的半径是常用经验辅助线之一 直线何时变为切线 如图 AB是 O的直径 直线CD经过点A CD与AB的夹角为 当CD绕点A旋转时 你能写出一个命题来表述这个事实吗 1 随着 的变化 点O到CD的距离如何变化 直线CD与 O的位置关系如何变化 2 当 等于多少度时 点O到CD的距离等于半径 此时 直线CD与 O有的位置关系 有为什么 切线的判定定理 定理经过半径的外端 并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 老师提示 切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据 作过切点的半径是常用经验辅助线之一 如图 OA是 O的半径 直线CD经过A点 且CD OA CD是 O的切线 切线判定定理的应用 1 已知 O上有一点A 你能过点A点作出 O的切线吗 老师提示 根据 经过半径的外端 并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 只要连接OA 过点A作OA的垂线即可 2 已知 O外有一点P 你还能过点P点作出 O的切线吗 从一块三角形材料中 能否剪下一个圆 使其与各边都相切 老师提示 假设符合条件的圆已作出 则它的圆心到三边的距离相等 因此 圆心在这个三角形三个角的平分线上 半径为圆心到三边的距离 三角形与圆的位置关系 I I 这样的圆可以作出几个 为什么 直线BE和CF只有一个交点I 并且点I到 ABC三边的距离相等 为什么 因此和 ABC三边都相切的圆可以作出一个 并且只能作一个 三角形与圆的位置关系 三角形与圆的位置关系 这圆叫做三角形的内切圆 这个三角形叫做圆的外切三角形 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点 叫做三角形的内心 老师提示 多边形的边与圆的位置关系称为切 四边形与圆的位置关系 如果四边形的四条边都与一个圆相切 这圆叫做四边形的内切圆 这个四边形叫做圆的外切四边形 我们可以证明圆外切四边的一个重要性质 1 圆外切四边形两组对边的和相等 三角形与圆的 切 关系 1 以边长为3 4 5的三角形的三个顶点为圆心 分别作圆与对边相切 则这三个圆的半径分别是多少 2 分别作出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的内切圆 并说明与它们内心的位置情况 老师提示 先确定圆心和半径 尺规作图要保留作图痕迹 挑战自我 P120 习题3
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