北师大版数学八年级下册4.9 图形的放大与缩小课件

八年级数学 下册 第四章相似图形 9图形的放大与缩小 1 什么叫相似多边形 什么叫相似多边形的相似比 判断两个三角形相似有哪些方法 你还记得本章第三节P104用橡皮筋放大图形的方法吗 你还记得在上学期 变化的鱼 那节课里 怎样把鱼变长变胖吗 怎样把鱼放大呢 你能用这些方法将一个已知的多边形放大与缩小吗 还有更好的方法吗 请欣赏下图 相似图形的特例 你发现了什么 参照P137图4 27 下面的一组图片是形状相同的图形 在图片 上取一点A 它与另一图片 如图片 上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心 在图片上换其它的点试一试 还有类似的结论吗 P A B C D E F 如果两个图形不仅相似 而且每组对应点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 培养逆向思维 在下图中 1 3 中的两个图形是位似图形 2 中的两个图形不是位似图形 分别指出图 1 3 各自的位似中心 在如图中任取一对对应点 度量这两个点到位似中心的距离 它们的比与位似比有什么关系 位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 在图 3 中再试一试 还有类似的规律吗 本章第三节P104用橡皮筋放大图形的方法 实际上使用这种方法 放大前后的两个图形是位似图形 你能用这种方法将一个已知的多边形放大 使放大后的图形与原来图形的位似比分别是3和4吗 益智的 机会 按如下方法可以将 ABC的三边缩小为原来的1 2 O 如图 任取一点O 连接AO BO CO 并取它们的中点D E F DEF的三边就是 ABC相应三边的1 2 实际上 ABC与 DEF是位似图形 实践出真知 一起来动手 任意画一个三角形 用上面的方法亲自试一试 做一做 实践的 享受 1 如果在射线OA OB OC上分别取D E F 使OD 2OA OE 2OB OF 2OC 那么 结果又会怎样 2 如果在射线AO BO CO上分别取点D E F使DO OA EO OB FO OC 那么 结果又会怎样呢 结果会得到一个与 ABC全等的 DEF 即它们的位似比是1 1 结果会得到一个放大了的 DEF 且 DEF的三边是 ABC三边的2倍 即它们的位似比是2 1 3 如果在射线AO BO CO上分别取点D E F使DO 2OA EO 2OB FO 2OC 那么 结果又会怎样呢 例题欣赏P140 如图所示 作出一个新图形 使新图形与原图形对应线段的比是2 1 在原图上取几个关键点A B C D E F G 图外任取一点P 作射线AP BP CP DP EP FP GP 在这些射线上依次取点A B C D E F G 使PA 2PA PB 2PB PC 2PC PD 2PD PC 2PC PE 2PE PF 2PF PG 2PG 顺次连接点A B C D E F G 所得到的图形 向下的箭头 就是符合要求的图形 实际上 新图形与原图形是位似图形 位似比是2 1 亲历知识的发生和发展 如果在上面的例题 你还有其它方法吗 如果依次在射线上PA PB PC PD PE PF PG上取点A B C D E F G 呢 结果是一个向上的箭头 新图形与原图形是位似图形 位似比是2 1 A 如图所示 作出一个新图形 使新图形与原图形对应线段的比是2 1 做一做 梦想成真 下面的说法对吗 为什么 分别在 ABC的边AB AC上取点D E 使DE BC 那么 ADE是 ABC缩小后的图形 分别在 ABC的边AB AC的延长线上取点D E 使DE BC 那么 ADE是 ABC放大后的图形 分别在 ABC的边AB AC的反向延长线上取点D E 使DE BC 那么 ADE是 ABC缩小后的图形 正确 正确 错误 ABC的顶点坐标分别是A 2 2 B 4 2 C 6 4 试将 ABC缩小 使缩小后的 DEF与 ABC对应边的比为1 2 A H K F E D C B O L G A H G F E D C B O L K A H G F E D C B O L K A H G F E D C B O L K A H G F E D C B O L K 回味无穷 位似多边形 如果两个图形不仅相似 而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 位似比的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比如何作位似图