江苏省东台市高中数学第三章数系的扩充与复数的引入（第四课时）复数的几何意义导学案.docx_第1页
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文档简介

3.3.4 复数的几何意义一、教学内容：复数（第四课时）复数的几何意义二、教学目标：1、了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数。2、了解复数加、减法的几何意义，进一步体会数形结合的思想。三、课前预习：1复平面的定义建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做_，y轴叫做_，实轴上的点都表示实数，除_外，虚轴上的点都表示纯虚数2复数与点、向量间的对应在复平面内，复数zabi (a，bR)可以用点Z表示，其坐标为_，也可用向量表示，并且它们之间是一一对应的3复数的模复数zabi (a，bR)对应的向量为，则的模叫做复数z的模，记作|z|，且|z|_.4复数加减法的几何意义如图所示，设复数z1，z2对应向量分别为，四边形 OZ1ZZ2为平行四边形，则与z1z2对应的向量是_，与z1z2对应的向量是_两个复数的_就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离4、 讲解新课1、有关概念：2、有关例题:例1：在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：4，2+i， -i， -1+3i， 3-2i例2已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B，求对应的复数z，z在平面内所对应的点在第几象限？例3、已知复数（1） 试比较它们模的大小；（2） 计算两复数对应的点的距离。例4、设，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？（1） （2）5、 课堂练习1若x，yR，i为虚数单位，且xy(xy)i3i，则复数xyi在复平面内所对应的点在第_象限2设z(2t25t3)(t22t2)i，tR，则以下说法中正确的有_(填序号)z对应的点在第一象限；z一定不是纯虚数；z对应的点在实轴上方； z一定是实数3在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是_A，B之间的距离是 4. 已知复数x26x5(x2)i在复平面内对应的点在第二象限，求实数x的取值范围。6、 课堂小结7、 课后作业1复数z在复平面上对应的点位于第_象限2设zlog2(m23m3)ilog2(m3) (mR)，若z对应的点在直线x2y10上，则m的值是_3已知复数z(x1)(2x1)i的模小于，则实数x的取值范围是_4若m1，则复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于第_象限5当实数m为何值时，复数(m28m15)(m23m28)i在复平面中的对应点位于第四象限？位于x轴的负半轴上？6已知z3ai且|z2|2，求实数a的取值
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