实验二 线控制系统的时域响应分析.docx

实验二 线性控制系统的时域响应分析实验二 线性控制系统的时域响应分析一、实验目的1.熟悉MATLAB有关命令的用法；2.用MATLAB系统命令对给定系统进行时域分析；二、实验内容求连续系统的单位阶跃响应有关命令的用法：命令格式：y,x,t=step(num, den) y,x,t=step(num, den, t) y,x,t=step(A,B,C,D)y,x,t=step (A,B,C,D,iu)y,x,t=step(A,B,C,D,iu,t)三、实验练习练习2-1. 给定系统的传递函数如下：求该系统的阶跃响应曲线,记录超调量、上升时间、过渡过程时间。解：方法一：编写程序求解超调量、上升时间和过渡时间原程序如下：num=25;den=1 4 25;t=0:0.1:10;y,x,t=step(num,den,t);plot(t,y),grid onM=(max(y)-1)/1)*100;disp(M= num2str(M) %)finalvalue=polyval(num,0)/polyval(den,0);len=1;while (y(len) li4_5G(s)= num(1)/den = 1 s - 1 - s2 + 1 s + 6.5 num(2)/den = s + 7.5 - s2 + 1 s + 6.5该状态方程的单位阶跃响应曲线如图（f）所示图（f）练习4-6典型二阶欠阻尼系统的传递函数为：极点位置：式中： a=1, =0.5,1,5 ,求阶跃响应；原程序如下，单位阶跃响应如图（g）所示wa=1;sigma=0.5 1.5;figure(1);hold onfor i=sigma num=wa2+i2; den=1 2*i wa2+i2 step(num,den)endtitle(单位阶跃响应);legend(sigma=0.5,sigma=1.5)hold off图（g） =1 , a=0.5,1,5 ，求阶跃响应；原程序如下，单位阶跃响应如图（h）所示sigma=1;wa=0.5 1.5;figure(1);hold onfor i=wa num=sigma2+i2; den=1 2*sigma sigma2+i2; step(num,den)endhold offlegend(wa=0.5,wa=1.5)title(单位阶跃响应)图（h） ：求阶跃响应；原程序如下，单位阶跃响应如图（i）所示k=sqrt(2);zeta=1/k;w=k/2 k 5/k;figure(1);hold onfor wn=w num=wn.2; den=1 2*zeta*wn wn.2; step(num,den);endhold offlegend(wn=2/2,wn=2,wn=5/2)图（i） 求阶跃响应；原程序如下，单位阶跃响应如图（g）所示wn=sqrt(2);pi=3.1415926535;theta=pi/6 pi/4 pi/3;zeta=cos(theta);figure(1);hold onfor i=zeta num=wn2; den=1 2*wn*i wn2; step(num,den)endhold offlegend(theta=30,theta=45,theta=60)图（g）阶跃响应对应的时间：t=0至 t=10 ，分析参数变化（增加、减少与不变）对阶跃响应的影响。答：（1） 当阻尼震荡频率wa一定时，随着衰减系数的增大，峰值时间tp肯上升时间tr降低，系统响应加快，到达稳定时间减少，而且超调量Mp减小。（2） 当衰减系数一定时，随着阻尼震荡频率wa的增大，峰值时间tp和上升时间tr上升，系统响应变慢，到达稳定时间上升，而且超调量Mp增大。（3） 当阻尼系数一定时，随着自然角频率wn的增大，峰值时间tp和上升时间tr降低，系统响应加快，到达稳定时间减少，而且超调量Mp不变。（4） 当自然角频率wn一定时，随着阻尼角的增大（即阻尼系数的减小），峰值时间tp和上升时间tr上升，系统响应变慢，到达稳定时间上升，而且超调量Mp增大。 四、实验总结本次实验主要学习了用简单的编程实现系统的单位阶跃响应。能够根据曲线来计算系统的超调量、上升时间、过渡过程时间等动态性能指标并对其性能进行简单的分析计算；能够有系统框图得出其传递函数，而且会对系统的表达方式