高二下学期文科数学期中试题(含答案).doc

礼乐中学2017-2018学年度第二学期高二年级期中考试文 科 数 学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.抛物线的焦点坐标为（ ）A. B. C. D. 2.设p：1x2，q：2x1，则p是q成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则（ ）A B C D24.已知命题p：x0R，使tan x01，命题q：x23x20的解集是x|1x0)的焦点F作倾斜角为60的直线l,若直线l与抛物线在第一象限的交点为A,并且点A也在双曲线(a0,b0)的一条渐近线上,则双曲线的离心率为()A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、若命题 ，则为_.14.为等差数列的前项和，则 .15曲线y在点(1,1)处的切线方程为_.16. 用火柴棒摆“金鱼”，如下图所示：按照上面的规律，第336个“金鱼”图需要火柴棒的根数为_三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分） 已知an为等差数列，前n项和为Sn，S5S6且a36.(1)求数列an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b26，6b1b35a3，求bn的前n项和Tn.18（本题满分12分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，为，的等差中项.()求A；()若a2，ABC的面积为，求b，c的值.19（本题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，完成下列问题：(1)求线性回归方程x的回归系数，；(2)根据(1)所求结果求相关系数，并判断回归模型拟合效果的好坏附：对于一组数据（x1 y1）,（x2 y2）. （xn yn）,其回归直线x的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，及相关系数20.（本题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线在轴上的截距为，交椭圆于A、B两个不同点.（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；21.（本题满分12分）设a为实数，函数f(x)x3x2xa(1)求f(x)的极值；(2)当a在什么范围内取值时，曲线yf(x)与x轴有三个交点？22.（本题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为（）求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标；（）设直线和圆的交点为、，求弦的长礼乐中学2017-2018学年第二学期高二年级期中考试文科数学一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题5分，共12小题，共60分）123456789101112BADCABCABDCD二、填空题 （本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 21 15. 16. 2018 三、解答题（共6小题，满分70分）17.(1)由已知可得a60，设等差数列的公差为d，由题意可得解得d2，a110 4分数列an的通项公式为an=2n12 6分(2) 由题设得解得或 8分当b13，q2时，Tn3(2n1) 10分当b12，q3时，Tn3n1 12分18解：()为，的等差中项， ， 2分,A. 4分()ABC的面积SbcsinA，故bc4. 6分而a2b2c22bccosA，故b2c28. 8分解得bc2. 12分19.解析：(1)由已知数据得于是有1.23，51.2340.08 (2)由(1)可求得回归直线方程为1.23x0.08.回归模型的拟合效果很好.20.（12分）解：（1）设椭圆方程为则椭圆方程4分 （2）直线l平行于OM，且在轴上的截距为m 又 l的方程为：，由直线l与椭圆交于A、B两个不同点， 又 m的取值范围是12分21解：(1)f(x)3x22x1 1分 令f(x)0，则x或x1 2分 当x变化时f(x)、f(x)变化情况如下表：x）1(1，)f(x)00f(x)极大值极小值 6分所以f(x)的极大值是a， 极小值是f(1)a18分22.【解】（） 由的参数方程消去