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数值变量资料的集中趋势和离散趋势 何平平北京大学医学部流行病与卫生统计学系Tel 82801619 一 分布类型正态分布 集中位置居中 左右两侧频数基本对称的分布 常见近似正态分布 偏态分布 集中位置偏向一侧 频数分布不对称的分布 正偏态 负偏态 二 统计描述 统计描述包括两个方面 集中趋势的描述和离散趋势的描述 一 集中趋势指标描述1 算术均数 均数mean 适用于正态分布或者近似正态分布总体均数 样本均数 总体指标 希腊字母 统计量样本指标 英文字母 参数 2 几何均数 geometricmean 常适用于一种特殊的偏态分布资料 等比资料或对数正态分布资料 常见于抗体滴度 3 中位数 median M 10 12 9 7 11 39主要适用于偏态分布资料 中位数是指将一组变量值从小到大排列 位次居中的变量值 注意事项对于偏态分布资料 中位数不受两端特大值和特小值的影响 只和位置居中的观察值有关 而均数受特大值和特小值的影响 会偏大或者偏小 所以对于偏态分布的资料 均数的代表性差 不适合描述偏态分布的集中趋势 二 离散趋势指标描述 1 极差或者全距 range R 表示一组变量值中最大值和最小值之差 R 最大值 最小值计算简单 但是不能反映所有变量值的变异程度 2 标准差 standarddeviation SD s 和均数的单位一致 表示一组变量值的平均离散程度 适合描述近似正态分布资料的离散趋势 3 方差 variance 是标准差的平方 表示一组变量值的平均离散程度 方差越大 离散程度越大 4 变异系数 coefficientofvariation CV CV 单位不同 均数相差悬殊S 单位相同 均数相近 5 四分位数间距 quartileinterval Q P75 P25分别表示第75百分位数和第25百分位数 Q P75 P25 上四分位数 下四分位数 注 主要用于偏态分布资料离散程度的描述 正态分布 集中趋势 平均数 离散趋势 方差偏态分布 集中趋势 中位数 离散趋势 四分位数间距 三 用SPSS软件实现统计描述 操作步骤 1 选择 Frequencies 描述性统计 频数 操作步骤 2 将变量选入变量框 点击 Statistics 操作步骤 2 选择相应描述性指标 点击 Continue 无几何均数 变异系数 用Excel计算
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