广西贵港市2016届九年级第一次模拟考试数学试题.doc

贵港市2016届初中毕业班第一次教学质量监测试题数 学(本试卷分第卷和第卷，考试时间120分钟，赋分120分)注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效考试结束将答题卡交回第卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑16的绝对值是A. -6 B. 6 C. D. 2据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约为676700亿元(人民币). 请用科学记数法表示数据“676700亿”，结果是A. B C D 3.下列运算正确的是A. B. C. D. 4.正八边形的每个内角的度数是A. 144 B.140 C. 135 D.1205.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是A.x2+1=0 B. x2-3x+1=0 C. x2-2x+1=0 D. x2-x+1=06.若线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，3)的对应点为C(2，2)，则点B(-3，-1) 的对应点D的坐标是A. (0，-2) B. (1，-2) C. (-2，0) D. (4，6)7.将分别标有数字0，1，2，3的四张卡片背面朝上洗匀后，抽取一张作为十位上的数字，再抽取一张作为个位上的数字，每次抽取都不放回，则所得的两位数恰好是奇数的概率等于A. B. C. D. 8.下列命题中正确的是A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.菱形的周长等于两条对角线长之和的两倍C.对角线相等的平行四边形是菱形 D.菱形的面积等于两条对角线长之积的一半9.如图，已知点A，B，C在O上，且BAC=25，则OCB的度数是A70 B65 C55 D50 10. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，点M在AC边上，且AM=2，MC=6，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是A. B. C. D.1011. 二次函数的图象如图所示，则化简二次根式的结果是A.a+b B.-a-b C. 2b-c D. -2b+c 12.如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，AE平分BED，PEAE交BC于点P，连接PA.以下四个结论：BE平分AEC；PABE；AD=AB；PB=2PC.则正确的个数是 A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13. 函数中自变量x的取值范围是 14. 若a+b=3，ab=1，则a2+b2= 15. 某班一次数学测验成绩(10分制)如下：10分4人，9分7人，8分14人，7分18人，6分5人，5分2人则本次数学测验成绩的中位数是 分 16. 如图，已知直线ab，cd，1=36，则2的度数是 17. 已知某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则它的侧面展开图的面积是 cm218. 如图，边长为n(n为正整数)的正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上，点，为OA的n等分点，点，为CB的n等分点，连接，分别与曲线相交于点，若，则n的值是 .三、解答题(本大题共8小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19、(本题满分10分，每小题5分)(1)计算：； (2)先化简，再求值：，其中20、(本题满分5分)如图，在68的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点(1) 在图中ABC的内部作，使和ABC位似，且位似中心为点O，位似比为；(2) 连接(1)中的，则线段的长度是 21、(本题满分6分)如图，已知反比例函数的图象经过点，直线与反比例函数图象相交于点和点(1)求上述反比例函数和直线的解析式；(2)当时，请直接写出x的取值范围22、(本题满分8分) 某中学开展“校园文化节”活动，对学生参加书法比赛的作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分参赛学生书法作品的评定结果进行统计分析，并将分析结果绘制成如下的扇形统计图(图)和条形统计图(图).根据所给信息完成下列问题：(1)本次抽查的样本容量是 ；(2)在图中，C级所对应扇形的圆心角度数是 ；(3)请在图中将条形统计图补充完整；(4)已知该校本次活动学生参赛的书法作品共750件，请你估算参赛作品中A级和B级作品共多少件？23、(本题满分8分)某体育器材店有A、B两种型号的篮球，已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元(1)A、B型号篮球的价格各是多少元？(2)某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个，但总费用不超过5720元，这所学校最多购买了多少个B型号篮球？ 24、(本题满分8分)如图，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的平分线，点O在AB上，O经过B，D两点，交BC于点E(1)求证：AC是O的切线；(2)若，求BE的长 25、(本题满分11分)如图，抛物线经过点，且与直线相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BCx轴，垂足为点(1)求抛物线的解析式；(2)若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交AB于点E，求线段PE的最大值；(3)在(2)的条件下，设PC与AB相交于点Q，当线段PC与BE互相平分时，请求出点Q的坐标26、(本题满分10分)已知：CDOABO，其中C与A，D与B对应，在CDO绕点O旋转过程中，连接AC和BD，设直线AC与BD的交点为P(1)如图1，若ABO是等边三角形，请探究并猜想：线段AC与BD的数量关系为 ，APB的度数为 ；(2)如图2，若ABO是直角三角形，且AOB=90，OA=2，OB=3，设线段AC=kBD，求证：ACBD，并求出k的值；(3)如图3，若ABO是锐角三角形，且AOB=65，OA=2，OB=3，延长BO至点E，使OE=OB，连接DE，设线段AC=kBD 请直接写出k的值和APB的度数；求AC2+(kDE)2的值.2016届初中毕业班第一次教学质量监测数学参考答案与评分标准一、选择题： 1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A 7. C 8.D 9.B 10.C 11.D 12.A 二、填空题：13.x且x1 14. 15. 16. 17. 18.三、解答题：(本大题共8小题，满分66分)19、解：(1)原式= 4分 = 5分(2)原式= 2分 =3分 将代入得：原式= 5分20、解：(1)如图所示：3分(2) 5分21、解：(1)反比例函数的图象经过点，1分反比例函数的解析式为2分点在反比例函数的图象上，则点，3分又点在直线上，则直线的解析式为4分(2)x的取值范围是6分22、解：(1)120； 2分(2)108； 4分(3)如图所示: 6分(4)750(20%+40%)=450(件)，答：参赛作品中A等级和B等级作品共450件. 8分23、解：(1)设A、B型号篮球的价格分别是x元和y元， 根据题意得：3x+2y=310，2x+5y=500，2分解得：x=50，y=80，3分 答：A、B型号篮球的价格分别是50元和80元. 4分(2)设购买n个B型号篮球，则购买(96-n)个A型号篮球，根据题意得：80n+50(96-n)5720，6分解得：n， 7分n为正整数，n的最大值是30，则这所学校最多购买了30个B型号篮球 8分24、(1)证明：如图，连接OD，1分O经过B，D两点，OB=OD，OBD=ODB，2分又BD是ABC的平分线， OBD=CBD.ODB=CBD，ODBC，3分ACB=90，即BCAC， ODAC，又OD是O的半径，AC是O的切线. 4分(2) 解：设O的半径为R， 在EtABC中，ACB=90， BC=，5分ODBC，AODABC，解得： 6分过O作OFBC于点F，则OFAC，BOF=BAC， BF=，7分由垂径定理得：BE=2BF=.8分25、解：(1)BCx轴，垂足为点，且点B在直线上，点B的坐标为(4，3)，1分抛物线经过点和点B(4，3)，2分联解得：3分抛物线的解析式为.4分(2)设动点P的坐标为，则点E的坐标为 ，5分PDx轴于点D，且点P在x轴上方，6分则当x=2时，PE的最大值为4.7分(3)PC与BE互相平分，PE=BC， ，即， 8分解得：，9分点Q分别是PC，BE的中点，且点Q在直线上，当x=1时，点Q的横坐标为，点Q的坐标为；10分当x=3时，点Q的横坐标为，点Q的坐标为. 综上所述，点Q的坐标为或.11分26、解：(1)AC=BD，60；2分(2)证明：CDOABO，CDO可由ABO绕点O旋转得到，OC=OA，OD=OB，AOC=BOD， 3分，AOCBOD，OAC=OBD， 4分又AOB=90，OBD+ABP