圆的有关计算练习题.doc

圆的有关计算练习题一、知识点与方法：1.弧长公式L弧 ；扇形的面积公式：S扇 。2.S弓S扇S（弧为劣弧时）；S弓S扇S（弧为优弧时）。3.求路线长或求阴影部分的面积时，常用转化的思想：化不规则图形为规则图形；化不好求的为容易求的；有时“割”分割，有时“补”补全图形。二、练习题：(一)填空题：1.（2011聊城）在半径为6cm的圆中，60圆心角所对的弧长为 cm(结果保留)。2.(2012重庆)一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为_ _（保留）。3.（2012肇庆）扇形的半径是9 cm ，弧长是3pcm，则此扇形的圆心角为 度。 4.（2012巴中）已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为_。5.（2012河南）母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 。6.（2012达州）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积是 .（不取近似值）7.（2012苏州）已知扇形的圆心角为45，弧长等于，则该扇形的半径为 。8.（2012哈尔滨）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是 。9.（2012遵义）如图，将边长为cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是cm（结果保留）10.(2012德州)如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_11.（2012成都）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为_ (结果保留 ) 。12.(2012广东汕头，13，4分)如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留）。 13.（2012衡阳）如图，O的半径为6cm，直线AB是O的切线，切点为点B，弦BCAO，若A=30，则劣弧的长为 cm。14. (2012日照)如图，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S1；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S2，则S1 S2（用“”、“”或“=”填空）.15.（2012绥化）小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径，高，则这个圆锥形漏斗的侧面积是 16.(2012广安)如图，RtABC的边BC位于直线l上，AC=，ACB=90o，A=30o，若RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线上l时，点A所经过的路线的长为_（结果用含的式子表示）ABCl二、选择题：1.（2012嘉兴）已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为( )A. 15 cm2 B. 30cm2 C. 60cm2 D. 3cm22.（2012铜仁）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（ ）A270cm2 B540cm2 C135cm2 D216cm23. (2012南充) 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）A120 B180 C240D3004.（2012莱芜）若一个圆锥的底面积为4cm2,圆锥的高为4cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为( )A4 0 B80 C 120 D1505.（2012连云港）用半径为2cm的半圆围城一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( )A. 1cm B. 2cm C. cm D. 2cm6.（2012兰州）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ）A. B. 1 C. 2 D. 7. (2012珠海）如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为()A30B45C60D908.（2012泰安）如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若=120，OC=3，则的长为（ ）A. B.2 D.3 D.59.（2012内江）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2，则阴影部分图形的面积为( )A4 B2 C D10.(2012临沂市）如图，AB是O的直径，点E是BC的中点，AB=4，BED=1200，则图中阴影部分的面积之和为（ ）A.1 B. C. D. 11.（2012衢州）用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是( ) A.cm B.cmC.cmD.4cm ABDCO12.（2012绍兴）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ）A. B. C. D. 13.（2012宁波）如图，用邻边长为a,b(ab)的矩形硬纸板截出以a为直径的两个半圆，再截出与矩形的较边、两个半圆均相切的两个小圆，把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b关系式是（A）b=a (B)b= (C) (D) b=a14.（2012北海）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为（ ）A10BCDABC第11题图15.（2012咸宁）如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）A B C D16.（2012山西）如图是某公园的一角，AOB=90，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A（10）米2B（）米2 C（6）米2 D（6）米217.（2012日照）如图，在44的正方形网格中，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ABC，则的长为（ ）A. B. C.7 D.6ABCDEF（第7题）O 三、解答题：第23题图AOBDC1.（2012贵阳）如图，在O中，直径AB=2，CA切O于A，BC交O于D，若C=45，则（1）BD的长是 ；（2）求阴影部分的面积。2.（2012义乌）如图,已知AB是O的直径,点C、D在O上,点E在O外,EAC=D=60。（1）求ABC的度数；（2）求证：AE是O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长。OABCDE3.（2012宁波）如图在ABC中,BE是它的角平分线,C=900,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E交BC于点F.(1)求证:AC是O的切线；(2)已知sinA=,O的半径为4,求图中阴影部分的面积。4.（2012吉林）如图，在扇形OAB中，AOB=90，半径OA=6将扇形OAB沿过点B的直线折叠点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积5.（2010宁夏）如图，已知：O的直径AB与弦AC的夹角A=30，过点C作O的切线交AB的延长线于