1997-2012河敝锌际а怪崽饧按鸢1997-2012河北中考数学压轴题及答案aspan class=.doc

答案：1998年解：(1)设途中会遇到台风，且最初遇到台风的时间为t小时，此时，轮船位于C处，台风中心移到E处，连结CE(如图5-2)。则有AC=20t，AE=AB-BE=100-40t，EC=20。在RtAEC中，AC2+AE2=EC2，(20t)2+(100-40t)2=(20)2。整理，得t2-4t+3=0=(-4)2-413=40，途中会遇到台风。解，得t1=1，t2=3。最初遇到台风的时间为1小时。(2)设台风抵达D港时间为t小时，此时台风中心至M点。过D作DFAB，垂足为F，连结DM。在RtADF中，AD=60，FAD=60，DF=30，FA=30。又(30)2+(130-40t)2=(20)2，整理，得4t2-26t+39=0解之，得t1=，t2=。台风抵达D港的时间为小时。轮船从A处用小时到D港的速度为6025.5。因此，为使台风抵达D港之前轮船到D港，轮船至少应提速6浬/时。2000年解：(1)连结AC。OA为P的直径，ACO=90又OA=2，AOC=60，OC=1，AC=点A的坐标为(,1)又OABC为平行四边形，ABOC，点B的坐标为(,2)(2)DMy轴，且ABOC，DMAB。NMB=90G的圆心G为BN的中点。又B=AOC=60，BM=BN=R。而点B的纵坐标为2，点M的纵坐标=点D的纵坐标=t，BM=2-t，R=2-t过点G作GHy轴，交x轴于点H，交DM于点F；过点G作GKx轴，交AB于点K(如图3-2)。根据垂径定理，得到：FM=MN，KM=BM。设点G的坐标为(x, y) NM=(2-t)x=DM-MN=-(2-t)=t，y=OD+BM=t+(2-t)=1+t。点G的坐标为(t，1+t)。(3)连结GP，过点P作PEx轴，交GH于点E。由PEGE，根据勾股定理得：GP=当G与P外切时，PG=R+1，=3-t。解得t=，经检验t=是原方程的根。此时，OD=t=，AM=1-MB=，DM=AC=此时，OD=t=，AM=1-MB=，DM=AC=，直角梯形OAMD的面积为：S=，DM=。200528解（1）如图3，过点P作PMBC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形。PMDC12ABMCDPQ图3QB16t，S12(16t)96t（2）由图可知：CMPD2t，CQt。热以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：若PQBQ。在RtPMQ中，由PQ2BQ2 得 ，解得t；A若BPBQ。在RtPMB中，。由BP2BQ2 得： 即。由于7040无解，PBBQ若PBPQ。由PB2PQ2，得整理，得。解得（不合题意，舍去）综合上面的讨论可知：当t秒时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形。PAEEDCQBO图4（3）如图4，由OAPOBQ，得AP2t21，BQ16t，2(2t21)16t。t。过点Q作QEAD，垂足为E，PD2t，EDQCt，PEt。在RTPEQ中，tanQPEPAEEDCQBO图5（4）设存在时刻t，使得PQBD。如图5，过点Q作QEADS，垂足为E。由RtBDCRtQPE，得，即。解得t9所以，当t9秒时，PQBD。200628（本小题满分12分）解：（1）由题意知 CQ4t，PC123t，SPCQ =（2分）PCQ与PDQ关于直线PQ对称，y=2SPCQ （3分）（2）当时，有PQAB，而AP与BQ不平行，这时四边形PQBA是梯形，CA=12，CB=16，CQ4t， CP123t， ，解得t2当t2秒时，四边形PQBA是梯形（6分）（3）设存在时刻t，使得PDAB，延长PD交BC于点M，如图2，若PDAB，则QMD=B，又QDM=C=90，图2APCQBDMRtQMDRtABC，从而，QD=CQ=4t，AC12，AB=20，QM= （8分）若PDAB，则，得，解得t当t秒时，PDAB（10分）（4）存在时刻t，使得PDAB（11分）时间段为：2t3（12分）（说明：对于（4），如果考生通过计算得到当时，PDAB，也给2分200726解：（1）t=（507550）5=35（秒）时，点P到达终点C（1分）此时，QC=353=105，BQ的长为135105=30（2分）（2）如图8，若PQDC，又ADBC，则四边形PQCD为平行四边形，从而PD=QC，由QC=3t，BA+AP=5t得50755t=3t，解得t=FGDEKPQCBA图9HQKCHDEPBA图8经检验，当t=时，有PQDC（4分）（3）当点E在CD上运动时，如图9分别过点A、D作AFBC于点F，DHBC于点H，则四边形ADHF为矩形，且ABFDCH，从而FH= AD=75，于是BF=CH=30DH=AF=40又QC=3t，从而QE=QCtanC=3t=4t（注：用相似三角形求解亦可）S=SQCE=QEQC=6t2；（6分）当点E在DA上运动时，如图8过点D作DHBC于点H，由知DH=40，CH=30，又QC=3t，从而ED=QH=QCCH=3t30S= S梯形QCDE=(EDQC)DH =120 t600（8分）（4）PQE能成为直角三角形（9分）当PQE为直角三角形时，t的取值范围是0t25且t或t=35（12分）（注：（4）问中没有答出t或t=35者各扣1分，其余写法酌情给分）下面是第（4）问的解法，仅供教师参考：当点P在BA（包括点A）上，即0t10时，如图9过点P作PGBC于点G ，则PG=PBsinB=4t，又有QE=4t= PG，易得四边形PGQE为矩形，此时PQE总能成为直角三角形当点P、E都在AD（不包括点A但包括点D）上，即10t25时，如图8图10DEKPQCBAC(P)DF(Q)BA(E)图11由QKBC和ADBC可知，此时，PQE为直角三角形，但点P、E不能重合，即5t503t3075，解得t当点P在DC上（不包括点D但包括点C），即25t35时，如图10由ED25330=45，可知，点P在以QE=40为直径的圆的外部，故EPQ不会是直角由PEQDEQ，可知PEQ一定是锐角对于PQE，PQECQE，只有当点P与C重合，即t=35时，如图11，PQE=90，PQE为直角三角形AECDFOBQK图5HPG综上所述，当PQE为直角三角形时，t的取值范围是0t25且t或t=35200826解：（1）25（2）能如图5，连结，过点作于点，由四边形为矩形，可知过的中点时，把矩形分为面积相等的两部分（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），AECDFBQK图6PG此时由，得故（3）当点在上时，如图6，AECDFBQK图7P(G)由，得当点在上时，如图7AECDFBQK图8PGH已知，从而，由，得解得（4）如图8，；如图9，AC)BPQD图3E)FAECDFBQK图9PG（注：判断可分为以下几种情形：当时，点下行，点上行，可知其中存在的时刻，如图8；此后，点继续上行到点时，而点却在下行到点再沿上行，发现点在上运动时不存在；当时，点均在上，也不存在；由于点比点先到达点并继续沿下行，所以在中存在的时刻，如图9；当时，点均在上，不存在）200926解：（1）1，； （2）作QFAC于点F，如图3， AQ = CP= t，由AQFABC， 得 ACBPQED图4，即（3）能 当DEQB时，如图4 DEPQ，PQQB，四边形QBED是直角梯形 此时AQP=90ACBPQED图5AC(E)BPQD图6GAC(E)BPQD图7G由APQABC，得，即 解得 如图5，当PQBC时，DEBC，四边形QBED是直角梯形此时APQ =90由AQPABC，得 ，即 解得（4）或【注：点P由C向A运动，DE经过点C方法一、连接QC，作QGBC于点G，如图6，由，得，解得方法二、由，得，进而可得，得， 点P由A向C运动，DE经过点C，如图7，】201026解：（1）140 57500；（2）w内=x（y-20）-62500 = x2130 x，w外 = x2（150）x（3）当x=6500时，w内最大；分由题意得 ， 解得a1=30，a2=270（不合题意，舍去）所以 a=30 （4）当x =5000时，w内 = 337500， w外 =若w内 w外，则a32.5；若w内 = w外，则a=32.5；若w内 w外，则a32.5所以，当10a32.5时，选择在国外销售；当a=32.5时，在国外和国内销售都一样；当32.5a40时，选择在国内销售2011解：（1）把x=0，y=0代入y=x2+bx+c，得c=0，再把x