青岛版小学数学六年级上册《圆的周长》教学实录.doc

青岛版六年级上圆的周长教学实录设计理念：本课教学从学生已有知识出发,将知识同化到学生原有的知识中,激发学生的学习兴趣,为学生提供从事动手操作,合作交流的空间,培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。教学内容：九年义务教育六年制小学教科书 数学（人教版）第十一册第89-91页圆的周长学情与教材分析：本节课是在学生学习长方形、正方形及认识圆的基础上进行学习的,通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的认识:它们的周长就是围成它一周的长度,这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供知识技能基础。在教法上,以“铺垫孕状新知探究新知运用”为主线,又在各个环节中设置由浅入深,由易到难的问题,引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上,以学生为主体,发挥主全的能动性,经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。教学目标：(1)认知目标：使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中，让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。 (2)能力目标：通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。 (3)情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过对有关资料的了解，增强学生的民族自豪感。 教学重难点和关键： 重点：推导圆周长的计算方法。 难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。 关键：理解圆的周长与直径的关系。 教具准备： 多媒体课件，模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。 教学过程：一、激趣导入： 1、课件出示：师：今天老师给你们带来了两位老朋友，认识吗？（长方形和正方形）长方形和正方形的周长各指什么？（学生回答后，师课件演示）长方形的周长与什么有关？正方形的周长与什么有关？（学生回答）2、 圆有没有周长？（有）。今天这节课我们就一起来研究圆的周长。师板书课题：圆的周长3、 看到课题你想研究圆的哪些知识呢？学生围绕课题提问题。师选择问题并板书。4、 师：圆有周长，谁能上来指一指这个圆的周长?(师在黑板上画一个圆)5、师：同桌互相指出自己手中圆形纸片的周长。（学生互指）6、师：现在谁来描述一下，什么是圆的周长？（学生回答后，课件演示并出示概念）【设计意图：利用课件演示,引导学生逐步认识圆的周长,归纳圆的周长的意义,突出正方形周长与它的边长的关系,加深学生对圆的周长的理解,为后继教学“圆的周长与直径的关系”作学习策略上的铺垫。】二、探讨测量方法1、我们知道了圆的周长，如何测量圆的周长呢？下面请同学们利用桌上的材料，小组想办法测一下你们手中一个圆形物品的周长。（1）小组合作探讨方法（2）小组汇报交流（指小组到前面演示测量方法：滚动法和缠绕法。）课件随时演示。（3）师：想一想，这两种不同的测量方法有没有相同的地方？（都是把曲线转化为直线来量的）【设计意图：本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系。”】2、师指黑板上的圆问：它的周长怎么量？师：看来刚才同学们发明的测量方法是有局限性的。那我们能不能寻找一种方法，通过计算知道圆的周长是多少？【设计意图：本设计从学生实际出发,通过量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、议一议等活动,让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样,学生获取的关非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想方法,是一种探究的品质。】三、探究周长公式1、周长与直径的关系：（1）先想一想，一个圆的周长可能与它的什么有关呢？课件出示：（两个大小不同的圆的动画）师问：你能发现什么？（2）师：圆的周长确定与它的直径（半径）有关。（板书：直径）那么周长与它的直径到底有什么关系呢？下面请小组合作、测量出你们桌上圆形物品的周长和直径，并填写实验报告单。（课件出示报告单。）（3）小组活动。（4）小组汇报交流。从刚才的探究中你能发现什么？（周长除以直径的商都是3点多一些。）（5）师：这是一个规律。2、认识圆周率。（1）师：其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一点，它是一个固定的数，我们叫它“圆周率”，用字母“”表示。课件出示：圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母表示。师：圆的周长都是它的直径的3倍多一些，多多少呢？课前老师让同学们搜集有关圆周率的资料，谁来介绍一下？（发明人、时间、取值范围等。）同学们你们听了这些有什么感受？（学生谈感受）（2）师：圆周率是一个无限不循环小数，同学们在计算时都不太准确。我们在计算时用不到那么多位数，一般取它的近似值：课件出示：3.14（强调“约等于号”）3、推导公式：(1)通过以上研究，谁来说一说圆的周长怎样计算？学生回答，师问：你是怎样知道的？（板书：圆的周长=圆周率直径）(2)如果用C表示圆的周长，用d表示圆的直径，如何用字母表示圆的周长的公式呢？学生回答，板书C=d（3）计算圆的周长一般需知道什么条件？如果只知道半径怎么办？（板书：C=2r）师：有了求圆周长的公式，半径就是1000米的圆，也能算出周长是多少。快一点算出来。学生独立计算，指名板演后讲解法。【设计意图：本设计通过学习自主的“探究发现”,进一步理解周长与直径的关系,理解圆周率的意义。通过问题的层层深入,圆的周长公式就推导而出。】一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小数。）四、课件出示：学生独立解答。指一名学生板演并讲解解答过程。五、总结：现在你掌握了哪些知识？（课件出示：我的收获）六、同学们，带着我们学习的知识一起到智慧城堡来走一走吧！（1）课件出示：数学诊所：判断并讲理由。（1）经过圆心的线段是直径。（）（2）圆的直径越长，圆周率越大。（）（3）圆的周长是它直径的倍。（）（4）3.14（）【设计意图：通过判断题的判断,加深了学生对圆的周长和直径间关系深刻认识,并有一个正确的认识。对桌面周长的计算,培养了学生对知识运用的能力,了解了数学与生活的联系业务,让学生获得不同程度的成功体验。】（2）课件出示：汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？让学生独立解答，指一名学生板演，订正时并讲解解答过程。七、冒险岛：（课件出示）小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛。你能计算出花坛的周长吗？小组讨论交流解答方法后，独立计算。八、师生评价。设计思路： 著名教育学家布鲁纳指出“探索是数学的生命线”。本设计力求为学生创设“探究发现”的空间,让学生在操作中感悟,在探究中发现,在交流中升华。一、在操作中感悟。教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程,是一种“再创造”的过程,在这个过程中,实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系”。二、在探究中发现 儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学生的实际出发,通过量一量、想一想、猜一猜等活动,让学生在亲身经历数学知识的操究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样学生获取的并非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想、方法,是一种探究的品质。三、在经历圆周率的研究历史中,渗透数学文化和数学思想。 在教学设计中,学生通过动手实验,得出圆的周长和直径的比值,进而介绍祖冲之的研究成果,最后,