北京市161中学2012-2013九上数学作业4.doc

北京市第一六一中学2012/2013学年初三上数学作业（2012年9月30日）1 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是 ( )（2010-2011四川内江九上期中） A B C D2在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=B，如果ABC的周长是16，面积是12，那么DEF的周长、面积依次为（ ）（2010-2011河北唐山九上期末）A8，3 B8,6 C4,3 D4,63如图，ABC中，CDAB于D，一定能确定ABC为直角三角形的条件的个数是（ ）（2009-2010清华附中九上统练；2012山东临沂中考二模）1=A，=，B+2=90，BC：AC：AB=3：4：5，ACBD=ADCDA1 B2 C3 D44如图,DEF是由ABC经过位似变换得来的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中心，则DEF与ABC的面积比是（ ）(2011河南新乡中考一模)A. 1:2B. 1:4C. 1:5D. 1:65如图，在ABC中，C=90，B=60，D是AC上一点，DEAB于E，且CD=2， DE=1，求BC的长.(2010中考典型错误解析；2011-2012上海杨浦九上期中)6如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，求旗杆的高7如图，ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，BAC=45，BDC=60CEBD，E为垂足，连接AE（2007昌平中考一模）（1）写出图中所有相等的线段，并加以证明；（2）图中有无相似三角形？若有，请写出；若没有，请说明理由；（3）求BEC与BEA的面积之比8如图，在RtABC中，A=90，AB=8，AC=6若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度过点D作DEBC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y（2007江西省中考试卷）（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，BDE的面积S有最大值，最大值为多少？【参考答案】1.A 2.A 3.C 4.B5解：在ABC中，C=90，B=60A=30CD=2，DE=1AD=2，AC=4由A=A，DEA=C=90，得ABCADE， =BC=6解：如图，AD=8m，AB=30m，DE=3.2m；由于DEBC，则ADEABC，得：=，即=解得：BC=12m，答：旗杆的高度为12m。7（1）证明：BDC=60，CEBD，DCE=30CD=2DECD=2DADE=DA（2）有，ACEAED（或ABCBDC）证明：DE=DA，BDC=60， DEA=DAE=30，ADE=120 CEA=CED+AED=120 DCE=DEA=30，CEA=ADE=120 ACEAED注：ABCBDC的证明正确同样给（2分）此问不设（1分）点（3）解：过点A作AFBD，交BD延长线于点FAFD=CED=90，又CDE=ADF，CEDAFD，=2，=2:18解：（1）DEBC，ADEABC = 又AD=8-2x，AB=8，AE=y，AC=6， = y=-x+6自变