2006年慈溪市初一数学应用与创新竞赛试题.doc

2006年慈溪市七年级数学应用与创新竞赛试题（时间：2006年5月28日下午2：004：00，满分：120分）一、填空题（每小题4分，共32分）1如果是方程组的解，那么关系是 。2按照下列前面5个数所呈现的规律，接下去的一个数应该是 。1，0.5，1，4，25， 你的理由是： 。ABCDEF（第3题）3如图，中，把以 AC为对称轴作对称变换得，又把绕点B逆时针旋转，则的度数为 。4某公司共有下属的甲、乙、丙三家分公司，在2002年和2003年，三家分公司的盈利情况如下表所示(单位：万元)，那么该公司总的来说，2003年与2002年相比盈利的增长率是_.(精确到1%)年度 分公司甲分公司乙分公司丙分公司2002年5060202003年5578302003年比2002年增长的百分率10%30%50%0 1 2 3 4 2005 2006（第6题）5如图，小军与李明早晨练习长跑，他们从学校的椭圆形跑道的同一点A出发按相反方向跑步，他们的速度分别为6米/秒和7米/秒，到他们在A点再相遇时跑步结束，则他们从开始到结束之间相遇了 次（不包括结束时的一次相遇）。A(第5题)6如图,边长分别为1、2、3、4、2005、2006的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积 。7已知甲、乙、丙三个科技攻关小组各有人数若干。现根据不同阶段的工作需要对其人员进行调整，第一次，丙组不动，从剩下两组的一组中调8人到另一组；第二次，乙组不动，从剩下两组的一组中调8人到另一组；第三次，甲组不动，从剩下两组的一组中调7人到另一组。最后甲组有5人，乙组有14人，丙组有6人，那么原来人数最多一组是 组，这组原来有 人。8由自然数组成的一列数：，满足，当时，有，如果，则的值为 。二、选择题（每小题4分，共32分）9若，则-（ ）A B0 C D110某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，则可获利-（ ）A25% B50% C40% D60%11已知，则的大小关系是-（ ）A B C D12周长不超过10，各边长是整数且互不全等的三角形共有-（ ）A9个 B10 个 C11 个 D12 个13在一个办公室里，经理在一天的不同时刻要交给秘书打印信件，每次将信件放在秘书的信堆的最上面，秘书有时间就将信堆最上面的信件取来打印，假定共有5封信，按经理交来的时间顺序分别编号为1、2、3、4、5（最先拿来的是1号），在下列各选项中，哪一个顺序不可能是秘书打印的顺序-（ ）A12345 B45231 C24351 D35421689（第14题）14如图，一个正方体的六个面上标着连续的整数，若相对面上所标数之和相等，则这六个数之和是-（ ）A39 B45 C51 D以上均可能15世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛（即每两个队比赛一场），每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分小组赛完后，总积分最高的2个队出线进入下轮比赛如果总积分相同，还要按净胜球数排序（即积分相同时，净胜球数多者优先）一个队要保证出线（不比净胜球数就可出线），至少要积多少分？-（ ）A5分 B6 分 C7 分 D8分(第16题)16如图，在一个大正方形内，放入三个面积相等的小正方形纸片，这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米，且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米，则大正方形的面积是（单位：平方厘米）-( )A40 B25 C26 D36三、解答题（每小题14分，共56分）17如图，在中，BD是的平分线，在外取一点E，使得，并且线段与线段相交，交点记为K，过E作 EIAB于I。问线段EK与DK有怎样的大小关系？并说明理由。AKEDCBI18根据2005年10月27日通过的关于修改中华人民共和国个人所得税法的决定。自2006年1月1日起执行新的个人所得税计税办法。修改后的个人所得税法规定：公民全月工资、薪金所得不超过1600元不必交税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额（修改前规定：工资、薪金所得不超过800元不必交税，超过800元的部分为全月应纳税所得额），此项税款按下表累进计算（税法修改前后相同）：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分 20%（1）小丽的爸爸2006年1月份工资、薪金所得为3265元，问她爸爸应交多少税金？（2）小丽爸爸每月的工资、薪金所得最高不超过3600元。2006年3月份所交税金比按原规定所交税金少了78元，问该月她爸爸的工资、薪金所得为多少元？19如图，在八边形的八个顶点处分别标上数1，2，3，4，5，6，7，8。能否使任意四个相邻顶点处的四数之和：（1）大于16；（2）大于18。若能，请填出一种情形；若不能，请说明理由。图图20台湾水果进入大陆市场，深受大陆人们的喜爱,十分热销。一天，某批发商只剩下最后五筐重量不同的“火龙果”，重量分别为m、n、p、q、r。现来了两位零售商贩，争着要这五筐“火龙果”，各不相让，经协商两人各得相同重量的“火龙果”。为尽可能减少重新包装的麻烦，只拆分其中一筐，包装成两筐，这两筐两人各取一筐，而且两人各得三筐。有人说：这无法做到。你认为能行吗？并对你的结论说明理由。2006年慈溪市初一（七年级）数学应用与创新竞赛试题参考答案及评分标准一、填空题（每小题4分，共32分）1、； 2、216，前面五个数分别为：；（每空2分）3、； 4、25%； 5、12； 6、2013021； 7、乙，15； 8、 119或者120二、选择题（每小题4分，共32分）9、D； 10、B； 11、A； 12、C； 13、B； 14、A； 15、C； 16、B。三、解答题（每小题14分，共56分）17解：EK=ED-2分过D作DHAB于H，DFBC于F，-3分在中，-7分BD平分，-10分在中-14分18解：（1）3265-1600=1665， 她爸爸应交税金1415元-3分（2）设3月份小丽爸爸的工资、薪金为元，则800若800，则按原规定最多需交元，而按新规定不用交税，两者最多仅相差25元；-5分若1300，则按原规定最多需交元，而按新规定不用交税，两者最多仅相差55元；-7分若1600，则解得 -9分若2100，则无解-11分若2800，则解得：，不在2800的范围内，舍去。答：3月份她爸爸的工资、薪金为2060元-14分图1457236819解：（1）能-2分 如图所填（答案不唯一，只须 填出一种即可）-4分 （2）不能-6分说理如下：假如存在一种填法，如图所示使任意的四个相邻顶点处的四数之和大于18，因为这些和为正整数，所以这些和必不小于19-8分即：图dehgf把上述八式左右两边分别相加得：-10分而左边=显然144152不可能成立不存在这样的情形-14分20解：能行-2分不妨设，mnpqr,把重量为r的一筐拆分包装成两筐，设重量分