1医院工作效率的评估模型.doc

医院工作效率的评价模型组号：20号组员：许鹏，曾耀辉，姜磊摘 要、叙述基本清楚，但混淆了问题与模型，并将二者纠缠在一起，须适当修改。本文针对如何评价医院工作效率这一问题，建立了三个基于不同评价指标的医院工作效率的评估模型，最终转化为单一综合指标对工作效率进行评估。模型一：通过对工作效率的评价指标进行有效处理与整合，引入工效指标、硬件水平指标及损耗指标，构造以此三个指标为自变量的效用函数，建立了基于效用函数法的医院工作效率的评估模型。利用问题一中的数据，对模型一进行求解，对这四家医院的工作效率进行评估，得到四家医院的工作效率由高到低为： 医院H3医院H1医院H2医院H4模型二：由于层次分析法准则层指标选取的主观性，利用主成分分析法将指标整合，提取主成分作为准则层的评估指标，再结合层次分析法建立了基于改进的层次分析法的医院工作效率的评估模型。基于此模型，对问题一中四家医院的工作效率进行评估，得到与模型一中相同的结果。模型三：考虑到指标提取与赋权的客观性，利用一种客观赋权法熵值法，建立了基于熵值法的医院工作效率的评估模型。对问题一求解得到相同的结果。针对问题二，通过网络搜索得到华中科技大学校医院，保定依锦集团职工医院和武汉理工大学校医院的与工作效率有关的指标的相关数据。分别用三个模型对这三家医院的工作效率进行评估，模型一、二得到了一致性结果：三个医院工作效率由大到小依次为：华中科技大学校医院保定衣棉集团职工医院武汉理工大学校医院内科。而模型三求解结果略有差异，得到保定衣棉集团职工医院的工作效率大于华中科技大学校医院的工作效率。另外，考虑模型一中参数的变化，对模型一进行了敏感性分析，得到了工作效率随三个指标的变化情况。最后，通过对三个模型进行了对比分析，将模型推广，引入了基于主观赋权法和客观赋权法相结合的评价方法组合评价法。关键词：工作效率评估，效用函数法，改进的层次分析法，熵值法1 问题重述1.1问题要求通过对社区医院的工作效率进行评估，提高医院的服务质量。1.2题给信息现有以下数据，分别为四家医院H1-H4的外科部门的平均每天的调查数据：表1：医院资源调查数据表医院H1医院H2医院H3医院H4非医务人员数(人)90875166日常支出(千元)38.89109.4840.4348.41病床数(张)34332033表2：医院服务调查数据表医院H1医院H2医院H3医院H4住院人数(人)30.1218.5420.8810.42门诊人数(人)13.5414.458.5217.74医生数(人)137826值班护士数(人)795547501.3待解决问题(1)通过建立评价模型，分别对这四家医院外科部门的工作效率进行评价；(2)自己查找资料，对2-4家其他医院某个其他科室的工作效率进行评价。2 基本假设1 题中所给数据为可信数据；2 非医务人员指的是医院里除了医生，护士之外的工作人员；3 住院病人的平均花费高于门诊病人的平均花费；4 医生、护士、非医务人员的工资依次降低；5在同一评价模型确定的评价标准下，评价工作效率的各指标的权重不因医院的改变而改变。3 符号系统项目说明第个评价指标第家医院的工作效率第家医院的工效指标第家医院的硬件水平指标第家医院的损耗指标病人费用系数，是与费用成正比的常数卫生人力的工资系数，是与工资成正比的常数工效指标对工作效率的衡量权值硬件水平指标对工作效率的衡量权值损耗指标对工作效率的衡量权值基于层析分析法的组合权重指标基于熵值法的单一综合指标第个评价指标的熵值4 问题分析4.1对工作效率的分析工作效率1是指卫生人力履行任务和获得所期望的卫生服务结果的衡量尺度，既要包括服务质量又要包括数量。但是，服务质量指标目前很难确定，一般用每单位时间完成任务的数量来衡量。基于此定义，可得如下结论：（1） 单位时间内，履行任务和获得所期望的卫生服务结果一定的情况下，工作效率与卫生人力（包括医生，护士，非医务人员等）呈反相关。（2） 单位时间内，卫生人力一定的情况下，工作效率与完成任务的数量呈正相关。同时，医院工作效率高低可以用医院的收益，医院硬件使用率（如床位使用率）来衡量。在其他条件一定时，收益越高，可以反映出工作效率越高；硬件使用率越高，工作效率越高。4.2对评估问题的分析本题是一个以评价为基础的题目。对于医院工作效率评估，建立科学合理的指标评估模型决定了评估结果的科学性与正确性。而评估指标的选取，指标权重的确定以及指标的标准化是决定评估模型可行性、科学性的关键。因此，本题求解的关键在于：（1） 根据已有信息提取有效的评估指标，并以此为基础构造一个以所选指标为自变量的评价函数。从而建立单一综合指标评价模型，而此单一综合指标即是所构造函数的取值大小。（2） 在模型的建立于求解过程中，通过合理的分析与假设，确定指标权重大小是模型求解的关键所在。5 模型建立与求解5.1模型一应明确指出针对子问题几，注意问题和模型的区别。：基于效用函数法的医院评估模型5.1.1指标选取对于医院工作效率的评估，需要考虑很多指标。我们通过分析，将不同指标归类综合，整合为三个与工作相率相关的指标：硬件水平指标，它反映了该医院的硬件水平；工效指标，它反映了该医院单位时间的工作量以及工作效益；损耗指标，它反映了由于医院资金水平降低、治疗失误、服务失误等对工作效率造成的影响。将题中所给的七个指标编号。记为：非医务人员指标、日常支出指标、病床数指标、住院人数指标、门诊人数指标、医生数指标、值班护士数指标。设第家医院的工作效率为。结合本题，对这些指标综合归类，最后通过三个指标加权处理得到单一综合指标对工作效率进行评价。具体流程图如下：图5.1：模型一建立的流程图可以适当优化图形，并可以将指标变量的符号放入框图。（1）硬件水平指标定义1：以硬件水平指标反映第家医院的硬件情况，越大，就认为该医院工作效率越大。对于本题，可以用病床的使用率来表示，它反映的是单位病人使用床位的数量，则：（2）工效指标基于问题分析4.1可知，工作效率与住院人数指标、门诊人数指标呈正相关，而与非医务人员、日常支出、医生数、值班护士数呈反相关。可以引入一变量综合反映这些指标对的影响。于是引入如下定义：定义2：工效因子：它集中反映了工作效率与卫生人力，完成任务量，效益之间的关系，是工作量与效益的综合体现。工效因子越大，则越大。其中，参数为病人费用系数，它与病人花费成正比；为卫生人力的工资系数，它与卫生人力的工资成正比。对于本题，分别为住院病人和门诊病人平均每天的费用系数；、分别为医生，护士和非医务人员平均工资系数。给出此定义式及其中参数和的解释如下排版可以更美观些。：由于与、呈正相关，与、呈反相关，则可写成如上分式形式。又由于各指标对工作效率的影响大小并不相同，故分子和分母上的指标都不能直接相加表示。对分子而言，因为住院病人的花费（是医院的收益）比门诊病人的花费大，则住院病人对医院效益的贡献率大于门诊病人对医院效益的贡献率。故用两者的花费系数作为他们对效益贡献率的权重。同理，对分母而言，医院付给医生、护士和非医务人员的工资（是医院的支出）也是不同的，表明三者对效益的反相关程度不同。故用三者的工资系数作为他们对效益反相关程度的权重。（3）损耗指标医院在日常工作中，由于对病人的治疗失误，服务失误等原因，将导致医院的满意度受到损耗，使看病人数下降，进而影响到工作效率。同时，医院日常支出费用升高，会增加开支，使医院资金实力受到损耗，进而影响到工作效率。于是，引入损耗指标的定义。定义3：损耗指标，它集中反映医院由于满意度、资金等损耗而导致对工作效率的影响，它与工作效率成反比。对于本题，由于数据有限，仅以日常支出指标反映损耗指标，它与成正比。不妨设其中为一定常比例系数。5.1.2模型建立应该从前面开始。根据选取的指标，构造工作效率与功效指标、硬件水平指标、损耗指标之间的效用函数：其中，分别，三个指标对工作效率的衡量权重，为一定常比例系数。综合(5.1)-(5.4)以上得：将各式代入，得到基于效用函数法的医院评估模型建模过程清楚，但写作顺序要适当调整。：5.1.3模型求解（1），的确定在同一评估模型中，根据假设，对于不同医院，为定植。同时由于，都是定常的比例系数，则比值为定值。不失一般性，将其设为常数1。（2）参数，确定，是分别与住院病人医疗费、门诊病人医疗费成正比的系数。故通过各自医疗费可以确定，的大小。根据中国卫生统计年鉴20032中统计的数据：门诊病人的人均医疗费与住院病人的人均医疗费见下表所示。表5.1：门诊病人和住院病人各年平均医疗费用年份门诊人均医疗费住院人均医疗费199010.9473.3199539.91667.8199868.82596.8199979.02891.1200085.83083.7200193.63245.5200299.63597.7现预测2009年门诊病人平均医疗费与和住院病人平均医疗费，将其作为，的值进行计算。利用MATLAB工具箱对以上数据做回归预测得到：其中。数据拟合曲线如下图用回归确定参数时，可以不画拟合曲线图，因为这里的拟合只是过程，不是重点。所示：图5.2：住院病人与门诊病人平均医疗费回归预测（左为住院病人，右为门诊病人）通过MATLAB工具箱检验住院病人和门诊病人平均医疗费随时间的变化曲线，得到判定系数分别为0.9953和0.9981，十分接近1，表明拟合准确，可以用来预测。当年份为2009时，代入回归方程计算得到：门诊人均医疗费与住院人均医疗费分别为154元与5423元。所以不失一般性，取。（3）参数、的确定、分别为医生，护士和非医务人员平均工资系数，与工资呈正比。故通过医生，护士和非医务人员的工资可以确定、的值。查找数据计算得到医生3，护士与非医务人员的平均工资近似为2400元，1600元，800元，故取（4）权重的确定由于指标，包含的子因素很多，三者对于工作效率影响大小无法确定，对于本题，我们在此将问题简化，取三个指标得衡量权值均为1 （5）计算求解将各参数以及题中所给指标代入模型中，计算得到题中所给四家医院的工效指标、硬件水平指标、损耗指标以及工作效率的值。如下表所示：表5.2：各指标及工作效率取值H1H2H3H40.72050.58930.84720.30350.88590.56181.0440.315838.89109.4840.4348.410.01640.00300.02190.0020根据计算结果，对题中四家医院的工作效率进行分析，得出工作效率结果有误！由高到低为：5.1.4 结果分析(1) 指标相关性分析通过对表5.2中数据的定性分析，得到四家医院的工效指标、硬件水平指标、损耗指标之间存在一定的相关性。结论如下：对于这三个指标，硬件水平指标与功效指标呈正相关，损耗指标与这两者无明显正负相关关系。表明当一个医院的硬件水平指标比较大时，其工效指标也较大，而损耗指标无法确定。此结论能够很好地解释目前医院的实际情况：一方面，当一个医院的硬件水平指标提高，该医院的服务水平，对病人的疗效水平均将提高，使得病人满意度增大，该医院的影响力扩大，从而使得看病人数的增加，医院的工作业务量提高，于是医院的工效指标会随之提高。另一方面，虽然该医院硬件水平提高使得卫生服务质量提高，使得损耗指标减小，但是由于硬件水平的提升必然会带来医院日常支出了增大。在无法确定各因素权重的情况下无法确定损耗因子的变化情况。(2) 对四个医院的评价为了便于直观分析各医院的工作效率与工效指标、硬件水平指标、损耗指标之间的关系以及各指标大小情况。将表5.2中的数据进行处理，得到直方图：图5.3 每个医院的所有指标条形图打印出来不一定能分清楚！由图可知：对于医院H3，H1，它们的硬件水平指标以及功效指标均很高，而损耗指标很低，反映这两家医院的整体工作效率处于较高水平，医院处于良性运作阶段。对于医院H2，由于过小，从而可以推断其损耗指标过大，为提高工作效率，首要任务在于降低损耗指标。可从缩减日常支出，提升资本实力，提高医院满意度等方面进行改进。对于医院H4，其硬件水平指标，功效指标过低，而其损耗指标较高，反映这家医院的工作效率处于较差的水平，医院的运作出现了某些问题。为了提高工作效率，应该提升硬件水平，提高卫生服务质量，使看病人数增加，从而增加工作业务量和效益，提高工作效率。5.1.5 灵敏度分析改变，三个指标对工作效率大的衡量权重，观察对工作效率评估的影响。取分别等于0.25，0.5，2，4，代入模型求解，得到结果如图(5.5)-(5.7)：图5.4 评价指标随衡量权值的变化图由图5.5可以发现，的变化对排名影响不大，但对H3医院的优劣程度影响较大，当时，H3明显优于其他医院；图5.5 评价指标随衡量权值的变化图由图5.6可以发现，当时，H4医院的评价指标略高于H2，但从总体来看的变化对评价结果影响不大。图5.6 评价指标随衡量权值的变化图由图5.7可以发现，当时，医院H4略优于H2，但从总体来看的变化对评价结果影响不大。综合以上分析可知，的变化并没有将医院H1，H2，H3，H4的工作效率高低明显区分开来，但的变化会将医院H1，H3与医院H2，H4的工作效率高低明显区分开来。5.1.6 模型的评价与改进（1）模型优点：i) 将题中多个指标进行有效整合，提取三个与工作效率相关的指标，使得指标具有一般性，求解合理。ii) 同时使问题得到简化，有利于问题的求解。（2）模型缺点：题中七个指标向三个指标的转化有一定的主观性，同时由于数据量不足导致指标权重的确定，其他参数的确定都不准确，这些使得问题的求解准确性有待检验。（3）改进方向：i) 增大数据量，使指标的信息量增大，参数确定跟准确，从而使评价更准确。Ii)寻求客观赋权法，使得评价更有说服力。5.2基于改进层次分析法4的医院评估模型5.2.1 模型分析根据问题分析4.2知，对医院工作效率评估关键在于指标选取及赋权的合理性、科学性。故最佳指标应遵循如下两点原则：（1）指标选取与权值应尽可能具有客观性，即权重大小能够体现指标的量值大小和各指标之间的相关关系。以此基础确定的权值叫做指标的“量值关系权”。（2）指标权值应尽可能从工作效率上反映各指标之间的相对重要性程度。以此基础确定的权值叫做指标的“相关重要性关系权”。基于此分析，考虑到层次分析法(AHP)能够很好地反映指标相对重要性程度，但对于指标的选取，AHP法的主观因素较大，可以用主成分分析法(PCA)对层次分析法准则层中的指标选取以及指标权重进行改进。即以PCA法确定“量值关系权”，用AHP法确定“相关重要性关系权”具体思路如下流程图所示：图5.7 模型二建立的流程5.2.2 模型建立（1）量值关系权确定设原始指标为，先用主成分分析法明确主成分各因素的选取！，得到的相关系数矩阵的特征值和特征向量，以大于95%的信息度得到个主成分，不失一般性记：为第一主成分；为第主成分；其中为特征向量，反映了原始指标对主成分的贡献率。由于该个主成分反映的信息量大于95%，故认为可以代表原始指标的信息。将主成分进行综合得到。主成分中的特征向量记为原始指标的量值关系权。（2）相关重要性关系权将主成分作正向化处理，使其与目标层呈正相关，记为，把它为层次分析法准则层中的指标，构造判断矩阵，计算得到准则层对目标层的相对权重列向量为：方案层对准则层的权重向量分别记为：其中是方案层对准则层的相对权重列向量。由式(5.6)-(5.7)计算组合权重：此即为基于改进层次分析法给出层次分析的结构图！的评价模型。其中表示方案所获得的组合权重，组合权重越大，评价越优。5.2.3 模型求解次序要作调整！（1）求解主成分及正向化处理用主成分分析软件输入数据直接求解得到结果如下表：表5.3 主成分求解结果主成分特征值32.51.50000贡献率（%）43.335.820.90000特征向量非医务人员0.520.22-0.16-0.220.65-0.31-0.3日常支出0.18-0.04-0.7800.050.320.5病床数0.56-0.110-0.37-0.67-0.280.02住院人数0.10.60.20.35-0.04-0.40.56门诊人数0.43-0.420.030.790-0.01-0.14医生数0.16-0.490.47-0.270.350.050.56值班护士数0.390.390.32-0.02-0.050.76-0.08根据结果知：主成分所占比例接近100%，故可以提取该三个指标。现对其作如下分析：中住院人数的加权值最小，病床数的加权值最大，表明与病床利用率呈反相关，即与工作效率呈反相关。中住院人数的加权值最大，医生人数的加权值最小，表明与医生的工作效率呈正相关，即与工作效率呈正相关。中日常支出的权值最小，表明与医院的工作效益呈正相关，即与工作效率呈正相关。计算各医院的三个主成分值。结果见表5.4：表5.4 各主成分计算值H1H3H3H4115.16114.9670.7594.451.834.531.0514.75-7.23-74.77-16.69-17.86对进行正向化处理，并用代替处理之后的，由于全为负值，处理时将其转化为正值，同时不改变相关性。处理如下：计算各个医院的指标值表5.5 处理之后各主成分计算值H1H2H3H40.00870.00870.01410.010651.834.5431.0514.750.13830.01340.05990.0599（2）用层次分析法求解i) 建立判断矩阵：计算得到准则层对目标层的相对权重列向量：一致性检验： ，检验通过。ii) 计算相对权重的相对权重：一致性检验：，检验通过。的相对权重：一致性检验：，检验通过。的相对权重：一致性检验：，检验通过。iii) 计算组合权重结果如下：表5.6 组合权重结果表组合权重0.6350.2870.078H10.2070.3920.5160.2842H20.2070.2610.050.2103H30.3350.2350.2240.2976H40.2520.1120.2090.2085（3）求解结果由组合权重结果，H3H1H2H4。得出各部门的工作效率由高到低结果有误！为：5.2.4 模型评价及改进方向（1）模型优点：i) 用主成分分析法确定准则层指标更具客观性ii) 用层次分析法通过赋权值能够有效区分各指标对工作效率评估的相关重要性程度。iii) 该模型中主观因素对评估结果影响较小。（2）模型缺点：层次分析法的判断矩阵的选取仍有主观性，对结果有影响，不过影响波动较小。（3）改进方向：提高层次分析法判断矩阵的可靠性与合理性。5.3 基于熵值法的熵值法5的医院评估模型本模型的分析、建模、求解等都比较清楚，其它几个模型应该向这个模型学习！考虑到指标提取与赋权的客观性对评估结果的影响，为消除主观影响，利用一种客观赋权法熵值法，建立了基于熵值法的医院工作效率的评估模型。5.3.1 熵值法建模原理与分析（1）熵值法原理在信息论中，熵的获得意味着信息的丢失。熵是对系统无序化程度的反映。系统无序化程度越大，熵越大，所包含的信息量越小；反之，系统无序化程度越小，熵就越小，所包含的信息量越大。（2）模型分析对医院工作效率的评估而言，系统无序化程度即表现为评价指标对医院的工作效率变化的影响情况。越能区分工作效率高低，表示系统越有序。根据熵的特性，用某评价指标对不同医院工作效率进行区分和评价时，若该指标的差异度大，则说明系统有序程度高，该指标的熵值小，反映的信息量大，则该指标对工作效率评价时的贡献率越大。反之，若该指标的差异度小，则说明系统有序程度低，该指标的熵值大，反映的信息量小，对工作效率评价时的贡献率小。因此，我们可以通过计算某一评价指标的熵值来判断其对工作效率评价时的贡献率。5.3.2 模型建立将题中非医务人员、日常支出、病床数、住院人数、门诊人数、医生数、值班护士数这七个指标记为。（1）指标预处理指标对医院工作效率的影响方向并非完全相同，有些评价指标值越大越好，有些指标值越小越好。为了能用指标值大小来说明其优劣，必须首先对各个评价指标进行正向化处理，使指标类型一致化。基于问题分析4.1，我们将题中七个指标分为两大类：i)极小型指标：对于此类指标，希望它们的取值越小越好。题中为此类指标。在用熵值法时，应将其转化为极大型指标。可令ii) 极大型指标：对于此类指标，希望它们越大越好。题中为此类指标。iii) 将指标类型一致化后得到的指标记为。（2)模型建立根据熵值法的原理与步骤，对评价指标进行处理，建立模型。i）指标无量纲化与标准化对给出的个待评对象，个评价指标形成的原始数据矩阵（题中，表示四家待评价的医院；为个指标），在同一指标下，计算待评对象的取值占全部待评对象取值之和的比重，作为该指标在某一可能结果下的概率：ii）计算各指标的熵值。其定义式如下：iii）计算各指标的权重由模型分析知，对于同一指标而言，各待评对象的差异度越小，则熵值越大。于是差异度系数：则第项指标的权重系数为：权重系数即反映了该评价指标的贡献率。易知，熵值越大，差异度系数越小，权重越小。反之亦然。iv）计算待评对象的单一综合指标得分对权重按加权平均计算模型有：根据此模型便可计算出各个医院按综合指标的得分，根据得分大小便可对医院的工作效率进行判断与评价。5.3.3 模型求解（1）指标预处理后的原始数据矩阵根据分析，对五个极小型指标取倒，使其类型一致化，对不做处理，得到原始数据矩阵：（2） 求解结果与结论用Matlab编程求解可以求得七个指标的熵值、权重系数和最终四个医院综合指标得分：（Matlab程序见附录一）熵值：权重系数四个医院综合指标得分：由此如下得到结论：基于熵值法对题中四家医院的工作效率进行分析得出工作效率排名？如下：5.3.4 结果分析(1) 由模型，可以求得，七个指标非医务人员、日常支出、病床数、住院人数、门诊人数、医生数、值班护士数正向化后的指标的权重大小如下：反应的是的熵值较小，对评价结果影响较大，其中对应指标（医生人数，支出费用），呈负相关，对应指标（住院病人），呈正相关。所以为了提高工作效率，就必须在医生正常的精力下，用较少的医生来治疗尽可能多的住院病人，并且尽量减少支出。(2) 用模型三对问题一中四家医院工作效率的评估结果，与模型一、二的结果保持一致，这也相互证明了结果的合理性，模型的可行性。(3) 将模型一得出的结果归一化，然后通过比较三种模型对各家医院的评价指标的变化幅度，比较各个医院的优劣程度（作图打印稿难以区别曲线。如下）：图5.8 三个模型对各家医院评价指标变化图通过观察组合权重的大小，可以发现对于模型二和三的求解结果，四家医院相差不大，而对于模型一的求解结果，四家医院的评价优劣程度明显。对于实际情况而言，对于社区而言，各个社区的优劣程度相差不会太大，所以模型二，三更具有可信性。5.3.5 模型评价及改进方向（1）模型优点：将信息作为熵值处理，利用熵值的大小判断信息的价值，避免了人为选取指标时的主观性。（2）模型缺点：本问题提供的数据较少，熵值的可信度有待检验；另外，熵值法忽略了指标本身的重要程度，可能导致确定的权重与预期不符。（3）改进方向：尽可能多的收集指标的相关数据，使得各指标取值的变化具有代表性。6 问题二的求解6.1 数据获取与处理通过调查，可以分别得到华中科技大学校医院，保定衣棉集团职工医院和武汉理工大学校医院内科的相关数据。由于保定衣棉集团职工医院和武汉理工大学校医院给出的住院人数为每月统计的，通过调查可得平均住院时间为7天，所以可以初步估计保定衣棉集团职工医院和武汉理工大学校医院的每天住院人数分别为3.5人，5人。处理后的数据见表(6.1)表6.1 相关调查数据标注数据来源，网站也行！内科华中科技大学校医院保定衣棉集团职工医院武汉理工大学校医院医生18450护士23560非医务人员8340门诊人数/天50030100住院人数/天203.55病床数365506.2 利用模型一求解6.2.1 问题分析由于该统计数据中不存在支出费用，所以在考虑式(5.4)时，可以不考虑支出费用对评价的影响，将其置为常数。即：6.2.2 问题求解计算每个医院的工作效率指标值，结果见表(6.2.)。表6.2 各个医院的工作效率指标表华中科技大学校医院保定依锦集团职工医院武汉理工大学校医院工作效率指标值1.19250.82600.01716.2.3 求解结果将表(6.2)的信息反应到图(6.1)中图6.1各个医院的工作效率指标值条形图求解得出各医院工作效率由大到小依次为：华中科技大学校医院，保定衣棉集团职工医院，武汉理工大学校医院内科6.3 利用模型二求解用数据、表格、图形表示！：利用模型二对问题二求解得到三个医院工作效率由大到小依次为：华中科技大学校医院，保定衣棉集团职工医院，武汉理工大学校医院内科。6.4 利用模型三求解：利用模型三对问题二求解，利用Matlab编程求得六个指标的熵值、权值系数和三个医院的综合指标得分依次为：熵值：权重系数医院综合指标得分：由此得三个医院工作效率由大到小依次为：保定衣棉集团职工医院，华中科技大学校医院，武汉理工大学校医院内科。该结果与模型一和模型二的求解结果略有差异，由于模型一和模型二结果吻合，同时基于对题给数据的合理分析可知，基于客观赋权的模型三并不准确。对求解结果给出如下分析：（1）由权重系数知，病床数权重最大，对工作效率的影响最大。对比前两家医院，保定衣棉集团职工医院的病床数远少于华中科技大学校医院病床数，而工作效率与病床数呈反相关，因而导致保定衣棉集团职工医