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1 eBook eBook 材料力学习题详细解答材料力学习题详细解答 教师用书 教师用书 第 第 4 章 章 2008 8 8 范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室 FAN Qin Shan s Education 剪切弹性模量 G 80 GPa 许用 单位长度扭转角 2o m 试校核轴的强度和刚度 解 解 1 强度校核 先绘阶梯轴的扭矩图 1 1 13 95499549N m621N m 200 N m n 2 2 30 13 95499549N m812N m 200 N m n 3 3 30 95499549N m1433N m 200 N m n 7 AC 段最大剪应力 11 11 1 3 PP 16 621 Pa49 4MPa60MPa 0 04 x Mm WW AC 段满足强度要求 DB 段最大剪应力 22 23 2 3 PP 16 1433 Pa21 3MPa60MPa 0 07 x Mm WW DB 段满足强度要求 2 刚度校核 AC 段最大单位长度扭转角为 11 111 94 PP d32621180 m1 77 m2 m d80 10 0 04 x Mm xGIGI DB 段最大单位长度扭转角为 22 232 94 PP d32 1433180 m0 435 m2 m d80 10 0 07 x Mm xGIGI 该轴同时满足强度和刚度要求 4 8 由同一材料制成的实心和空心圆轴 二者长度和质量均相等 设实心轴半径为 R0 空心圆轴的内 外半径分别为 R1和 R2 且 R1 R2 n 二者所承受的外扭转力偶矩分别 为 Ts和 Th 若二者横截面上的最大剪应力相等 试证明 x O 621 N m x M 1433 x O 621 N m x M 1433 习题习题 4 7 图图 8 2 2 h s 1 1 n n T T 解 解 因为长度和质量相等 所以面积也相等 于是有 2 1 2 2 2 0 RRR a 实心轴 2 16 3 0 s 3 s max R T d T b 空心轴 1 16 2 4 3 2 h max n R T c 由 b c 二式 得 1 43 2 3 0 h s nR R T T d 由 a 式有 2 1 2 2 2 0 RRR 将其代入 d 式 最后得到所要证明的结论 2 2 22 2 3 2 4 2 3 2 43 2 2 3 2 1 2 2 h s 1 1 1
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