浙江省浦江中学高考数学适应性考试 文 新人教A版(1).doc

2014年高考适应性考试数学（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分 (共50分)注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2每小题选出答案后，用2b铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式s=4r2 v=sh球的体积公式 其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高v=r3台体的体积公式其中r表示球的半径v=h(s1+ +s2)锥体的体积公式其中s1, s2分别表示台体的上、下底面积，v=shh表示台体的高其中s表示锥体的底面积，h表示锥体的高如果事件a，b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知全集，集合，则 2. 已知是虚数单位，则 3. 若，则“”是“”的充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件4. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面若，则 若，则若，则 若，则5. 已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积可能是6. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，应将的图象向左平移个单位长度 向右平移个单位长度向左平移个单位长度 向右平移个单位长度7. 已知实数满足，则的取值范围为 8. 已知下列不等式：，则在内上述不等式恒成立的个数为 1 2 3 49. 如图，是椭圆：与双曲线：的公共焦点， 的离心率分别记为是，在第一象限的公共点，若的一条渐近线是线段的中垂线，则2 410. 设函数，则的单调递增区间为 对任意恒成立的图象与轴至多一个交点 若有极值点，则绝密考试结束前2014年高考适应性考试数学（文科）非选择题部分 (共100分)注意事项：1 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2 在答题纸上作图，可先使用2b铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。(第11题)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 以下是某班甲乙两同学高三各次联考的数学成绩的茎叶图。根据 统计学知识判断甲、乙两同学中发挥较稳定的是 12. 若，则数列不是等差数列 第14题的概率 13. 以为圆心的圆交直线于两点，且为等腰直角三角形，则圆的方程是 14. 某程序框图如右图所示，若输入，则该程序运行后输出的值等于 15. 已知实数满足，则的最大值等于 16. 已知函数为偶函数，直线与函数的图象有四个不同的交点，则实数的取值范围是 17. 已知点a、d分别在轴、轴上滑动的平行四边形，. 则(为坐标原点)的最大值是 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）已知函数.（）求函数图象的对称轴方程；（）设的三个角所对的边分别是，且，求的取值范围.19.（本题满分14分）在数列中，且 成公比不等于1的等比数列. （）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值.20.（本题满分15分）如图在等腰梯形中，,，是的中点，是的中点，沿直线将翻折，使二面角为.（）证明：不可能与垂直；efdcbag（）取的中点，求证：面；efdcba（）求与面所成角的正切值.21.（本题满分15分）已知函数,（）若曲线在点处的切线方程是，求的值；（）若函数在区间内单调递减. （1）求的取值集合； （2）对任意和，有恒成立，求实数的取值范围.22.（本题满分14分）已知抛物线，直线经过抛物线的焦点.（）求抛物线的方程；（）设是抛物线上一点，过点且与处的切线垂直的直线与抛物线的另一个交点为，点关于焦点的对称点为，求面积的最小值和此时点的坐标. 2014年高考适应性考试数学（文科）试题参考答案1、 选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。 1.c 2.d 3.a 4.b 5.a 6.c 7.b 8.c 9.a 10.d二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分28分。11.乙 12. 13. 14.7 15.4 16. 17.318. 本题主要考查正、余弦定理及三角运算等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分解：（i）-4分 即 对称轴方程为（）-7分（ii） -9分由正弦定理,得到= -12分 -14分（根据基本不等式求解酌情给分。）19.本题主要考查等差数列、等比数列的概念，等差数列的通项公式、求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。解：（i），成等差数列，设公差为，则， -7分（ii）-9分-11分，即 -14分20.本题主要考查空间点、线、面位置关系，线面所成角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。满分15分。解：（i）证：假设,由已知平面图形得，由已知得，又，即成-5分（ii）取中点,连, 即四边形为平行四边形，,-10分（iii）由已知得,取中点,得到,所成角。记，则 -15分21. 本题主要考查利用导数研究函数的单调性等性质，及导数应用等基础知识，同时考查分类讨论等综合解题能力。满分15分。解：（i），即-4分 （ii）（1）要使在内单调递减，则在内恒成立。 即在（0,2）上恒成立.即-7分 （2） （i）当时，在上单调递减， 在上恒成立，在上恒成立 -10分 （ii）当时，在上单调递减，上单调递增。 在上恒成立。 即在上恒成立 记 则即在上单调递减，-14分 综上所述， -15分22. 本题主要考查