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仙游私立一中九年级数学模拟试卷一、选择题:1、若a0,则点P(a,2)应在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、使式子有意义的x的取值范围是( )A、x- B、x-1C、x-1且x2D、x-1且x23、数学老师为了判断小颖的数学成绩是否稳定,对小颖在中考前的6次模拟考试中的成绩进行了统计,老师应最关注小颖这6次数学成绩的( )A、方差 B、中位数 C、平均数 D、众数4、如图1是几个小立方块所搭的几何体俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则这个几何体的主视图是( )5、如图2是一个经过改造的台球桌面示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是( )A、一号袋 B、二号袋 C、三号袋 D、四号袋6、若等腰梯形的一个内角为60,两底长分别为4cm和7cm,则它的周长是( )A、22 B、20 C、19 D、177、用换元法解分式方程时,如果设,那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是( )A、2y27y60 B、2y27y60C、y27y60 D、y27y608、如图3,已知矩形纸片ABCD中,AD6,ABa(a6),在BC边上取一点M,将ABM沿AM折叠后点B恰好落在矩形ABCD的对称中心O处,则a的值为( )A、3 B、 C、4 D、二、填空题:9、计算:(2ab2)3 。10、第五次全国人口普查结果显示,我国的总人口已达到1320000000人,用科学记数法表示这个数是 。11、某校九年(1)班课题研究小组对本班全体同学的体育达标(体育成绩60分以上,含60分)情况进行调查,他们对本班50名同学的体育成绩情况进行统计,制成频数分布直方图(如图4,每组成绩的取值范围中,含最低值,不含最高值)。则该班同学体育达标率是 。12、已知反比例函数的图象上有不同的两点A(x1,y1)、B(x2、y2),若x1x20,则y1 y2。(填“”、“”或“”)13、若关于x的方程无解,则的值为_。14、如图5,四边形ABCD内接于O,它的一个外角DCE64,则BOD的度数为 。15、如图61,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图62所示的一个圆锥模型。设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系式为 。16、请认真观察下列四种化合物的结构式及分子式,找出其中的规律,写出第n(n是正整数)种化合物的分子式为_。 三、解答题:17、计算:18、先化简,再求值:,其中atan60。19、如图,AC、BD相交于点E,请在下列三个条件中:ABDC,ACBD,BC;选出其中两个作为条件,推出ADE是等腰三角形,并予以证明。(写出一种即可)已知:如图,AC、BD相交于点E,_,_;求证:ADE是等腰三角形。证明:20、如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上。以O为位似中心,将OAB放大,使得放大后的OA1B1与OAB的相似比为21,画出OA1B1(所画出OA1B1与OAB在原点两侧);求出线段A1B1所在直线的函数关系式。21、汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡、和谐稳定的天性。如图,三个汉字可以看成是轴对称图形:请在右边的方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字;小明和小华利用“天”“口”“木”三个汉字设计一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“口”“ 口”构成吕),则小明获胜;否则小华获胜。你认为这个游戏对谁有利?请用列表或画树形图的方法进行分析并写出构成的汉字。22、如图,已知O是ABC的外接圆,AB是O的直径,D是AB延长线上一点,AECD交DC的延长线于E,CFAB于F,且CECF。求证:DE是O的切线;若AB6,BD3,求AE和BC的长。品种单价(元/棵)成活率A8092%B10098%23、市园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买A、B两种风景树共900棵。A、B两种树的相关信息如下表:设购买A种树x棵,购树所需的总费用为y元。求y与x之间的函数关系式;若购树总费用为82000元,则购A种树多少棵?若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A、B两种树各多少棵?此时最低费用为多少?24、探究:如图1、在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且EAF45,请猜测并写出线段BE、DF与EF之间的等量关系(不必证明);变式:如图2,在四边形ABCD中,BD180,ABAD,点E、F分别在边BC、CD上,且EAFBAD,则线段BE、DF与EF的等量关系又如何?请加以证明。应用:在中,若BAD120,ABAD1,BCCD(如图3),求CEF的周长。25、如图,已知抛物线的顶点为M(5,6),且经过点C(1,0)。求抛物线的解析式;设抛物线与y轴交于点A,过A作ABx轴,交抛物线于另一点B,在抛物线上是否存在点P,

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