九年级数学上册 4.4 坡度问题（第2课时）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

4 4解直角三角形的应用 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时坡度问题 第4章锐角三角函数 1 理解并掌握坡度的定义 2 学会用坡度解决实际问题 重点 难点 学习目标 导入新课 观察与思考 如图 从山脚到山顶有两条路ab与bd 问哪条路比较陡 右边的路bd陡些 如何用数量来刻画哪条路陡呢 讲授新课 如上图所示 从山坡脚下点a上坡走到点b时 升高的高度h 即线段bc的长度 与水平前进的距离l 即线段ac的长度 的比叫作坡度 用字母i表示 即 坡度通常写成1 m的形式 坡度越大 山坡越陡 在上图中 bac叫作坡角 即山坡与地平面的夹角 记作 显然 坡度等于坡角的正切 即 典例精析 例1如图 一山坡的坡度为i 1 2 小刚从山脚a出发 沿山坡向上走了240m到达点c 这座山坡的坡角是多少度 小刚上升了多少米 角度精确到0 01 长度精确到0 1m i 1 2 如图 在rt abc中 b 90 a 26 57 ac 240m 因此 解 用 表示坡角的大小 由题意可得 因此 26 57 答 这座山坡的坡角约为26 57 小刚上升了约107 3m 从而bc 240 sin26 57 107 3 m 你还可以用其他方法求出bc吗 例2如图 一艘船以40km h的速度向正东航行 在a处测得灯塔c在北偏东60 方向上 继续航行1h到达b处 这时测得灯塔c在北偏东30 方向上 已知在灯塔c的四周30km内有暗礁 问这艘船继续向东航行是否安全 这艘船继续向东航行是否安全 取决于灯塔c到ab航线的距离是否大于30km 如果大于30km 则安全 否则不安全 分析 在rt acd中 同理 在rt bcd中 因此 该船能继续安全地向东航行 解得 又 当堂练习 1 如图 某水库堤坝横断面迎水坡ab的坡度是1 堤坝高bc 50m 则迎水坡面ab的长度是 a a 100m c 150m b 100m d 50m 2 如图 c岛在a岛的北偏东50 方向 c岛在b岛的北偏西40 方向 则从c岛看a b两岛的视角 acb等于 90 3 如图 拦水坝的横断面为梯形abcd 图中i 1 3是指坡面的铅直高度de与水平宽度ce的比 根据图中数据求 坡角a和 解 在rt afb中
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