人教版六年级数学圆柱的体积.docx

人教版六年级数学圆柱的体积教学设计汪集街中心小学 李华荣教学目标：1结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。2让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。3通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。教学准点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教学准备: 圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个。教学过程:一、情境激趣 导入新课1、课始师首先出示一个长方体和一个正方体,说说怎样求它们的体积,接着师往正方体容器中倒入一定量的水,然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？由这个发现你想到了些什么？2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （板书课题）二、自主探究, 学习新知（一）设疑1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积？3、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式。（二）猜想1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？（三）验证1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。（用转化的方法，根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程）2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。4、根据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。5、通过上面的观察小组讨论：(1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？(2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？(3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？(4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算？（生汇报交流，师根据学生讲述适时板书。）小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积高，所以圆柱体积也等于底面积高，用字母表示是V=Sh。6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。7、完成“做一做 ”：一根圆形木料，底面积为75cm2，长是90cm。它的体积是多少？（生练习展示并评价）8、求圆柱体积要具备什么条件？9、思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学生讨论交流）小结：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。10、出示课前的圆柱，说一说现在你可以用什么办法求出这个圆柱的体积？ 11、练一练：列式计算求下列各圆柱体的体积。（1）底面半径2cm，高5cm。（2）底面直径6dm，高1m。（3）底面周长6.28m，高4m。三、练习巩固 拓展提升 1、判断正误：（1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。（ ）（2）一个圆柱的底面积是10cm2，高是5m，它的体积是105=50cm3。（ ）（3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。.（ ）（4）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是20cm2，它的高是4cm。.（ ）2、这是我们学校种榕树的一个花坛，测得花坛内直径是4m，花坛内填土高度是0.5m，算一算这个花坛内一共填土多少立方米？3、学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为20厘米正方体纸盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上180厘米长的丝带(打结部分忽略不计)，那么这个蛋糕的体积到底是多少呢?四、全课总结 自我评价通过这节课的学习你有什么感受和收获？人教版六年级数学圆柱的体积教学反思汪集街中心小学 李华荣圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。从本节课教学目标的达成来看，较好地体现了以下几方面：一、创设生活情境，体现数学生活化。新课程标准指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我从生活情境入手，创设了一个装水的学具槽放入圆柱学具使水面上升的情境，引导学生观察思考，直观感知圆柱体积的概念，同时意识到过去学的排水法可以用来求圆柱的体积，紧接着当老师再出示橡皮泥捏成的圆柱体模型，并追问大厅内圆柱的体积等问题时，学生意识到前面所说求体积计算方法的局限性，从而产生思维困惑，进一步激发了探究圆柱体积计算方法的欲望。这样的导入不仅为学生创造了一个十分宽松的生活化学习环境，还为学生后面构建数学模型，发现圆柱体积公式奠定了基础。在练习的设计上，为避免纯数学的计算，我以学生熟悉的学校圆柱形花坛为背景，提出求花坛填土体积这样的问题，让学生学会灵活应用知识解决简单的实际问题，在巩固体积计算方法的同时，进一步感受到数学知识的使用价值。这样的教学安排不仅体现了数学来源于生活，又应用于生活的思想，也使数学的课堂教学充满浓浓的生活味。二、引导学生经历知识探究的全过程。动手实践、自主探究、合作交流是新课程标准所倡导的数学学习的主要方式。在本课教学中，由于学具的欠缺，没能给学生提供小组动手操作的机会，为了弥补这一不足，最大限度发挥学生自主学习的作用，教学中我努力为学生搭建探究平台，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。在探究圆柱体积的过程中，我从本班学情出发，大胆放手让学生猜想“圆柱体积大小可能与什么有关，可能怎样计算，为什么？”，然后再结合以往学习几何图形的经验，回顾圆的面积推导过程，实现知识迁移，明确“转化”思想在数学研究中的重要意义。为了让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程，我较好地借助实物模型和多媒体课件演示，把二者有机结合，先让两个学生上台操作演示，然后再课件动态模拟，在学生充分观察的基础上，小组讨论交流：当圆柱体转化成近似的长方体后什么变了，什么没变?长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？长方体的高与圆柱的高有什么关系？从而得出结论:圆柱的体积等于底面积乘以高。整个探究过程以学生自主学习为主，知识的形成给学生留下深刻的印象。伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。三、注重学法指导和数学思想方法的渗透。“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教给学生学习的方法，让学生终身受用。在本节课的教学中，我把“观察、猜想、验证”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。在探究方法的引导上从回忆圆的面积公式推导入手，确定转化的方法，体验转化的过程，验证转化的结果，使“转化”、“极限”等数学思想在课中得到良好渗透，学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而发展了学生的数学能力。 人教版六年级数学圆柱的体积的说课稿汪集街中心小学 李华荣一、说教材1教学内容本节课是是人教2011课标版数学六年级下册第三单元的内容。内容包括圆柱体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。2本节课在教材中所处的地位和作用这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。圆柱的体积是人教2011课标版数学六年级下册第三单元的内容。这一课，是在学生已经学过了圆的面积公式推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，是后面学习“圆锥的体积”等知识的基础。3教材的重点和难点由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆圆柱体积的计算公式和公式的应用是本节课的教学重点。其中，圆柱体积的计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。弄清楚圆柱与转化后的近似长方体之间的关系是教学关键。4教学目标(1)知识目标：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算公式 。(2)能力目标：培养和发展学生的空间观念，抽象概括能力和解决简单实际问题的能力。(3)情感价值观目标：在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。 二、说教法 从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：1 直观演示，操作发现 教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。2 巧妙设疑，引导归纳 教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。3 运用迁移，深化提高 运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。三、说学法 课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学。所以老师要把教法融于学法中，在学法中体现教法。 本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法1学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。2学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。3学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。四、说教学过程对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。（一）复习旧知识，为引入新知识作准备1、师：同学们，我们一起来回忆一下，什么叫做物体的体积？（板书：体积）2、说说长方体的体积计算公式？3、圆的面积公式的推导过程我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。（二）新课教学1、探究推导圆柱的体积计算公式。（1）自学第19页第二、三自然段,然后按照书中要求,将手中的圆柱拼一拼（2）请学生演示学具,学生边演示边讲解切割拼合过程。（3）提问：这是一个标准的长方体吗？为什么？想一想：如果分割得份数越多，会怎么样？2、课件演示切割拼合过程引导学生观察两个立体图，出示问题：(1) 圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？ (2) 这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系？(3) 这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关系？ (4) 圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？3、根据学生的观察、分析、推想，板书：长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 V=Sh 这部分教学设计意图：根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破和化解难点。关于难点的突破，我主要从以下几个方面着手：（1）引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。（2）运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。（3）充分利用直观教具和课件，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。（4）根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。4、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?师：如果请你测量所需要的数据，你打算测哪些数据比较方便，底面积吗？引导学生说出必要条件：半径或直径和高5、 运用。（1）动手实践：同桌合作测量并计算你手里的圆柱体积。这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来。（2）出示例6：先由学生