测试技术课前练习答案.doc

1. 按表象分类，信号属于哪类信号？答案：瞬变非周期信号2. 信号x(t)=10sin2t的幅值、频率和相位？答案：幅值=10；频率=1/ Hz，相位=03. 已知信号1）求x(t)的频率；2）画出幅频图。答案： 子成分cos2t的频率为f1=1Hz，幅值为A1=1 子成分2cos4t的频率为f2=2Hz，幅值为A2=2 1）x(t)的频率f0为f1和f2的最大公约数，f0=1Hzf (Hz)A(f)1122 2) 幅频图4. 已知信号，画出双边幅频谱和相频谱。f (Hz)A(f)10.5120答案：双边幅频谱：f (Hz)(f)1/320-/3-1-2 双边相频谱：5. 已知信号x(t)的频谱为，问：在频率为3Hz处的幅值和相位？答案：幅值表示式：A(f)=1/2，相位表示式： 将f=3Hz代入得：A(f)=1/2，6. 改错求的平均值 0答案：中的T为积分区间，不是cost的周期T0，因此T2，故解题过程错误。7. 已知某测试系统的频率响应函数为，若输入信号为，问输出信号的时域函数？答案：由测试系统的频率响应函数可得：测试系统的幅值表示式：Ah()=3 （1）测试系统的相位表示式： （2）输入信号x(t)为余弦函数，0=2，Ax(2)=3，x(2)=/3则输出信号为同频率的余弦函数，y(t)=Ay(2)cos2t+y(2) （3）由输入信号、输出信号和测试系统三者的关系式Y()=X()H()可得：Ay(2)=Ax(2)Ah(2) （4）y(2)=x(2)+h(2) （5）将=2代入式（1）和式（2）得：Ah(2)=6，h(2)= -/3将Ax(2)、x(2)、Ah(2)、h(2)的值代入式（4）和式（5）得：Ay(2)=18，y(2)=0将Ay(2)、y(2)的值代入式（3）得，输出信号的时域函数为：y(t)=18cos(2t)8. 已知一个二阶系统的固有频率fn=50Hz，阻尼比=0.15。输入信号，问：（1）该测试是否失真？（2）画出x(t)和y(t)的波形。解：由输入信号x(t)的表示式可知，x(t)有两个子成分cos20t和cos80t令x1(t)=cos20t，x2(t)=cos80tx1(t)的频率为f1=10Hz，幅值为Ax1=1，相位为x1=0x2(t)的频率为f2=40Hz，幅值为Ax2=1，相位为x2=0令x1(t)和x2(t)的输出分别为y1(t)和y2(t)，测试系统的幅值和相位分别为A(f)和(f)因x1(t)和x2(t)为余弦函数，其输出为同频率的余弦函数，即y1(t) =Ay1cos(20t+y1)y2(t) =Ay2cos(80t+y2)其中Ay1=Ax1A(f1) (1)Ay2=Ax2A(f2) (2)y1=x1+(f1) (3)y2=x2+(f2) (4)二阶系统的幅值和相位的计算式为： （5） （6）将fn=50Hz，=0.15，f=f1=10Hz和f=f2=40Hz代入式(5)和式(6)得：A(f1)=1.06，(f1)= -3.58 -0.02A(f2)=1.95，(f2)= -33.69 -0.19将A(f1)、A(f2)、(f1)、(f2)代入式(1)(4)得：Ay1=1.06，Ay2=1.95，y1= -0.02，y2= -0.19则x(t)的输出信号为：y=y1(t)+y2(t)= 1.06cos(20t -0.02)+1.95cos(80t -0.19)1. 因子成分x1(t)处于稳定响应区间，而子成分x2(t)处于非稳定响应区间，所以该测试失真。2. x(t)y(t)clc;t=0:0.001:0.2;x=cos(20*pi*t)+cos(80*pi*t);y=1.06*cos(20*pi*t-0.02*pi)+1.95*cos(80*pi*t-0.19*pi);figure(1);plot(t,x,b,t,y,r);9. 已知被测信号为x(t)=A0cos(200t+0)+A1cos(1800t+1)，现有三套测量装置：1）时间常数=0.01的一阶系统测量装置；2）固有频率fn=1000Hz，阻尼比=0.15的二阶系统测量装置；3）固有频率fn=6000Hz，阻尼比=0.15的二阶系统测量装置。请选择一套测量装置，并说明理由。答案：x(t)有两个子成分A0cos(200t+0)和A1cos(1800t+1)，这两个子成分的频率分别为f1=100Hz，f2=900Hz。因为第2个子成分的圆频率2=18001/=100，处于第一套装置的非稳定响应区域，因此不适用第一套测量装置。又第二套装置的fn=1000Hz，f1/fn=0.1，f2/fn=0.9，表明第1个子成分处于第二套装置的稳定响应区，第2个子成分处于第二套装置的非稳定响应区，采用第二套装置将引起失真，因此不适用于第二套装置。第三套装置的fn=6000Hz，f1/fn=1/60，f2/fn=0.15，表明两个子成分都处于第三套装置的稳定响应区，采用第二套装置将不会失真，因此应选择第三套测量装置。10. 已知电容，其中A：极板面积，：极板间距离，：极板件介质的相对介电系数，0：真空中的介电常数。问：极距型电容传感器的灵敏度表示式及测量范围限制？答案：灵敏度，与变量相关。只有当/很小时，才近似为一个常数，灵敏度S才近似为一个常数，因此极距型电容传感器只能测量较小的相对位移量。11. 压电式传感器信号调理须用什么放大器？该放大器的作用？答案：须用电荷放大器，其作用是：1. 信号放大；2. 抑制电缆电容对输出信号的影响。12. 有金属电阻应变片，组成半桥双臂电桥，设应变为3sin(25t+/6)+10cos10t+2cos(5t+/3)+4sin(4t-/5)（） ，激励电压E=2cost（V），若采用同步解调，问的取值范围？答案：电桥为一种调幅电路，其中应变为调制信号，有1=25、2=10、3=5、4=4等4个子成分，其中最高的子成分圆频率为1=25；激励电压为载波信号，其圆频率为。幅值同步解调可能存在重叠失真的问题，解决方法为载波信号的频率大于调制信号的频率，及的取值范围为：1=25。13. 已知信号x(t)=10cos2t+2cos(5t+/3)，请设计时域采样频率和采样时间。答案：x(t)有两个子成分，频率分别为f1=1 Hz，f2=2.5 Hz，周期分别为T1=1 s，T2=0.4 s，最高的子成分频率为fh=f2=2.5Hz。遵照采样定理，时域采样频率fs2fh，所以时域采样频率fs5 Hz。x(t)的周期T0是其所有子成分周期的最小公倍数，1 s和0.4 s的最小公倍数为2 s，因此x(t)的周期T0=2 s为避免频率采样过程中漏选x(t)的频率成分，要求时域采样时整周期截断，即时域采样时间T=kT0=2K (s)，k为正整数。14. 已知信号x(t)=10cos2t+2cos(5t+/3)y(t)=3cos(5t+/6)求Rxy()。答案：令x1(t)=10cos2t，x2(t)=2cos(5t+/3)则Rxy()=Rx