最新打印中考复习专题二次函数经典分类讲解.doc

二次函数专题复习1、二次函数的定义定义： y=axbxc（ a 、b 、c 是常数，a 0） 定义要点：a0 最高次数为2 代数式一定是整式练习：1、y=-x，y=2x-2/x ，y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次函数的有_个。2.当m_时,函数y=(m+1) -2+1 是二次函数？2、二次函数的图像及性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0,开口向上a0,开口向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. xy0xy0例2：已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）x为何值时，y0？3、求抛物线解析式的三种方法1、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为y=ax2+bx+c(a0) 2,顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为y=a(x-h) 2+k(a0) 3,交点式:已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为y=a(x-x1)(x-x2) (a0)练习：根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点；(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ； (3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点的纵坐标是3 。(4)较难 已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。4、a，b，c符号的确定抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定 （2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定.（3）b的符号：由对称轴的位置确定（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定（5）a+b+c的符号：因为x=1时,y=a+b+c,所以a+b+c的符号由x=1时，对应的y值决定。当x=1时，y0,则a+b+c0 当x=1时，y0，则a+b+c0,则a-b+c0当x=-1，y0,则a-b+c0 当x=-1，y=0,则a-b+c=0练习（）、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（） A、a0,c0 B、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,c0,b0,b=0,c0,0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0,0，b0，c 0 (2)有一个交点b24ac= 0 (3)没有交点 b24ac 0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2 4ac 0例(1)如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有个交点.(2)已知抛物线 y=x28x+c的顶点在 x轴上,则c=.(3) 一元二次方程 3x2+x-10=0的两个根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函数y= 3x2+x-10与 x轴的交点坐标是.判别式：b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根b2-4ac0与x轴有两个不同的交点（x1，0）（x2