高考物理一轮复习 第六章 机械能及其守恒定律 第1讲 功和功率课件.ppt

第六章机械能及其守恒定律 第1讲功和功率 一 功1 定义 力和物体在力的方向上位移的乘积 2 物理意义 功是描述力对空间积累效果的物理量 是过程量 3 做功的二要素 力和力的方向上的位移 4 计算式 w flcos 只适用于恒力做功 f表示恒力的大小 l表示物体运动的位移 为力和位移的夹角 5 特点 功是标量 当0 0 力对物体做正功 当 90 时 w 0 力对物体不做功 当90 180 时 w 0 力对物体做负功 负功表示阻力做功 合力的功等于各分力做功的代数和 提示 正功表示物体所受力使物体获得能量 负功表示物体所受力使物体失去能量 正负号只表示物理意义 不表示大小 二 功率1 定义 功与完成这些功所用时间的比值 2 物理意义 描述力对物体做功的快慢 2 p fvcos 为f与v的夹角 v为平均速度 则p为平均功率 v为瞬时速度 则p为瞬时功率 3 额定功率 机器正常工作时的功率 一般在机器的铭牌上标明 4 实际功率 机器实际工作时的功率 要求不大于额定功率 提示 瞬时功率的计算方法 1 利用公式p fvcos 其中v为t时刻的瞬时速度 为f与v的夹角 2 p fvf 其中vf为物体的速度v在力f方向上的分速度 3 p fvv 其中fv为物体受到的外力f在速度v方向上的分力 考点二 考点三 考点一 考点一功的正负判断与恒力 合力做功的计算1 功的正负的判断方法 1 恒力做功的判断 依据力f与位移l的夹角 来判断 当0 90 力对物体做正功 当90 180 力对物体做负功 当 90 力对物体不做功 2 曲线运动中做功的判断 依据f与v的方向夹角 来判断 其判断方法同 1 3 依据能量变化来判断 功是能量转化的量度 若有能量转化 则必有力对物体做功 此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断 2 恒力做功的计算方法 1 定义法 用力乘以力方向上的位移 比如重力做功就是用重力乘以重力方向上的位移 也就是高度 根据力和力的方向上位移的方向关系判断功的正负 2 计算式法 根据功的计算式w flcos 需要注意的是位移l为对地位移 严格讲是力的作用点的位移 为力的方向与位移方向的夹角 考点二 考点三 考点一 3 合力做功的计算方法 1 合力做的功等于各力做功的代数和 即w合 w1 w2 2 先求出物体受到的合力f合 再由w合 f合lcos 求解 但应注意 应为合力f合与位移l的夹角 f合在运动过程中保持不变 考点二 考点三 考点一 典例1 2014 新课标全国卷 一物体静止在粗糙水平地面上 现用一大小为f1的水平拉力拉动物体 经过一段时间后其速度变为v 若将水平拉力的大小改为f2 物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v 对于上述两个过程 用wf1 wf2分别表示拉力f1 f2所做的功 wf1 wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功 则 a wf2 4wf1 wf2 2wf1b wf2 4wf1 wf2 2wf1c wf2 4wf1 wf2 2wf1d wf2 4wf1 wf2 2wf1 考点二 考点三 考点一 参考答案 c 考点二 考点三 考点一 名师点睛 计算恒力做功要注意的三点 1 w flcos 是恒力做功的计算式 对变力做功的计算不适用 因此 每当使用w flcos 计算功时 要先弄清是恒力做功还是变力做功 2 恒力做功多少只与f l及二者夹角有关 而与物体的加速度大小 速度大小 运动时间长短等都无关 即与物体的运动性质无关 同时还与有无其他力做功也无关 3 公式w flcos 中的l是物体相对地面的位移 而不是相对于和它接触的物体的位移 考点二 考点三 考点一 如图所示 重物p放在一长木板oa上 将长木板绕o端转过一个小角度的过程中 重物p相对于木板始终保持静止 关于木板对重物p的摩擦力和支持力做功的情况是 d a 摩擦力对重物做正功b 摩擦力对重物做负功c 支持力对重物不做功d 支持力对重物做正功 解析 重物p的速度方向垂直于木板 受到的摩擦力方向平行于木板平面 即始终与速度方向垂直 故不做功 支持力的方向始终与速度方向相同 故做正功 d项正确 考点二 考点三 考点一 考点二变力做功的计算1 微元法将物体的位移分割成许多小段 因小段很小 每一小段作用在物体上的力可以视为恒力 这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和 2 转化法变力做功直接求解时 通常都比较复杂 但若通过转换研究的对象 有时可化为恒力做功 用w flcos 求解 此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中 考点二 考点三 考点一 4 图象法在f x图象中 图线与x轴所围 面积 的代数和就表示力f在这段位移所做的功 且位于x轴上方的 面积 为正 位于x轴下方的 面积 为负 但此方法只适用于求规则的几何图线所围面积的情况 如三角形 矩形 圆等 5 功率法当变力的功率一定时 可用w pt求功 如机车以恒定功率起动时 考点二 考点三 考点一 典例2 2015 北京高考 如图所示 弹簧的一端固定 另一端连接一个物块 弹簧质量不计 物块 可视为质点 的质量为m 在水平桌面上沿x轴运动 与桌面间的动摩擦因数为 以弹簧原长时物块的位置为坐标原点o 当弹簧的伸长量为x时 物块所受弹簧弹力大小为f kx k为常量 1 请画出f随x变化的示意图 并根据f x图象求物块沿x轴从o点运动到位置x的过程中弹力所做的功 2 物块由x1向右运动到x3 然后由x3返回到x2 在这个过程中 a 求弹力所做的功 并据此求弹性势能的变化量 b 求滑动摩擦力所做的功 并与弹力做功比较 说明为什么不存在与摩擦力对应的 摩擦力势能 的概念 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 名师点睛 在遇到求功的问题时 一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功 如果是求变力做的功 看能否转化为求恒力做功的问题 不能转化的 还可以借助微元法 图象法 平均值法 功能关系等来求解 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 2 如图所示 定滑轮至滑块的高度为h 已知细绳的拉力为f 恒定 滑块沿水平面由a点前进s至b点 滑块在初 末位置时细绳与水平方向夹角分别为 和 求滑块由a点运动到b点的过程中 绳的拉力对滑块所做的功 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 参考答案 d 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 机车的起动问题两种启动方式的比较 典例 2015 新课标全国卷 一汽车在平直公路上行驶 从某时刻开始计时 发动机的功率p随时间t的变化如图所示 假定汽车所受阻力的大小f恒定不变 下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中 可能正确的是 参考答案 a 1 一列火车总质量m 500t 发动机的额定功率p 6 105w 在轨道上行驶时 轨道对列车的阻力f是车重的0 01倍 取g 10m s2 1 求列车在水平轨道上行驶的最大速度 2 在水平轨道上 发动机以额定功率p工作 求当行驶速度为v1 1m s和v2 10m s时 列车的瞬时加速度a1 a2的大小 3 列车在水平轨道上以36km h的速度匀速行驶时 求发动机的实际功率p 4 若列车从静止开始 保持0 5m s2的加速度做匀加速运动 求这一过程维持的最长时间 2 面对能源紧张和环境污染等问题 混合动力汽车应运而生 所谓混合动力汽车 是指拥有两种不同动力源 如燃油发动机和电力发动机 的汽车 既省油又环保 车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动 快速行驶或者急需加速时燃油发动机启动 功率不足时可由电力补充 在制动 下坡 怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用 假设汽车质量为m 当它在平直路面行驶时 只采用电力驱动 发动机额定功率为p1 能达到的最大速度为v1 汽车行驶在倾角为 的斜坡道上时 为获得足够大的驱动力 两种动力同时启动 此时发动机的总额定功率可达p2 已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的k倍 k 1 重力加速度为g 求汽车在斜坡道上能达到的最大速度 1 2015 山东师范大学附属中学模拟 多选 如图所示 小明同学在引体向上测试中 先静止悬挂在单杠上 然后用力将身体向上拉起 下列判断正确的是 ac a 静止悬挂时 两手之间距离由图示位置增大 手臂的拉力增大b 静止悬挂在单杠上时 小明处于失重状态c 将身体向上拉起时 单杠对人不做功d 将身体向上拉起时 单杠对人做正功 解析 对人受力分析 由受力平衡得g 2fcos 由图可知夹角 越大 则cos 越小 f越大 a项正确 小明静止悬挂在单杠上时 小明处于平衡状态 b项错误 将身体向上拉起时 单杠对人在力方向上没有位移 因此单杠对人不做功 c项正确 d项错误 2 2015 重庆一中模拟 飞机以最大功率从静止开始沿水平跑道加速滑跑的过程中 飞机牵引力的大小 b a 逐渐增大b 逐渐减小c 恒定不变d 先增大后减小 解析 由p fv得当飞机的速度增大时 飞机的牵引力减小 b项正确 3 如图 两个完全相同的小球a b 在同一高度处以相同大小的初速度v分别水平抛出和竖直向上抛出 下列说法正确的是 b a 两小球落地时的速度相同b 两小球落地时 a球重力的瞬时功率较小c 从开始运动至落地 a球重力做功较大d 从开始运动至落地 重力对a小球做功的平均功率较小 4 多选 将一只苹果斜向上抛出 苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1 2 3 图中曲线为苹果在空中运行的轨迹 若不计空气阻力的影响 以下说法正确的是 cd a 苹果通过第1个窗户所用的时间最长b 苹果通过第3个窗户的竖直方向平均速度最大c 苹果通过三个窗户重力做功一样大d 苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小 解析 苹果在竖直方向做的是匀减速运动 所以速度越来越小 通过相同的高度所用的时间越来越长 平均速度也会越来越小 a b项错误 窗户高度一样 所以重力做功一样大