平行四边形的面积（猜想、验证、探索、操作、推导）

平行四边形的面积教学设计重庆市城口县巴山初级中学小学部 段兰英教学内容：人教版教材五年级上册P7981平行四边形的面积 教学目标：1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较，发展空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。3、培养学生动手实践、自主探索与合作探究的精神4、通过学习活动让学生体会到数学乐趣，得到成功的体验。三、教学重点：推导公式并正确计算平行四边形的面积。四、教学难点：1、平行四边形变形为长方形时，面积变化。 2、平行四边形面积公式的推导。五、设计理念： 现行数学教材一些教学内容能很好的激发学生探索的兴趣，培养他们的探究能力，培养学生的创造性的思维能力。但部分内容的编排对于探索的方法及结论都呈现在了教材上，学生把教材一翻阅，就失去了此内容的探究价值。教学前通过调查了解发现学生在学习此内容前，在长方形的面积等于长乘宽的基础上用平行四边形里所谓的“长乘宽”来计算平行四边形的面积。因此，课前首先保持内容的保密性，让学生在已有的知识经验上先行得出计算方法，然后验证其方法的错误，再而探索寻找正确方法，并全班探讨交流推广。这样安排既培养了学生的自主探索的能力、体会“转化”数学思想的价值，也让他们体验到了通过自己努力达到成功的喜悦，让他们印象深刻。教学过程（一）谈话引出新知：板书：面积 同学们，我们已经学过面积，面积是指什么?出示课件，判断面积变化没有？出示一个平行四边形，指出它的面积是指什么？ （复习旧知，明确面积含义，为学习新知作铺垫。为突破难点1作准备。）（二）新知探索第一次尝试1、 能计算出它的面积吗？让学生运用手中直尺测量后独立计算它的面积。（学生尝试）2、 汇报。 预设答案多为127=84（平方厘米） 在多数学生认可这种方法的情况下先进行推导问：你是怎样想到用127的？ （让学生多谈想法）引导出：想到长方形的面积=长宽 （板书）由此想到平行四边形的面积也用“长”宽”。在平行四边形中叫底和邻边。因此得出：平行四边形的面积=底邻边（板书）长方形与平行四边形有关系吗？（找两者间的联系）引出长方形框架可以拉成平行四边形。并让学生想象变化过程，然后利用教具演示。比较长和底；宽和邻边。由于都用127，因此它们的面积相等。（板书：=）质疑：观察两个图形，它们的面积真的相等吗？通过观察比较发现不相等，这里长方形的面积计算没有问题。说明这种方法是错误的。（板书：划去平行四边形的面积=底邻边） （学生在学习长方形的面积知识后会定式想到平行四边形的面积用底乘邻边。利用学生熟知的框架作直观教具验证其方法错误。从而激发学生继续探索的欲望，充分培养学生的探究能力。）第二次尝试（过渡:刚才的方法有错，那平行四边形的面积到底怎么算呢？ 关于面积，以前我们学过些什么图形的面积？ 看来还是需要在不改变面积大小的前提下，看能不能把平行四边形转化成学过的图形。 （仔细观察手中的平行四边形，开动脑筋，相信.）1、 同桌邻座合作探索。2、 学生简要汇报想法，然后学生继续尝试。3、 汇报。（如果学生能理清思路就由学生讲解；如果方法正确，表达思路不清，老师整理。） 学生汇报变化方法演示操作 指出这是通过“剪拼”将平行四边形变成长方形。（板书： 平行四边形 长方形 剪拼） 首先，比较平行四边形的面积和长方形的面积一样吗？ （板书： 的面积 的面积 =） 过渡：要计算平行四边形的面积只要算出长方形的面积就可以了。学生测量并计算长方形的面积 汇报并（ 板书 ：长宽 126）回顾强调126长方形的面积平行四边形的面积 观察思考,：现在请同学们仔细看看12和6与平行四边形有没有什么联系？ 引出底和高 （板书：底和高） 归纳平行四边形的面积计算公式。（板书： =）巩固公式 （在老师的鼓励下，放手让学去思考、动手操作、探索、推导。同时让学生感受“转化”这一数学思想，体会“转化”的价值。）（三）即时练习1、 不给出底和高，计算面积。 强调要计算面积就得找底和高8122、 计算左图平行四边形的面积93、 有一块平行四边形的麦田。底是250米，高80米，如果平均每公顷收小麦3.5吨。这块麦田能收小麦多少吨？ （通过练习巩固求平行四边形的面积要找底和高，明确底和高要对应。并应用知识解决实际问题。）（四）、小结。这节课你学习了什么知识?（板书课题：平行四边形的）你有什么收获？最后还要告诉同学们为了方便，长方形的面积计算公式用字母表示为：S= 平