综合质量评估.doc

世纪金榜 圆您梦想温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。综合质量评估第一三章 (120分钟150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有( )(A)abc (B)bca (C)cab (D)cba2.某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为( )(A)5,10,15 (B)3,9,18 (C)3,10,17 (D)5,9,163.（2011 浙江高考）从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )（A） （B） （C） （D）4.459和357的最大公约数是( )(A)3 (B)9 (C)17 (D)515.一个电路板上装有甲、乙两根保险丝，甲保险丝熔断的概率为0.085,乙保险丝熔断的概率为0.074，两根同时熔断的概率为0.063，则至少有一根熔断的概率是( )(A)0.159 (B)0.085 (C)0.096 (D)0.0746.若一组数x1，x2，xn的平均数是x，方差是s2，则另一组数的平均数和方差分别是( )（A） （B）（C） （D）7.（2011沈阳高一检测）ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( )(A) (B)1- (C) (D)1-8.如图所示，正方形的边长为2，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分形成4个美丽的花瓣，若向该正方形内随机投一点，则该点落在花瓣外边即图中阴影区域的概率为( )(A) (B) (C) (D) 9.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可以分析出x和y分别为( )(A)0.9,35 (B)0.9,45 (C)0.1,35 (D)0.1,4510.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )(A)4 (B)5 (C)6 (D)711.对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：上述数据的统计分析中，一部分计算见如下图所示的程序框图（其中是这8个数据的平均数），则输出的值是( )（A）6 （B）7 （C）8 （D）5612.（2011西安高一检测）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如图：从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人，则至少有1人身高在185190 cm之间的概率为( )（A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13.（2011顺义高一检测）某算法的程序框图如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是_.14.（2011白城高一检测）据统计，在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下：则（1）至多有2人等候排队的概率是_；（2）至少有3人等候排队的概率是_.15.设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为_.16.甲、乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：则两人射击成绩的稳定程度_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）（2011北京高考）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示（1）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率（注：方差s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2，其中为x1，x2，xn的平均数）18.(12分）用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,求当x=3时的值.19（12分）（2011昌平高一检测)有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为，（1）请完成上面的列联表；（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.20.(12分）(2011山东高考)甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.21.（12分）（2011济南高一检测)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据： （1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格. 22.（12分）假设小王家订了一份报纸，送报人可能在早上6点8点之间把报纸送到小王家，小王每天离家去工作的时间在早上7点9点之间.（1）小王离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）.答案解析1.【解析】选D.a=14.7,样本数据17分布最广，即频率最大，为众数，故c=17；把10个数从小到大排列即10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,中位数为中间一位或中间二位的平均数，即b=15，所以cba.2.【解析】选B.抽取的比例为=,15=3,45=9,90=18.3.【解析】选D.记3个红球为红1，红2，红3，2个白球为白1，白2，从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球共有（红1，红2，红3）（红1，红2，白1）（红1，红2，白2）（红1，红3，白1）（红1，红3，白2）（红1，白1，白2）（红2，红3，白1）（红2，红3，白2）（红2，白1，白2）（红3，白1，白2）10个基本事件；所取的3个球中至少有1个白球的反面为“3个球均为红色”，有1个基本事件，所以所取的3个球中至少有1个白球的概率是.4.【解析】选D.459=3571+102,357=1023+51,102=512,51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数.5.【解析】选C.至少有一根熔断的概率是0.085+0.074-0.063=0.096.6.独具【解题提示】解答本题的关键是理解平均数与方差的计算公式及有关的结论：E（ax+b）=aEx+b,D(ax+b)=a2Dx.【解析】选C.=该组数据的平均数为.同理方差为3s2.7.【解析】选B.长方形面积为2,以O为圆心,1为半径作圆,在矩形内的部分(半圆)面积为,因此取到的点到O的距离小于1的概率为2，取到的点到O的距离大于1的概率为1-.8.【解析】选A.如图所示的阴影部分的面积为正方形的面积减去两个半圆的面积，故所求的概率为P=.9.【解析】选A.从频率分布直方图上可以看出x=1-(0.06+0.04)=0.9，y=50(0.36+0.34)=35.10.【解析】选A.对于k=0,S=1,k=1,而对于k=1，S=3,k=2,则k=2,S=3+8,k=3,后面是k=3,S=3+8+211,k=4,不符合条件时输出的k=4.独具【方法技巧】程序框图问题的解题关键点（1）注意条件结构的条件.（2）循环结构的分类，是当型循环还是直到型循环.（3）执行框图是弄懂题意的好方法.11.【解析】选B.该程序框图的功能是输出这8个数据的方差，因为这8个数据的平均数. =43，故其方差为(39-43)2+(40-43)2+(42-43)2+(42-43)2+(43-43)3+(45-43)2+(46-43)2+(47-43)2=7,故输出的s的值为7.12.独具【解题提示】由频率分布直方图求出身高在180190 cm之间的人数，然后利用树状图列出所有的基本事件，进而求解.【解析】选B.样本中身高在180185 cm之间的男生有4人，设其编号为，样本中身高在185190 cm之间的男生有2人，设其编号为，从上述6人中任选2人的树状图为：故从样本中身高在180190 cm之间的6名男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率P=.13.【解析】当x1时，有yx-2，当x1时，有y2x，所以，所求函数为分段函数.答案: 14.【解析】A=“至多有2人等候排队”，P(A)=0.05+0.14+0.35=0.54，B=“至少有3人等候排队”，P(B)=0.3+0.1+0.06=0.46.答案:（1）P=0.54 (2)0.46.15.独具【解题提示】用列举法求出方程有实数根所包含的基本事件.【解析】基本事件总数为66=36，若使方程有实根，则=b2-4c0，即b2 .当c=1时，b=2,3,4,5,6；当c=2时，b=3,4,5,6；当c=3时，b=4,5,6；当c=4时，b=4,5,6；当c=5时，b=5,6；当c=6时，b=5,6,目标事件个数为5+4+3+3+2+2=19,因此方程x2+bx+c=0有实根的概率为.答案: 16.【解析】因为甲=8，乙=8，而2x甲=1.2,2x乙=1.6,2x甲2x乙，故甲稳定性强.答案:甲比乙稳定17.【解析】(1)当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的棵数是8，8，9，10，所以平均数为;方差为S2= (8- )2+(8-)2+(9-)2+(10-)2= .（2）记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），(A2,B1),（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4）,（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4），（A4，B1），（A4，B2）（A4，B3）（A4，B4）用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率为P（C）=.18.【解析】f(x)=(7x+6)+5)x+4)x+3)x+2)x+1)xV0=7,V1=V03+6=73+6=27V2=V13+5=273+5=86,V3=V23+4=863+4=262,V4=V33+6=2623+3=789,V5=V43+2=7893+2=2 369,V6=V53+1=2 3693+1=7 108,V7=V63+0=7 1083+0=21 324,f(3)=21 324独具【误区警示】忘记秦九韶算法的方法，直接把x=3代入求解，导致不合要求致误.19【解析】(1)表格如下（2）设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x,y),所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，6），（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，6）、（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，6）共36个.事件A包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）、（4，6）、（5，5）、（6，4），共8个，P（A）=.20.【解析】（1）从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，所有可能的结果为（甲男1，乙男）、（甲男2，乙男）、（甲男1，乙女1）、（甲男1，乙女2）、（甲男2，乙女1）、（甲男2，乙女2）、（甲女，乙女1）、（甲女，乙女2）、（甲女，乙男），共9种;选出的2名教师性别相同的结果有（甲男1，乙男）、（甲男2，乙男）、（甲女，乙女1）、（甲女，乙女2），共4种，所以选出的2名教师性别相同的概率为.（2）从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为（甲男1，乙男）、（甲男2，乙男）、（甲男1，乙女1）、（甲男1，乙女2）、（甲男2，乙女1）、（甲男2，乙女2）、（甲女，乙女1）、（甲女、乙女2）、（甲女，乙男）、（甲男1，甲男2）、（甲男1，甲女）、（甲男2，甲女）、（乙男，乙女1）、（乙男，乙女2）、（乙女1，乙女2），共15种；选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果为（甲男1，甲