江苏省盐城文峰中学09-10学年高二下学期期末考试（数学理）..doc

文峰中学高二下学期期末考试 数学（理科）试题试卷说明：本场考试120分钟。一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分将正确答案填入答题纸的相应横线上）1集合，则集合A中所有元素之积为 .2设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为_ _.3曲线C：在处的切线方程为 4矩阵的特征值是_.5椭圆的参数方程是 （为参数），则它的离心率为 6.在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为 . 7某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_.8.的展开式中第项和第项的二次项系数相等，则_.9某射手射击所得环数的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E=8.9，则y的值为 .10甲、乙等5名游客组团跟随旅游公司出去旅游，这5人被公司随机分配到某城市的A、B、C、D四个风景区观光，每个风景区至少有一名游客，则甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案有_种.（用数字作答）11一种报警器的可靠性为，那么将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到 12若，则二项式展开式中项的系数为 _.13连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为 14.已知定义在上的函数满足，则不等式的解集为 .二.解答题（本大题计80分）15(本题满分12分) 在直角坐标系中，已知椭圆，矩阵阵，求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.16(本题满分12分) 直线(为参数，为常数且)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长. 来源:K17.（本小题满分14分）在二项式中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.（1）求它是第几项；（2）求的范围.来源:高&考%资(源#网KS5U.COMxOy218 (本题满分14分) 已知为直线，及所围成的面积，为直线，及所围成图形的面积（为常数）.（1）若时，求；（2）若，求的最大值.19 (本题满分14分) 口袋中有个白球和3个红球依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为X若，求： （1）n的值； （2）X的概率分布与数学期望 20 (本题满分14分) 设函数（）当时，讨论函数的单调性；（）若函数仅在x=0处有极值，试求a的取值范围；（）若对于任何上恒成立，求b的取值范围 参考答案一.填空题（51470分）1. 0 2. 2 3. 4. 2或3 5. 4/5 6. 7. 8. 2 9. 0.4 10. 216 11. 12. 13. 3/7 14. 二.解答题（计80分）15（本题满分12分）在直角坐标系中，已知椭圆，矩阵阵，求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.解。， 2分设为椭圆上任一点，它在的作用下所对应的点为，则， ，即， 代入得， 10分 . 12分16.（本题满分12分）直线(为参数，为常数且)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长.解。直线的普通方程为：， 3分圆的普通方程为：， 6分圆心到直线的距离， 弦长. 12分17（本题满分14分）在二项式中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.（1）求它是第几项；（2）求的范围.18（本题满分14分）xOy2已知为直线，及所围成的面积，为直线，及所围成图形的面积（为常数）.（1）若时，求；（2）若，求的最大值.来源:K解。（1）当时，.4分（2）， 6分， 8分 ， 10分 ，令得（舍去）或， 当时，单调递减，当时，单调递增， 当时，. 14分来源:高&考%资(源#网KS5U.COM19.（本题满分14分）口袋中有个白球和3个红球依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为X若，求： （1）n的值； （2）X的概率分布与数学期望解。（1）由题知 6分所以，X的概率分布表为X1234P 所以答X的数学期望是 14分20.（本题满分14分）设函数（）当时，讨论函数的单调性；（）若函数仅在x=0处有极值，试求a的取值范围；（）若对于任何上恒成立，求b的取值范围解：（1），当令当x变化时，的变化情况如下表：x00000单调递减极小值单调递增极大值单调递减极小值单调递增来源:高&考%资(源#网所以上是增函数，在区间上是减函数；（4分）（2）不是方程的根，处有极值。则方程有两个相等的实根或无实根，解此不