初试1stopt软件.docx

初试1stOpt软件 -非线性方程组求根方法（3） 近来笔者对非线性方程组求根方法进行了一点涉猎，并非要解决什么技术问题，纯粹是自己没事找乐。您说一个80老翁还能对自己有何不切实际的要求呢。 除了matlab之外，在互联网上我还搜索到了“1sOpt”软件包，并把它下载、安装了。该软件使用说明书开头有如下的自我介绍： 1stOpt 是七维高科有限公司（7D-Soft High Technology Inc.）独立开发，拥有完全自主知识产权的一套数学优化分析综合工具软件包。在非线性回归，曲线拟合，非线性复杂模型参数估算求解，线性/非线性规划等领域傲视群雄，首屈一指，居世界领先地位。除去简单易用的界面，其计算核心是基于七维高科有限公司科研人员十数年的革命性研究成果【通用全局优化算法】(Universal Global Optimization - UGO)，该算法之最大特点是克服了当今世界上在优化计算领域中使用迭代法必须给出合适初始值的难题，即用户勿需给出参数初始值，而由1stOpt 随机给出，通过其独特的全局优化算法，最终找出最优解。在实际应用当中，对大多数用户来说，给出(猜出)恰当的初始值是件相当困难的事，特别是在参数量较多的情况下，更无异于是场噩梦。而1stOpt 凭借其超强的寻优，容错能力，在大多数情况下（大于90%)，从任意随机初始值开始，都能求得正确结果。 笔者用这个算法，针对前两篇博客中使用过的二元二次联立方程组，做了一个简单的试验，出乎意料，1stOpt给出的结果却不够正确，至少说误差是相当的大。见下面给出的结果考贝,以及笔者的验算分析。1stopt求根结果(copy)：Parameter x, y;Function -x2+x-2*y+2=0; x+4*y2-y-4=0;迭代数: 33计算用时(时:分:秒:毫秒): 00:00:00:78计算中止原因: 达到收敛判定标准优化算法: 准牛顿法(BFGS) + 通用全局优化法函数表达式 1: -x2+x-2*y+2-(0) 2: x+4*y2-y-4-(0)目标函数值: 4.14335232790108E-13求出的根：x: 0.1849457261860940.18495;y: 1.10957532391051 1.10958;= 计算结束 = 笔者的验算分析 用反代法验证这对解（0.18495, 1.10958）,得到第一个方程和第二个方程的函数值分别为： F1=6.84E-2;F2=4.11E-6;而用matlab求根的结果是：x: 0.2705;y: 1.0987;相应的函数值则为：F1=2.09E-5;F2=3.67E-4 可见两种求根方法的误差为两个数量级，见下面的图。其中蓝圈( o)是matlab结果，红叉（x）是1stopt的结果。 笔者还用1stopt软件包，对其上面附加的其它例子和matlab教材中的其余例子做了求根试验，结果还是令人满意的。 自称为“1stOpt是傲视群雄，首屈一指，