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九年级数学(下)测试试题(二次函数、相似、解直角三角形) 姓名: 分数: 一、选择题(40分)1.下列函数中,是二次函数的是( )A B C D 2. 如果两个相似三角形对应边的比是3:4,那么它们的对应高的比是_ A. 9:16B. :2 C. 3:4D. 3:7 3. 在RtABC中,C=90,sinA=,则cosB的值等于( )A B. C. D. 4. 如图,在ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD=12,在AB上取一点E,使A、D、E三点为顶点组成的三角形与ABC相似,则AE的长是_ A. 16B. 14C. 16或14D. 16或9 5. 如图,在RtABC中,BAC=90,D是BC的中点,AEAD,交CB的延长线于点E,则下列结论正确的是_ A. AEDACBB. AEBACDC. BAEACED. AECDAC6. 已知二次函数的图象上有A(,),B(0,),C(,)三个点,则、的大小关系是( )A B C D 7. 已知,如图,DEBC,EFAB,则下列结论: , 其中正确的比例式的个数是_ A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8. 把抛物线y=x2的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的函数关系式是 ( )A. B. C. D. 9.在正方形网格中,的位置如图所示,则的值为( )ABCD10. 二次函数的图象如图,则的取值范围是( ) A B C D 二、填空题:(每题5分,20分) 11. 已知三个数1,2,请你添上一个数,使它能构成一个比例式,则这个数是_ 12. = 13. 将二次函数化成的形式是 .14. 如图,在梯形ABCD中,ADBC,EFBC,若AD=12cm, BC=18cm, AE:EB=2:3,则EF=_三、解答题:(90分) 1.(8分)已知抛物线的顶点坐标为,且图象经过点,求此抛物线的函数关系式。2. (8分)ABC中,C=90,B=30,AD是ABC的角平分线,若AC=求线段AD的长3. (8分)如图,在等边ABC中,P为BC上一点,D 为AC上一点,且APD=60, 4. (8分)如图,BE为ABC的外接圆O的直径,CD为ABC的高,求证:ACBC=BECD。 5. (10分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡(5题图)角BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角F=,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据: ,). 6. (10分)在平原上,一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系满足:. (1)经过多长时间,炮弹到达它的最高点?最高点的高度是多少? (2)经过多长时间,炮弹落到地上爆炸?7. (12分)如图:四边形ABEG、GEFH、HFCD都是边长为a的正方形,(1)求证:AEFCEA。(2)求证:AFB+ACB=45。8. (12分)已知二次函数。(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图象与x轴总有公共点;(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A,B,且A点坐标为(1,0),求B点坐标。9. (14分)某商店按进货价每件6元购进一批货,零售价为8元时,可以卖出100件,如果零售价高于8元,那么一件也卖不出去,零售价从8元每降低0.1元,可以多卖出10件。设零售价定为x元(6x8)。(1)这时比零售价为8
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