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选择题正方形同步练习1下列条件中，能判定四边形是正方形的有（ ） A4个角都是直角 B对角线互相平分且垂直 C对角线相等且互相平分 D对角线相等、互相垂直，且互相平分2下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（ ） A对角线互相垂直且相等的四边形 B一条对角线平分一组对角的矩形 C对角线相等的菱形 D对角线互相垂直的矩形 填空题3矩形ABCD加上一个条件：_，就可以得到正方形ABCD。4菱形ABCD加上一条条件：_，就可以得到正方形ABCD。 解答题5已知：如图，在RtABC中，ACB=90，CD是角平分线，DEAC，DFBC，垂足分别为E、F。求证：四边形ECFD是正方形。6已知：如图，矩形ABCD的外角平分线围成四边形EFGH。求证：四边形EFGH是正方形。7. （1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开。大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若大正方形的面积为13，每个直角三角形两条直角边的和是5。求中间小正方形的面积；（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图所示，请你将它们分割成6块，再拼合成一个如图的正方形（要求先在图中画出分割线，再画出拼成的正方形，并标明相应的数据）。答案和解析1、 选择题1 D 2A 二、填空题3AB=BC或ACBD。4AC=BD或BAC=90。三、解答题5CD是角平分线，矩形ECFD是正方形。6因为EAB与GCD、FBC与HAD是两对全等的等腰直角三角形，则EA+AH=EB+BF=GC+FC=GD+DH，即EH=EF=GF=GH。四边形EFGH是菱形。又E=90，四边形EFGH是正方形。7. （1）设直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则小正方形的边长为a-b。根据题意，得 2-，得2ab=12。ab=6。（a-b）
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