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文档简介
数 古希腊伟大的数学家毕达哥拉斯认为世界上只有整数与分数两类 宇宙间一切现象都可用有理数去描述 到底谁的观点正确呢 后来 该学派一个叫希伯索斯的成员对上述结论产生了怀疑 他经过苦心钻研 终于发现在生活中还存在着一类既不是整数也不是分数的数 小故事 数怎么又不够用了 山东省淄博市临淄区边河中学徐梅 有一个边长为2的大正方形 如何折叠能得到一个小正方形 这个小正方形的面积是多少 1 a可能是整数吗 试说明理由 2 a可能是分数吗 试说明理由 设小正方形的边长为a a应满足什么条件 a等于多少 折纸活动 a既不是整数又不是分数 所以a一定不是 有理数 a2 2 希伯索斯当时的发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条 他们试图封锁这一发现 然而希伯索斯早己将这个发现偷偷传播出去了 这为他招来了杀身之祸 在他逃回家的路上 遭到毕氏成员的围捕 投入大海 献出了宝贵的生命 但真理是不可战胜的 后来古希腊人终于证实了希伯索斯的发现 小故事 1 为了加固一个高2米 宽1米的大门 需要在对角线位置加固一条木板 设木板长为a米 a满足什么条件 a的值可能是整数吗 a的值可能是分数吗 2 1 a a的值不可能是整数不可能是分数 学以致用 2 如下图b c是一个生活小区的两个路口 bc长为2千米 a处是一个花园 从a到b c两路口的距离都是2千米 现要从花园到生活小区修一条最短的路 这条路的长可能是整数吗 可能是分数吗 说明理由 学以致用 c b a e 3 如下图是由36个边长为1的小正方形拼成的 试画出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段 挑战自己 你能画出面积等于2的正方形 分享收获或感悟 1 若x2 8 则x a 是整数b 是分数c 不是有理数d 是有理数2 长 宽分别是3 2的长方形 它的对角线的长 整数 分数 填是或不是 c 当堂检测 3 如右图 1 以直角三角形的斜边为正方形的面积是多少 2 设该正方形的边长为b b满足什么条
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