§2.1.3函数的简单质(2课时).doc

邳州市八义集中学09级高一数学备课组2.1.3函数的简单性质（学案1）第一课时函数的单调性时间：09年9月日班级_ 姓名_教学目标：使学生理解增函数、减函数的概念，掌握判断某些函数增减性的方法，培养学生利用数学概念进行判断推理的能力和数形结合，辩证思维的能力；通过本节课的教学，启示学生养成细心观察，认真分析，严谨论证的良好思维习惯.教学重点：函数单调性的概念教学难点：函数单调性的判断和证明. 一、问题情景观察函数的图像：（当增加的时候，的变化怎样？）函数的图像在轴右侧的部分是上升的，说明什么？（随着的增加，值在增加），又怎样？二、建构数学：1、 设函数y=f(x)的定义域为A，区间,如果对于区间I内的任意两个值,当 时，都有 则称y=f(x)在 上是单调增函数，I称为函数y=f(x)的 如果对于区间I内的任意两个值,当 时，都有 则称y=f(x)在 上是单调减函数，I称为函数y=f(x)的 单调增区间和单调减区间统称为 【点拨】：（1）函数的单调性是在函数的定义域或其子区间上的性质；（2）函数的单调性是对某个区间而言的，在某一点上不存在单调性；（3）函数单调性的定义中，实际上含有两层意思：对于任意的，若，有，则称在上是增函数；若在上是增函数，则当时，就有2、常见函数的单调性： 3、函数的单调性的判定方法有 、 、 三、例题分析：例1、画出下列函数的图象，并写出单调区间： （1）（2）略 （3）例2、变式求证：函数在R上是单调减函数【点拨】：判定或证明函数在某个区间上的单调性的方法步骤：取值：在给定区间上任取两个值，且；作差变形：作差，通过因式分解、配方、分母有理化等方法变形；定号：判断上述差的符号，若不能确定，则可分区间讨论；结论：根据差的符号，得出单调性的结论。四、巩固练习：p37，1，2，5，6，7五、回顾小结：六、课后作业：1、下列说法正确的有_若，当时，则在I上是增函数函数在R上是增函数函数在定义域上是增函数的单调区间是2、设函数在R上是减函数，则有_0.53、在区间 上是 函数4、下列函数中，在内是减函数的是_. . . .2.1.3函数的简单性质（学案2）第二课时函数的最值时间：09年9月日班级_ 姓名_一、教学目标：1、 了解函数的最大值与最小值的概念2、 理解函数的最大纸盒最小值的几何意义3、 能求一些常用函数的最值和值域教学重点：函数的最大值与最小值的概念二、建构数学1、设函数的定义域为A，若存在定值，使得对于任意， 有 恒成立，则称为的最大值，记为 若存在定值，使得对于任意，有 恒成立，则称为的最小值，记为 2、利用单调性求函数值域 3、二次函数的最值【点拨】：函数的最大（小）值是函数对于其定义域的一个全局概念，最大（小）值本身是函数值，是值域中所有元素的最大（小）的一个。三、例题分析（一）、根据函数图像写出单调区间和最值例3、P36略（二）、求函数最值例4、求下列函数的最小值： （1）（2）略 （3）例5略（三）、利用函数最值求参数例6、函数在闭区间上有最大值3，最小值2，求m的取值范围。四、巩固练习 书p37：3,4：五、回顾小结：六、课后作业：1