数学广角——植树问题（一）

“植树问题”（第1课时）教学设计执教人：蔡昌梅教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第七单元数学广角植树问题（例1）。学情与教材分析“植树问题”是人教版五年级上册“数学广角”这个单元的一节内容。和前几册教材一样，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教学目标：1通过探究发现一条线段上两端要种的规律。2使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点引导学生发现不封闭线路上，两端都种时间隔数和种的棵数之间的简单规律。教学难点运用规律解决类似的实际问题的方法。教学准备课件、学具（小棒若干、尺子）。教学过程：一、谈话引入，明确课题大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、 引导探究，发现“两端要种”的规律1 创设情境，提出问题。师：请同学们伸出你们的左手，观察有几根手指？几个手指缝？（全班回答）请你继续观察，减掉一根手指后，现在有几根手指？几个手指缝？（全班回答）再请你观察，又减掉一根手指，剩下几根手指，几个手指缝？继续观察，又减掉一根手指，剩下几根手指，几个手指缝？（全班回答）师：在数学上，我们把这个手指缝叫做“间隔”，间隔的多少叫“间隔数”。师：你发现了手指数和间隔数之间有什么关系了吗？谁能来说一说。2、课件出示例题1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？理解题意。a. 读题，从题中你了解到了哪些信息？b. 理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这把尺子的两端？说明：如果把这把尺子看作是这条小路，在小路的两端要种就是在小路的两头要种。算一算，一共需要多少棵树苗？a、 画图实际种一种。 课件演示：我们用这条在线表示这条小路。“两端要种”，我们从小路的这头开始，先在头上种一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵师：像这样一颗一颗的种比较麻烦，其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？b、动手摆一摆，发现规律。学生拿出课前准备好尺子和小棒进行小组合作，并把结果记录在草稿纸上。 种10厘米，每隔5厘米种一棵，你分了几段，种了几棵树？ 种15厘米，每隔5厘米种一颗，这次你又分了几段，种了几棵树？ 种20厘米，每隔5厘米种一颗，这次你又分了几段，种了几棵树？ 你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：种的棵树=间隔数+1 间隔数=线路长间距）应用规律，解决问题。 全线长及要求间隔长（米）间隔数（个）种的棵数（棵）20米一边两端要种5253a. 课件出示：前面例题 问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？1005=2020+1=21答：一共需要21棵树苗。c、师：在生活中，还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯或者是插红旗等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。3、即时练习、一排同学之间有7个间隔，这一排有（ ）个同学。 A、8 B、7 C、6 D、5 、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长( )米。 A、17 B、16 C、15 D、14 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？三、课堂小结师：今天我